九年级数学上册 6.3 反比例函数的应用课件 （新版）北师大版.ppt

第六章反比例函数 义务教育教科书 北师大版 九年级数学上册 第3节反比例函数的应用 温故知新 什么是反比例函数 其表达式是什么 其图像和性质分别是什么 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 当k 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y随x的增大而增大 问题情境 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 问题探究 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600n 那么 1 用含s的代数式表示p p是s的反比例函数吗 为什么 解 p是s的反比例函数 问题探究 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 解 当s 0 2m2时 p 3000 pa 3 如果要求压强不超过6000pa 木板面积至少要多大 解 当p 600时 s 600 6000 0 1 m2 所以木板面积至少要0 1m2 问题探究 4 在直角坐标系 作出相应函数的图象 注意 只需在第一象限作出函数的图象 因为s 0 4 在直角坐标系 作出相应函数的图象 注意 只需在第一象限作出函数的图象 因为s 0 注意单位长度所表示的数值 探究新知 问题探究 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 解 问题 2 是已知图象上的某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上点的纵坐标不大于6000 求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围 实际上这些点都在直线p 6000下方的图象上 1 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流i a 与电阻r 之间的函数关系如下图所示 巩固练习 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 2 完成下表 并回答问题 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 解 因为电流i与电压u之间的关系为ir u u为定值 把图象上的点a的坐标 9 4 代入 得u 36 所以蓄电池的电压u 36v 这一函数的表达式为 当i 10a时 解得r 3 6 所以可变电阻应不小于3 6 做一做 2 见课本148页 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点b的坐标吗 你是怎样求的 与同伴交流 做一做 2 b点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解 解得x 练一练 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到q m3 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 3 写出t与q之间的函数关系式 练一练 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 5 已知排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 课堂小结 问题1 通过本节课的学习你都有哪些收获 请同学们说出来大家共同分享一下 问题2 通过今天的学习你还有哪些困惑 课堂检测 1 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x m 成反比例 即 已知200度近视眼镜的镜片焦距为0 5m 则y与x之间的函数关系式是 2 某闭合电路中 电源的电压为定值 电流i a 与电阻r 成反比例 图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象 则用电阻r表示电流i的函数解析式为 第2题图 3 如图 正比例函数与反比例函数的图象相交于a b两点 若点a的坐标为 2 1 则点b的坐标是 a 1 2 b 2 1 c 1 2 d 2 1 4 已知长方形的面积为20cm2