【全程复习方略】高中数学 7.5平面与平面垂直课时提能训练 苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 7.5平面与平面垂直课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1(2012连云港模拟)设a,b是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是_.若ab,a,则b若,a,则a若,a,则a若ab,a,b,则2.如图，在三棱锥dabc中，若abcb，adcd，e是ac的中点，则下列命题中正确的有_ (填序号).平面abc平面abd平面abd平面bcd平面abc平面bde，且平面acd平面bde平面abc平面acd，且平面acd平面bde3.如图，四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90.将adb沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成三棱锥abcd，则在三棱锥abcd中，下列命题正确的是_.平面abd平面abc平面adc平面bdc平面abc平面bdc平面adc平面abc4.已知直线l、m，平面、，且l,m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则其中真命题的序号是_.5.(2012东莞模拟)已知m,n，l是不重合的直线，,，是不重合的平面，有下列命题：若m，n,则mn；若mn，m，则n；若m，m，则其中真命题有_(写出所有真命题的序号)6.(2012淮安模拟)、是两个不同的平面，m、n是平面、之外的两条不同直线，给出四个论断：mnnm以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_.7.如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，且底面各边都相等，m是pc上的一动点，当点m满足_时，平面mbd平面pcd.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)8.已知四棱锥pabcd的底面abcd是矩形，pa底面abcd，点e、f分别是棱pc、pd的中点，则棱ab与pd所在的直线垂直；平面pbc与平面abcd垂直；pcd的面积大于pab的面积；直线ae与直线bf是异面直线.以上结论正确的是_.(写出所有正确结论的编号)二、解答题(每小题15分，共45分)9.在直三棱柱abc-a1b1c1中，abc=90，e、f分别为a1c1、b1c1的中点，d为棱cc1上任一点.(1)求证:直线ef平面abd；(2)求证：平面abd平面bcc1b1.10.(2012南京模拟)如图，平行四边形abcd中，bdcd,正方形adef所在的平面和平面abcd垂直，h是be的中点，g是ae，df的交点.(1)求证：gh平面cde；(2)求证：bd平面cde.11.如图所示，ad平面abc，ce平面abc，ac=ad=ab=1，bc=，凸多面体abced的体积为，f为bc的中点.(1)求证：af平面bde；(2)求证：平面bde平面bce.【探究创新】(15分)如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是dab=60且边长为a的菱形，侧面pad为正三角形，其所在平面垂直于底面abcd，若g为ad边的中点.(1)求证：bg平面pad;(2)求证:adpb;(3)若e为bc边的中点,能否在pc棱上找到一点f,使平面def平面abcd,并证明你的结论.答案解析1【解析】错误.若ab,a,则b或b.错误.若,a,则a与可以平行、相交但不垂直、垂直.错误.若,a,则a或a.正确.答案：2.【解析】因为abcb，且e是ac的中点，所以beac，同理有deac，于是ac平面bde.因为ac平面abc，所以平面abc平面bde.又由于ac平面acd，所以平面acd平面bde.故只有正确.答案：3.【解析】在四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，bdcd.又平面abd平面bcd，且平面abd平面bcdbd，故cd平面abd，则cdab.又adab，故ab平面adc.平面abc平面adc.答案：4.【解析】由，l得l，故lm，正确；中不一定得到l，因此不一定成立，故不正确；中l、m可能相交、平行或异面，故不正确；由l，lm得m，又m，故，正确.综上正确.答案：5.【解析】若m,n，则m,n不一定平行；若mn，m，则n是真命题；若m，m，则是真命题答案：【变式备选】(2011徐州模拟)设a,b为不重合的两条直线，,为不重合的两个平面，给出下列命题：若a,b,a,b是异面直线，那么b；若a且b，则ab；若a,b,a,b共面，那么ab；若,a，则a上面命题中，所有真命题的序号是_【解析】中的直线b与平面也可能相交，故不正确；中的直线a,b可能平行、相交或异面，故不正确；由线面平行的性质得正确；由面面平行的性质可得正确答案：6.【解题指南】要证面面垂直，可利用求证两平面的二面角的平面角为直角进行证明即可.【解析】.证明如下：mn,将m和n平移必可相交，则确定一平面.n,m,该平面与平面和平面的交线也互相垂直.从而平面和平面的二面角的平面角为90.答案：7.【解析】dmpc(或bmpc等).四边形abcd为菱形，acbd，又pa底面abcd，pabd，又acpaa，bd平面pac，bdpc.当dmpc(或bmpc)时，即有pc平面mbd，而pc平面pcd，平面mbd平面pcd.答案：dmpc(答案不唯一)8.【解析】由条件可得ab平面pad，所以abpd，故正确；pa平面abcd，平面pab、平面pad都与平面abcd垂直，故平面pbc不可能与平面abcd垂直，错；spcdcdpd，spababpa，由abcd，pdpa知正确；由e、f分别是棱pc、pd的中点可得efcd，又abcd，所以efab，故ae与bf共面，故错.答案：9.【证明】(1)因为e、f分别为a1c1、b1c1的中点，所以efa1b1ab，而ef平面abd，ab平面abd，所以直线ef平面abd.(2)因为三棱柱abc-a1b1c1为直三棱柱，所以abbb1，又abbc，而bb1平面bcc1b1，bc平面bcc1b1，且bb1bc=b，所以ab平面bcc1b1，又ab平面abd，所以平面abd平面bcc1b1.10.【证明】(1)g是ae，df的交点，g是ae中点，又h是be的中点，ghab，abcd,ghcd,又cd平面cde，gh平面cde，gh平面cde.(2)平面adef平面abcd，交线为ad，且edad，ed平面adef，ed平面abcd，edbd，又bdcd，cded=d，bd平面cde.11.【证明】(1)ad平面abc，ce平面abc，四边形aced为梯形，且平面abc平面aced，bc2=ac2+ab2，abac，平面abc平面aced=ac，ab平面aced，即ab为四棱锥b-aced的高，取be的中点g，连结gf，gd，gf为三角形bce的中位线，gfecda，gf=ce=da，四边形gfad为平行四边形，afgd，又gd平面bde，af平面bde,af平面bde.(2)ab=ac，f为bc的中点，afbc，又gfaf，bcgf=f，af平面bce，afgd，gd平面bce，又gd平面bde，平面bde平面bce.【误区警示】解题时往往忽视“凸多面体abced的体积为”这一条件的应用.【探究创新】【解析】(1)在菱形abcd中,dab=60,g为ad的中点,bgad,又平面pad平面abcd,平面pad平面abcd=ad,bg平面pad.(2)连结pg,由pad为正三角形,g为ad的中点,得pgad,由(1)知bgad,pgbg=g,ad平面pgb,pb平面pgb,adpb.(