【全程复习方略】中考数学精练精析 第四十课时 圆的基本性质知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(四十)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.如图，abc内接于o，d为线段ab的中点，延长od交o于点e，连接ae,be，则下列五个结论：abde,ae=be,od=de,aeo=c,其中正确结论的个数是( )(a)2(b)3(c)4(d)52.(2012万宁中考）如图所示，已知o是abc的外接圆，ad是o的直径，连接cd，若ad=3，ac=2，则cosb的值为( )3.(2011凉山州中考)如图，aob=100，点c在o上，且点c不与a,b重合，则acb的度数为( )(a)50(b)80或50(c)130(d)50或130二、填空题（每小题4分，共12分）4.(2011温州中考)如图，ab是o的直径，点c，d都在o上，连接ca，cb，dc，db.已知d=30，bc=3，则ab的长是_.5.(2011南京中考)如图，海边有两座灯塔a,b，暗礁分布在经过a,b两点的弓形（弓形的弧是o的一部分）区域内，aob=80，为了避免触礁，轮船p与a,b的张角apb的最大值为_6.(2011舟山中考)如图，ab是半圆直径，半径ocab于点o，ad平分cab交弧bc于点d，连接cd，od，给出以下四个结论：acod;ce=od;odeado;2cd2=ceab，其中正确结论的序号是_.三、解答题（共26分）7.（8分）已知：如图，在o中，弦ad=bc，（1）求证：cd=ab；（2）请再写出三个不同类型的正确结论.8.（8分）如图，o的直径ab长为6，弦ac长为2，acb的平分线交o于点d，求四边形adbc的面积.【探究创新】9.（10分）如图，已知ab是o的弦，ob=2，b=30，c是弦ab上的任意一点 （不与点a,b重合），连接co并延长co交o于点d，连接ad（1）弦长ab等于_（结果保留根号）；（2）当d=20时，求bod的度数；（3）当ac的长度为多少时，以a,c,d为顶点的三角形与以b,c,o为顶点的三角形相似？请写出解答过程答案解析1.【解析】选b. 因为abc内接于o，d为线段ab的中点，od过圆心，由垂径定理可知，abde, ae=be，即，所以.所以正确的结论有.2.【解析】选b.b和d所对的弧是，根据同弧所对的圆周角相等，b=d.又ad是直径，acd=90，根据勾股定理，得：，3.【解析】选d.当点c在优弧上时，acbaob10050;当点c在劣弧上时，acb（360aob）（360100）1304.【解析】ab是o的直径，acb=90(直径所对的圆周角是直角).又a=d=30，ab=2bc=6(在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半).答案：6 5.【解析】由题意知当p点在圆上时，轮船p与a,b的张角apb的值最大，此时为aob的一半，为40答案：406.【解析】因为oa=od,所以oad=oda,由ad平分cab得oad=dac,所以dac=oda,所以acod;adc=aoc=45，由ad平分cab得cod=2cad=45，cde=cod=45，又dce=ocd,dceocd,答案：7.【解析】（1）ad=bc，,（2）答案不惟一，如d=b(或a=c)； (或)；ae=ce;adecbe.8.【解析】ab是直径， acb=adb=90，在rtabc中，ab=6， ac=2，bc=. acb的平分线交o于点d，dca=bcd,， ad=bd,在rtabd中，ad=bd=ab=， 四边形adbc的面积=sabc+sabd=acbc+adbd=24+(3)2=9+4 9.【解析】（1）过点o作oeab于点e，则ae=be=ab，oeb=90，ob=2，b=30，be=obcosb=2=，ab=2.答案：2（2）连接oa，oa=ob，oa=od，bao=b，dao=d，dab=bao+dao=b+d，又b=30，d=20，dab=50，bod=2dab=100.（3）当ac=时,以a,c,d为顶点的三角形与以b,c,o为顶点的三角形相似.bco=dab+d，bcoda