【全程复习方略】高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系讲末综合检测 新人教A版选修41(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第二讲 直线与圆的位置关系讲末综合检测 新人教a版选修4-1a120b80c60 d40答案：c2如图，在rtabc中，c90，o内切abc于d，e，f，afm，bfn，则sabc()a. b.c2mn dmn解析：选d.连接oa、ob、oc(图略)，设内切o的半径为r，sabcacbc(mr)(nr)，2sabcmnmrnrr2.又sabcsoabsoacsobc(mn)r(mr)r(nr)r(mnr)rmrnrr2.得，sabcmnmrnrr2mrnrr2mn.3已知点c在o的弦ab上，p为o上一点，且occp，则()aoc2cacb boc2papbcpc2papb dpc2cacb解析：选d.如图所示，延长pc交o于点d.occp，pccd.由相交弦定理得pccdcacb，即pc2cacb.5已知m交x轴于原点o右侧的a、b两点，并与y轴相切于原点下方的点c，ab3，oc2，圆心m的坐标是()a(，2) b(，2)c(3，2) d(，2)解析：选b.如图，连接cm，则由m切y轴于c点得cmy轴，即cmx轴，由此得m、c点的纵坐标相等，由切割线定理得：oc2oaob，即22oa(oa3)，oa1，故m点的横坐标为1，即m点的坐标为(，2)6如图，pa切o于点a，pc交o于点b，c，若pa5，pbbc，则pc的长是()a10 b5c5 d5解析：选c.设pbx，由切割线定理得pa2pbpc，即25x2x，解之得x，pc2x5.7如图，pab，pdc是o的割线，连接ad，bc，若pdpb14，ad2，则bc的长是()a4 b5c6 d8解析：选d.由四边形abcd为o的内接四边形可得padc，pdab.padpcb.又ad2，bc8.8如图，点c在以ab为直径的半圆上，连接ac、bc，ab10，tanbac，则阴影部分的面积为()a. b.24c24 d.24解析：选b.ab为直径，acb90.tanbac，sinbac.又sinbac，ab10，bc106，acbc68，s阴影s半圆sabc528624.9如图，ab是o的直径，cd切o于点c，adcd，d为垂足，如果cd3，ad4，那么ab()a. b.c12 d13解析：选a.由题意可知acb90，ac5.由弦切角定理可得dcaabc.故adcacb.，即.ab.10如图，ab是o的直径，直线mn切o于点c，cdab，ammn，bnmn，则下列结论中错误的是()a123bamcncmbnccmcdcndacmabccbn解析：选b.mn切o于点c，由弦切角定理得12.ab是o的直径，acb90.又cdab，23.故a正确易知amcadc，cnbcdb，cmcdcn.故c正确由两角对应相等，两三角形相似易得acmabccbn，故d正确二、填空题11从圆外一点p向圆引两条割线pab、pcd，分别与圆相交于a、b、c、d，如果pa4，pc3，cd5，那么ab_.解析：由题意及割线定理得papbpcpd，即pa(paab)pc(pccd)，4(4ab)3(35)ab2.答案：212如图所示，a、b、c是o上的三个点，当bc平分abo时，能得出结论_(任写一个)解析：由ocob，得obcocb，又bc平分abo，ocbabc，oc与ab是平行的答案：ocab13如图，pa、pb、cd都是o的切线，p60，设pcd的周长为c1，o的周长为c2，则c2_2c1(填“”或“”或“”)解析：连接oa、op，设o的半径为r，则oapa.pa、pb、cd分别切o于a、b、m，papb，cacm，dmdb，apoapb30.c1pccmdmpdpccadbpdpapb2pa.在rtaop中，oar，apo30，po2r，par.c12r.又c22r，c22c1.答案：答案：3证明：连接oa，pa为o的切线，oapa.papb，apobpo，opab.在rtpao中，由射影定理得oa2omop，又ocoa，oc2omop，即.又moccop，moccop，opcocm.16如图，ab是o的直径，弦bd，ca的延长线相交于点e，ef垂直ba的延长线于点f.(1)求证：deadfa；(2)若eba30，ef，ea2ac.求af的长解：(1)证明：连接ad，bc.因为ab是o的直径所以adbacbefa90，故a，d，e，f四点共圆，所以deadfa.(2)在rtefa和rtbca中，eafbac，所以efabca，故.在rtefa中，af2ef2ae2.设afa，又ef，eba30，所以bf3，则ab3a，所以a(3a)(3a2)，解得a1.所以af的长为1.17如图，已知o是abc的外接圆，abbc，ad是bc边上的高，ae是o的直径(1)求证：acbcadae；(2)过点c作o的切线交ba的延长线于点f，若af4，cf6，求ac的长解：(1)证明：连接be，则abe为直角三角形，因为abeadc90，aebacb，所以abeadc.则，即abacadae.又abbc，所以acbcadae.(2)因为fc是o的切线，所以fc2afbf.又af4，fc6，所以bf9，abbfaf5.因为acffbc，又cfbafc，所以afccfb.则，即ac.18如图所示，ab是o的直径，点c在o的半径ao上运动，pcab交o于e，pt切o于t，pc2.5.(1)当ce正好是o的半径时，pt2，求o的半径；(2)设pt2y，acx，求出y与x之间的函数关系式；(3)ptc能不能变为以pc为斜边的等腰直角三角形？若能，请求出ptc的面积；若不能，请说明理由解：(1)如图所示，当点c与点o重合后，即ce恰好为o的半径，此时popc2.5，延长po交o于f，不妨设该圆的半径为r，则pepor2.5r，pfpor2.5r.根据切割线定理，可得pt2pepf，即22(2.5r)(2.5r)，解得r1.5.所以o的半径为1.5.(2)如图所示，分别连接op、ot，在直角pco中，po2oc2pc2.acx，ocrac1.5x，pc2.5，po2(1.5x)22.52，同理在rtpot中，pt2po2r2，即y2(1.5x)2