安徽省固镇县八年级数学上册 12.2 一次函数（第7课时）课件 （新版）沪科版.ppt

12 2一次函数 7 学习目标 利用函数图象解决实际问题 自学提纲一 阅读书本第43页例6 解决以下问题 1 若设该单位有x名工人 用甲 旅行社的费用分别为y1元和y2元 则y1 y2 2 画出函数图象 根据图象回答 当x 时 y1 y2 当x 时 y1 y2 当x 时 y10 当x 时 y 0 当x 时 y 0 5 观察上面两个结果 你有什么感想与启发 自学提纲二 2 某市推出电脑上网包月制 每月收取费用y 元 与上网时间x 小时 的函数关系如图 其中ba是线段 且ba x轴 ac是射线 1 当x 30时 求y与x之间的函数解析式 2 若小李4月份上网20小时 他应付多少元的上网费用 3 若小李5月份上网费用为75元 则他在该月份的上网时间是多少小时 3 某医药研究所开发了一种新药 在试验药效时发现 如果成人按规定剂量服用 那么服药后2小时时血液中含药量最高 达每毫升6微克 1微克 10 3毫克 接着逐步衰减 10小时时血液中含药量为每毫升3微克 每毫升血液中含药量y 微克 随时间x 小时 的变化如图所示 当成人按规定剂量服药后 1 分别求出x 2和x 2时 y与x之间的函数关系式 2 如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的 那么这个有效时间是多长 10 自学提纲三 2 解 在0 2小时这段时间正比例函数过点 2 6 设y kx 则有6 2k 解得k 3 所以y 3x 在超过2小时这段时间中一次函数过点 2 6 10 3 设y kx b 则有 所以y 3x 0 x 2 2 当y 3x 4时 得x 当得x 所以有效时间为 6 小时 所以 2 x 18 3 a城有肥料200吨 b城有肥料300吨 现要把这些肥料全部运往c d两乡 从a城往c d两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元 从b城往c d两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元 现c乡需要肥料240吨 d乡需要肥料260吨 怎能样调运总运费最少 影响总运费的变量有哪些 由a b城分别运往c d乡的肥料量共有几个量 这些量之间有什么关系 可以发现 a c a d b c b d运肥料共涉及4个数量 一方面 它们是影响总运费的变量 另一方面 它们互相联系 其中一个量确定后另外三个量随之确定 这样我们就可以设其中一个为变量x 把其他量表示为含x的式子 200吨 300吨 500吨 240吨 260吨 x吨 吨 吨 吨 200 x 240 x 60 x a城有肥料200吨 b城有肥料300吨 现要把这些肥料全部运往c d两乡 从a城往c d两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元 从b城往c d两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元 现c乡需要肥料240吨 d乡需要肥料260吨 怎能样调运总运费最少 解 设总运费为y元 a城运往c乡的肥料量为x吨 则运往d乡的肥料量为 200 x 吨 b城运往c d两乡的肥料量分别为 240 x 吨与 60 x 吨 由总运费与各运输量的关系可知 反映y与x之间关系的函数为 化简得 y 4x 10040 0 x 200 10040 由解析式或图象都可看出 当x 0时 y值最小 为10040 因此 从a城运往c乡0吨 运往d乡200吨 从b城运往c乡240吨 运往d乡60吨 此时总运费最少 为10040元 若a城有肥料300吨 b城200吨 其他条件不变 又该怎样调运呢 吨 吨 吨 由总运费与各运输量的关系可知 反映y与x之间关系的函数为 化简得 200吨 300吨 x吨 300 x x 40 解 设总运费为y元 a城运往c乡的肥料量为x吨 则运往d乡的肥料量为 300 x 吨 b城运往c d两乡的肥料量分别为 240 x 吨与 x 40 吨 y 4x 10140 40 x 240 由解析式可知 当x 40时 y值最小为 y 4 40 10140 10300 因此 从a城运往c乡40吨 运往d乡260吨 从b城运往c乡200吨 运往d乡0吨 此时总运费最少 为10300元 40 1 图中表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象 分别是正比例函数图象和一次函数图象 根据图象解答下列问题 1 请分别求出表示轮船和快艇行驶的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 2 轮船和快艇在途中 不包括起点和终点 行驶的速度分别是多少 3 问快艇出发后多少时间赶上轮船 o 巩固练习 2 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 刚开始 他按市场价售出一部分后 又降价出售 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系如图所示 结合图像回答下列问题 农民自带的零钱是多少 降价前他出售每千克土豆的价格是多少 降价后他按每千克 元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是 元 他一共带了土豆多少千克 千克 o 1 怎样用函数解决实际问题 审清题意 明确有几个变量 理清变量之间的关系 设合适的未知数 表示出函数表达式 根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题 2 怎样确定自变量取值范围 在解决实际问题过程中 要注意根据实际情况 从 x 和 含x的代数式 的实际含义入手 确定自变量取值范围 就像刚才那个变形题一样 如果自变量取值范围弄错了 很容易出现失误 小结 课堂作业 必做 课本44页第1 2两题选做 课本47页第7题 再见 由一次函数的图象收集 处理实际问题的数学信息 1 机动车行驶小时后加油 2 中途加油升 2 5 24 1 某机动车出发前油箱内有油42升 行驶若干小时后 途中在加油站加油若干升 加油时间忽略不计 油箱中余油量q 升 与行驶时间t 时 之间的函数关系如图所示 根据下图回答问题 自学提纲 1某市推出电脑上网包月制 每月收取费用y 元 与上网时间x 小时 的函数关系如图 其中ba是线段 且ba x轴 ac是射线 1 当x 30时 求y与x之间的函数解析式 2 若小李4月份上网20小时 他应付多少元的上网费用 3 若小李5月份上网费用为75元 则他在该月份的上网时间是多少小时 2 某医药研究所开发了一种新药 在试验药效时发现 如果成人按规定剂量服用 那么服药后2小时时血液中含药量最高 达每毫升6微克 1微克 10 3毫克 接着逐步衰