【全程复习方略】中考数学精练精析 第二十六课时 全等三角形知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(二十六)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.(2012济宁中考)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明aoc=boc的依据是( )(a)sss(b)asa(c)aas(d)角平分线上的点到角两边距离相等2.如图，在abc中，ab=ac，abc，acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e某同学分析图形后得出以下结论：bcdcbe；badbcd；bdacea；boecod；acebce.上述结论一定正确的是( )（a）（b）（c）（d）3.如图所示.e=f=90，b=c，ae=af,结论：em=fn;cd=dn;fan=eam;acnabm.其中正确的有( )(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个二、填空题（每小题4分，共12分）4.（2012绵阳中考）如图bc=ec，1=2，要使abcdec，则应添加的一个条件为_.(答案不惟一，只需填一个)5.(2012义乌中考)如图，在abc中，点d是bc的中点，作射线ad，在线段ad及其延长线上分别取点e，f，连接ce，bf.添加一个条件，使得bdfcde,并加以证明.你添加的条件是_.(不添加辅助线).6.（2012临沂中考）在rtabc中，acb=90，bc=2 cm，cdab，在ac上取一点e，使ec=bc，过点e作efac交cd的延长线于点f，若ef=5 cm，则ae=_cm三、解答题（共26分）7.（8分）（2012宜宾中考）如图，点a，b，d，e在同一直线上，ad=eb，bcdf.c=f,求证:ac=ef.8.（8分）（2011江津中考）在abc中，ab=cb，abc=90，f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf.(1)求证：rtabertcbf；(2)若cae=30，求acf的度数.【探究创新】9.(10分)在abc中，acb=90,ac=bc,直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e.(1)当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证：adcceb;de=ad+be;(2)当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，求证：de=ad-be；(3)当直线mn绕点c旋转到图3的位置时，试问de，ad，be具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.答案解析1.【解析】选a.由作图知，on=om，nc=mc，oc=oc，所以oncomc，得到aoc=boc.2.【解析】选d.ab=ac，abc=acb.bd平分abc，ce平分acb，abd=cbd=ace=bce，bcdcbe（asa）；bdacea（asa）；boecod(asa).故选d.3.【解析】选c.e=f=90，b=c，ae=af，abeacf,eab=fac，ab=ac,eam=fan.eamfan,em=fn.又ac=ab，c=b，can=bam，acnabm,故正确.4.【解析】若根据sas证明时，则可以添加cd=ca；若根据aas证明时，则可以添加a=d；若根据asa证明时，则可以添加b=e.答案:b=e(答案不惟一)5.【解析】（1）添加的条件是:de=df(或cebf或ecd=dbf或dec=dfb等).(2)证明:在bdf和cde中，bdfcde.6.【解析】acb=90，ecf+bcd=90.cdab，bcd+b=90，ecf=b.在abc和fce中，abcfce（asa），ac=ef.ae=ac-ce，bc=2 cm，ef=5 cm，ae=5-2=3(cm)答案：37.【证明】ad=eb，ad-bd=eb-bd,即ab=ed，又bcdf,cbd=fdb，abc=edf.又c=f，abcedf，ac=ef.8.【解析】(1)abc=90，cbf=abe=90.在rtabe和rtcbf中， rtabertcbf（hl）.(2)ab=bc,abc=90,cab=acb=45.又bae=cab-cae=45-30=15，由（1）知：rtabertcbf，bcf=bae=15，acf=bcf+acb=15+45=60.9.【解析】(1)admn,bemn,adc=ceb=90.adc=acb=90,cad+acd=90,bce+acd=90,cad=bce,ac=bc,adcceb.adcceb,ad=ce,cd=be,de=ce+cd=ad+be.(2)adc=ceb=acb=90,acd=cbe,又ac=cb,acdcbe,ad=ce,cd=be,de=ce-cd=ad-be.(3)当mn旋转到图3的位置时，ad，de，be所满足的等量关系是de=b