【全程复习方略】中考数学精练精析 第四十六课时 数据的波动知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(四十六)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.一组数据-1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有( )(a)1个 (b)2个 (c)4个 (d)6个2.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是610千克，608千克，亩产量的方差分别是29.6，2.7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )（a）甲的平均亩产量较高，应推广甲（b）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广（c）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲（d）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙3.（2012安顺中考）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8下列说法中不一定正确的是( )（a）甲、乙的众数相同（b）甲的成绩稳定（c）乙的成绩波动较大（d）甲、乙射中的总环数相同二、填空题（每小题4分，共12分）4.（2012株洲中考）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是_.甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61.45.已知3,a,4,b,5这五个数据中，其中a，b是方程x2-3x-2=0的两个根，则这五个数据的方差是_.6.（2012梅州中考）为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的：众数是_；中位数是_；方差是_.三、解答题（共26分）7.（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.（计算方差的公式：s2=动脑想一想通过以上题目的练习，你能总结出方差在实际问题的决策中所起到的作用吗？8.（8分）（2012宁波中考）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由.【探究创新】9.（10分）期中考试中，a，b，c，d，e五位同学的数学、英语成绩等有关信息如表所示(单位：分)：abcde平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择.标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？友情提示：一组数据的标准差计算公式是s=其中为n个数据x1,x2,xn的平均数.答案解析1.【解析】选b.因为5-(-1)=6，所以根据题意知x-(-1)=7或5-x=7,解得x=6或x=-2,故选b.2.【解析】选d.甲、乙两种小麦的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，平均亩产量相差不大，亩产量的方差分别是29.6，2.7.所以乙的亩产量比较稳定，应推广乙，选项d正确.3.【解析】选a.由题目中的已知数据只能判断甲、乙成绩的波动大小及总环数，无法判断甲、乙的众数.4.【解析】从平均数来看，甲和丁的成绩比另外两个同学的成绩优秀，在甲和丁中，甲的方差大于丁的方差，所以丁的成绩较稳定，所以最合适的人选是丁.答案:丁5.【解析】由题意得a+b=3,ab=-2,=(3+4+5+a+b)=15=3,s2=0+(a-3)2+1+(b-3)2+4=(a2-6a+9+1+b2-6b+9+4)=a2+b2-6(a+b)+23=(a+b)2-2ab-6(a+b)+23=(9+4-18+23)=.答案: 6.【解析】众数是数据中出现次数最多的数，8.5出现两次最多；中位数是数据按次序排列后位于中间的一个数或中间两个数的平均数，排列后8.5是位于最中间的一个数；这5个数的平均数是8.6，其方差为：s2=答案:8.5 8.5 0.1567.【解析】（1）9 9（2）（109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2（1+1+0+1+1+0）=(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2=(1+4+1+1+0+1)=（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.【归纳整合】应用方差对问题作出决策时有两种情况，一是两组数据的平均数相差较大时，要以平均数来进行判断；二是平均数相等或相差很小时，以方差为主进行判断，方差较小，成绩较稳定.8.【解析】(1)甲