九年级数学上册 22.1 一元二次方程习题课件 （新版）华东师大版(1).ppt

第22章一元二次方程 22 1一元二次方程 九年级上册数学 华师版 c c 3 方程 m 1 x m 1 2x 5是关于x的一元二次方程 则有 a m 1b m 1c m 1d m 1 b 知识点二 一元二次方程的一般形式4 一元二次方程3x2 5x 7的一次项系数和常数项分别为 a 5 7b 5 7c 5 0d 3 55 将方程3x x 2 4 5x化为一元二次方程的一般形式为 b 3x2 x 4 0 6 把下列关于x的一元二次方程化为一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 1 x2 2x 2x 1 2 3x x 2 6x 7 3 x 2 x 2 3x 4 解 1 x2 4x 1 0 三项系数分别为1 4 1 2 3x2 7 0 三项系数分别为3 0 7 3 x2 3x 8 0 三项系数分别为1 3 8 知识点三 一元二次方程的根7 已知关于x的一元二次方程2x2 3kx 4 0的一个根是1 则k a 1b 2c 1d 38 若n n 0 是关于x的方程x2 mx 2n 0的根 则m n 9 2016 菏泽 已知m是关于x的方程x2 2x 3 0的一个根 则2m2 4m b 2 6 知识点四 根据实际问题列一元二次方程10 用10米长的铝材制成一个矩形窗框 使它的面积为6平方米 若设它的一条边长为x米 则根据题意可列出关于x的方程为 a x 5 x 6b x 5 x 6c x 10 x 6d x 10 2x 6 b a 12 根据下列问题列方程 并将其化成一元二次方程的一般形式 1 已知两个数的和为7 积为6 求这两个数 2 小明的母亲用125元钱买回一些同样价格的衬衫 已知每件衬衫的钱数恰好是衬衫总件数的6倍还少5元 试求小明母亲共买回衬衫的件数 解 1 设其中一个数为x 则有x 7 x 6 一般形式为x2 7x 6 0 2 设小明的母亲共买回x件衬衫 则有x 6x 5 125 一般形式为6x2 5x 125 0 c c 15 若k b分别是一元二次方程 x 1 x 2 1的二次项系数和常数项 则一次函数y kx b的图象一定经过 a 第一 三 四象限b 第一 二 三象限c 第二 三 四象限d 第一 二 四象限16 已知关于x的一元二次方程的一个根是1 写出一个符合条件的方程 a 答案不唯一 如x x 1 0 17 直角三角形的三边是三个连续整数 求三边的长 若设较长的直角边为x 则根据题意可列方程为 x 1 2 x2 x 1 2 18 如图 在一块长为22米 宽为17米的矩形地面上 要修建两条同样宽的互相垂直的道路 两条道路各与矩形的一条边平行 剩余部分种上草坪 使草坪面积为300平方米 若设道路宽为x米 则根据题意可列出方程 22 x 17 x 300 19 根据下列问题 列出一元二次方程 并将其化成一般形式 1 一个微信群里共有x个好友 每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息 这样共有756条消息 2 如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm 面积为24cm2 求它的两条直角边长 20 已知关于x的方程 m2 9 x2 m 3 x 5 0 1 当m为何值时 此方程是一元一次方程 并求出此时方程的解 2 当m为何值时 此方程是一元二次方程 并写出这个一元二次方程的二次项系数 一次项系数和常数项 21 观察以下方程 x2 x 2 0 2x2 x 3 0 3x2 4x 1 0 3x2 8x 5 0 解答下列问题 1 以上四个一元二