【全程复习方略】中考数学精练精析 第四讲 分解因式知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测(四)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列分解因式正确的是( )(a)-a+a3=-a(1+a2)(b)2a-4b+2=2(a-2b)(c)a2-4=(a-2)2(d)a2-2a+1=(a-1)22.(2012凉山州中考)下列多项式能分解因式的是( )(a)x2+y2(b)-x2-y2(c)-x2+2xy-y2(d)x2-xy+y23.(2012恩施中考)a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是( )(a)a2b(a2-6a+9)(b)a2b(a+3)(a-3)(c)b(a2-3)2(d)a2b(a-3)24.若(p-q)2-(q-p)3=(q-p)2e,则e是( )(a)1-q-p(b)q-p(c)1+p-q(d)1+q-p二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012内江中考)分解因式:ab3-4ab=_.6.(2012黔东南中考)二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是_.7.若a+b=5,ab=4,那么a2b+ab2-a-b的值为_.三、解答题(共25分)8.(12分)(1)分解因式:8(x22y2)x(7xy)xy(2)分解因式：a3-9a.【探究创新】9.(13分)已知m=12-22+32-42+2 0112-2 0122，n=1232 0112 012，试判断m,n的大小关系.答案解析1.【解析】选d.a选项错误，正确为-a+a3=-a(1-a2)；b选项错误，正确为2a-4b+2=2(a-2b+1)；c选项错误，正确为a2-4=(a+2)(a-2)；d选项正确.2.【解析】选c.a选项和b选项中的多项式都是两项，既没有公因式，也不符合用平方差公式分解多项式的特点，d选项中的多项式是三项，既没有公因式，也不符合用完全平方式分解多项式的特点.c选项-x2+2xy-y2=-(x2-2xy+y2) =-(x-y)2.3.【解析】选d.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2.动脑想一想通过题3的练习，你能总结出完全平方公式的特点吗？【归纳整合】能用完全平方公式分解的多项式应具备以下特点：首先应是三项式，其中有两项的绝对值可以写成a2和b2，且这两项的符号相同，从而确定a,b，再看其余一项是否是2ab，符合这两点就可用完全平方公式分解.可以用下面的口诀记忆：“首平方，尾平方，乘积2倍在中央”.而乘积的2倍的符号正负均可.因此，当已知首尾两项确定中间项时，应有两种情况.4.【解析】选c.(p-q)2-(q-p)3=(q-p)2-(q-p)3=(q-p)2(1-q+p)=(q-p)2(1+p-q)所以e=1+p-q，故选c.5.【解析】ab3-4ab=ab(b2-4)=ab(b+2)(b-2)答案：ab(b+2)(b-2)6.【解析】原式x2-kx+9是一个完全平方式，所以x2-kx+9=(x+3)2或x2-kx+9=(x-3)2，所以k=-6或k=6.答案：-6或67.【解析】a2b+ab2-a-b=ab(a+b)(a+b)=(a+b)(ab1)所以,原式=5(41)=15.答案：158.【解析】(1)8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y).(2)原式a(a2-9)=a(a+3)(a-3).【探究创新】9.【解析】m=12-22+32-42+2 0112-2 0122=(12)(1+2)+(34)(3+4)