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【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 十三 反比例函数知能综合检测 鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012娄底中考)已知反比例函数的图象经过点(-1，2)，则它的关系式是( )(a)y= (b)y=(c) (d)2.(2012恩施中考)已知直线y=kx(k0)与双曲线交于a(x1,y1),b(x2,y2)两点，则x1y2+x2y1的值为( )(a)-6 (b)-9 (c)0 (d)93.(2012荆门中考)已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为( )(a)y= (b)y=(c)y=或y= (d)y=或y=4.(2012南通中考)已知点a(-1，y1)，b(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是( )(a)m0(c)m (d)m0,所以k2,正确；反比例函数的图象在一，三象限或二，四象限，所以正确；若a,b在不同的分支，则不正确；在同一分支上，则一定正确，故不正确，正确.答案：6.【解析】如图，延长ba交y轴于点e，可知矩形aeod和beoc的面积分别为1和3，所以矩形abcd的面积为31=2.答案：2【知识拓展】过反比例函数y=(k0)的图象上任一点作x轴、y轴的垂线，与两坐标轴构成的矩形的面积均为|k|；一条垂线段与坐标轴及该点与原点的连线构成的直角三角形的面积为|k|.7.【解析】设a点坐标为(x,y)(x0,y0),则x2+y2=16,xy=6,所以(x+y) 2=28,故x+y=.又易知ob=ab，所以abc的周长为ac+bc+ab=ac+bc+ob=ac+oc=x+y=.答案：8.(1)【解析】点a(-1，4)在函数y=-2x+b的图象上，4=-2(-1)+b,b=2,y=-2x+2,同理可得解可见，点b的坐标为(2，-2).【归纳整合】反比例函数与一次函数的综合题，主要利用与坐标轴围成的图形考查线段、面积等知识.解决这类问题的关键是从两个函数图象的交点坐标入手，通过求反比例函数与一次函数的解析式，使问题得以解决.(2)【解析】分别过点a，b作acx轴，bdac，垂足分别为点c，d，由题意，知bac=60，ad=7-1=6，ab=设过a，b两点的反比例函数解析式为y=，a点坐标为(m，7)，bd=adtan 60=，b点坐标为(m+，1)，解得k=，所求反比例函数的解析式为9.【解析】探究：(1)(1，0) (-2，)(2)过a，d，b三点分别作x轴的垂线，垂足分别为e，f，g，再过a点作ahbg，分别交df，bg于q，h，则of=oe+eg=2+(4-2)=3,df=(ae+bg)= (1+5)=3,d(3，3).归纳：运用：由题意得即交点的坐标为a(-1，-3)，b(3，1).以ab为对角线时，由上面的结论知ab中点m的坐标为(1，-1).平行四边形的对角线互相平分，om=mp，即m为op的中点，p点坐标为(2，-2).同理可得分别以oa，ob为对角线
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