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专题提升十三 机械波的多解问题 突破一 由波的传播双向性和质点振动的双向性引起 的多解问题 由于题目没有明确给出波的传播方向或某一质点的振动 方向 所以 在解答这类问题时就要进行讨论分析 从而产生多解 例1 多选 a b两列简谐横波均沿x轴正向传播 在某时刻的波形分别如图z13 1甲 乙所示 经过时间t t小于a波的周期ta 这两列简谐横波的波形分别变为图中丙 丁所示 则a b两列波的波速va vb之比可能是 甲 乙 丙 丁 图z13 1 a 1 1 b 2 1 c 1 2 d 3 1 e 1 3 解析 由图读出 a波波长为 a 24cm 图甲到图丙一定是半个周期 所以周期ta 2t b波波长为 b 12cm 图乙与图丁的波形图相同 经过的时间一定是整数倍个周期 所以周 答案 ace 突破二 由波的周期性引起的多解问题 波的周期性包括时间和空间两个方面的周期性 时间的周期性表现为题目所给时间段和波的传播周期之间的关系 空间的周期性表现为题目所给两点间的距离与波长之间的关系 例2 2015年江西南昌模拟 如图z13 2所示实线是一列简谐横波在t1 0时刻的波形 虚线是这列波在t2 0 5s时刻的波形 这列波的周期t符合 3t t2 t1 4t 问 1 若波速向右 波速多大 2 若波速向左 波速多大 3 若波速大小为74m s 波速方向如何 图z13 2 解 1 波向右传播时 传播距离 x满足 由波形图知 8m 解得v 54m s 2 波向左传播时 传播距离 x满足 由3t t2 t1 4t可知k取3 解得v 58m s 3 波速大小为74m s时 波在 t时间内传
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