【全程复习方略】高中数学 7.2直线与平面平行课时提能训练 苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 7.2直线与平面平行课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.若直线a平面,则条件甲：“直线b”是条件乙：“ba”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).2.(2012无锡模拟)下列命题中正确的是_.若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交3.下列两个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，、为不重合的平面)，则此条件为_4.过平行六面体abcd-a1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有_条.5.正方体abcd-a1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过a、c、e三点的平面的位置关系是_.6.正方体ac1的棱长为1，过ac作平行于对角线bd1的截面，则截面面积为_.7.若一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线和它们的交线的位置关系是_.8.已知直线m,n及平面，其中mn，那么在平面内到两条直线m,n距离相等的点的集合可能是一条直线；一个平面；一个点；空集.其中正确的是_.二、解答题(每小题15分，共45分)9.(2012南京模拟)如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，e，p分别是bc，a1d1的中点，m，n分别是ae，cd1的中点，ad=aa1=a，ab=2a.(1)求证：mn平面add1a1；(2)求三棱锥p-den的体积.10.(2012淮安模拟)如图，在四棱锥e-abcd中，四边形abcd为平行四边形，be=bc，m为ce上一点，且bmec，点n为线段ab的中点，求证：mn平面ade.11.如图所示，正方形abcd与直角梯形adef所在平面互相垂直，ade=90，afde，de=da=2af=2.(1)求证：ac平面bef；(2)求四面体bdef的体积.【探究创新】(15分)如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形，q为ad的中点.点m在线段pc上，pm=tpc，试确定实数t的值，使得pa平面mqb.答案解析1.【解析】因为b时a与b并不一定平行，而ba时，b与也不一定平行，还可能有b，故条件甲是条件乙的既不充分也不必要条件.答案：既不充分也不必要2.【解析】aa时，a，错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；l，l与无公共点，l与内任一直线都无公共点，正确；长方体中a1c1与b1d1都与面abcd平行，正确答案：3.【解析】体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“a为平面外的直线”，即“a”它同样适合，故填a.答案：a4.【解析】如图所示，与平面dbb1d1平行的直线有ef、fg、gh、he、eg、fh共6条，同理，连结a1b1,a1d1,ab,ad的中点，也有6条，综上知与平面dbb1d1平行的直线共有12条.答案：125.【解析】如图所示，连结bd交ac于点o，连结eo.四边形abcd是正方形，o为bd的中点.又e为dd1的中点，eobd1，又bd1平面ace，bd1平面ace.答案：平行6.【解析】连结bd，过ac中点o作oebd1交d1d于e.则三角形ace的面积即为所求.由所以截面面积为.答案: 7.【解题指南】把文字叙述转化为符号叙述.然后利用线面平行的性质，把线面平行转化为线线平行.【解析】已知a，a，=l，设过a的平面=m,a，am.设过a的平面=n,a,an,mn.n,m,m.又m,=l,ml.al.答案：平行8.【解析】到两条平行直线m,n距离相等的点的集合，构成平面.若与相交，本题所求点的集合是一条直线.若则本题所求点的集合是空集.若与重合则本题所求点的集合是一个平面.答案：9.【解析】(1)取pe中点f，连结mf、nf.平面add1a1.mn平面mnf，所以mn平面add1a1(2)过d作d1c的垂线，垂足为g.bc平面d1c，bcdg,dg平面pne,vp-den=vd-pne=10.【证明】取de中点h，连结mh、ah.因为bmec，且be=bc.所以m为ce的中点.所以mh为edc的中位线，所以mhdc，且mh=dc.因为四边形abcd为平行四边形，所以dcab，且dc=ab.故mhab，且mh=ab.因为n为ab中点，所以mhan，且mh=an.所以四边形anmh为平行四边形，所以mnah.因为mn平面ade，ah平面ade，所以mn平面ade.11.【解题指南】(1)转化为证明线线平行；(2)根据面面垂直确定四面体的高，进而求得体积【解析】(1)设acbd=o，取be中点g，连结fg，og，所以，ogde.因为afde，de=2af，所以afog，从而四边形afgo是平行四边形，fgao.因为fg平面bef,ao平面bef,所以ao平面bef，即ac平面bef.(2)因为平面abcd平面adef，abad,所以ab平面adef.因为afde,ade=90,de=da=2af=2，所以def的面积为edad=2，所以四面体bdef的体积=【变式备选】如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，ap=ab，bp=bc=2，e，f分别是pb，pc的中点.(1)证明：ef平面pad；(2)求三棱锥eabc的体积v.【解析】(1)在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.四边形abcd为矩形，bcad，efad.又ad平面pad，ef平面pad，ef平面pad.(2)连结ae，ac，ec，过e作egpa交ab于点g,则eg平面abcd，且eg=pa.在pab中，ap=ab，pab=90，b