【全程复习方略】中考数学精练精析 二十七 图形的全等知能综合检测 鲁教版五四制(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 二十七 图形的全等知能综合检测 鲁教版五四制 (40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.如图所示，e=f=90，b=c，ae=af，结论：em=fn；cd=dn；fan=eam；canbam.其中正确的有( )(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个2.如图，将rtabc(其中b=34,c=90)绕a点按顺时针方向旋转到ab1c1的位置，使得点c，a，b1在同一条直线上，那么旋转角最小等于( )(a)56(b)68(c)124(d)1803.(2012淄博中考)已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是( )(a)两条边长分别为4，5，它们的夹角为(b)两个角是，它们的夹边为4(c)三条边长分别是4，5，5(d)两条边长是5，一个角是4.(2012泰安中考)如图，abcd，e，f分别为ac，bd的中点，若ab=5，cd=3，则ef的长是( )(a)4(b)3(c)2(d)1二、填空题(每小题5分，共15分)5.如图，点b，c，f，e在同一直线上,1=2，bc=fe,1_(填“是”或“不是”)2的对顶角，要使abcdef，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需写出一个).6.如图，adbc，abc的角平分线bp与bad的角平分线ap相交于点p，作peab于点e.若pe2，则两平行线ad与bc间的距离为_.7.如图，已知ab=12，abbc于b，abad于a，ad=5，bc=10，点e是cd的中点，则ae的长是_.三、解答题(共25分)8.(11分)(2012扬州中考)如图，在四边形abcd中，ab=bc，abc=cda=90，bead，垂足为e.求证：be=de.【探究创新】9.(14分)在abc中，acb=2b，如图，当c=90，ad为bac的角平分线时，在ab上截取ae=ac，连接de，易证ab=ac+cd.(1)如图，当c90，ad为bac的角平分线时，线段ab，ac，cd又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想；(2)如图，当ad为bac的外角平分线时，线段ab，ac，cd又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明.答案解析1.【解析】选c.因为e=f=90，b=c，所以eab=fac，又因为ae=af，所以aebafc，所以ab=ac，在abm和acn中，b=c，abac，cab =cab，所以canbam，正确；因为eab=fac，所以eabcab =faccab，即eam =fan，正确；在eam和fan中，eam =fan，ae=af，e=f=90，所以eamfan，所以em=fn，正确；由已知条件不能判断出cd=dn，故正确的结论有3个.2.【解析】选c.因为rtab1c1是由rtabc绕a点按顺时针方向旋转而得到的，所以rtabcrtab1c1,所以cab=c1ab1=56,所以bac1=68,所以cac1=124,旋转角最小为124.3.【解析】选d.选项a中给出的条件满足全等三角形的判定条件“sas”，选项b中给出的条件满足全等三角形的判定条件“asa”，选项c中给出的条件满足全等三角形的判定条件“sss”，因此，它们都能确定该三角形与已知三角形全等.当两条边长是5，其夹角是时，所得到的三角形则与原三角形不一定全等，故选d.4.【解析】选d.连接de并延长交ab于h，cdab，c=a，cde=ahe，e是ac中点，ce=ae，dcehae，de=he，cd=ah.f是bd中点，ef是三角形dhb的中位线，bh=ab-ah=ab-cd=2，ef=1.故选d.5.【解析】1和2不是对顶角；若用sas，可填ac=df；若用asa，可填b=e；若用aas，可填a=d.答案：不是 ac=df或b=e或a=d(答案不唯一).6.【解析】过p点作pmad于m，pnbc于n，则m，n，p三点共线，bp平分abc，ap平分bad，peab于点e，pmad于m，pnbc于n.pn=pe=pm(角平分线上的点到角两边的距离相等).pe=2，pmpn2,mn4.答案：47.【解析】延长ae交bc于点f,则eadefc,fc=ad=5.abf中,由勾股定理得af=13.点e是af的中点，则ae的长是答案：8.【证明】作cfbe，垂足为f，bead，aeb=90，fed=d=cfe=90，cbe+abe=90，bae+abe=90，bae=cbe，四边形efcd为矩形，de=cf，在bae和cbf中，有cbe=bae，bfc=aeb=90，ab=bc，baecbf，be=cf，即be=de.9.【解析】(1)猜想：ab=ac+cd.(2)猜想：ab+ac=cd.证明：在ba的延长线上截取ae=ac，连接ed.ad平分fac，ead=cad.在ead与cad中，ae=ac，ea