安徽省阜阳三中高考数学二轮复习 数列 6数列求和（2）裂项学案 理.doc_第1页
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文档简介

二轮复习专题三：数列3.6、数列求和（2）裂项【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【学法指导】1. 先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【高考方向】1.数列的定义及对规律的发现。2.数列的函数特性：周期性，单调性和最值。【课前预习】：一、知识网络构建1.数列的规律性问题发现的入手点在哪？2.数列作为函数有哪些函数特性？它们分别的处理方法是什么？二、高考真题再现2、（2010年-16）20.（本小题满分12分）设数列中的每一项都不为0.证明:为等差数列的充分必要条件是：对任何n，都有3、（2011年-18）（本小题满分13分）在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，再令，n1.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和.奇巧积累:(1) (2) (4) (5) (6) (7) 例1.(1)求的值; (2)求证:.例2.(1)求证:(2)求证: (3)求证:(4) 求证：例3.求证:例3.已知,求证:.解析:所以 从而例4.已知,求证:证明: ,因为 ,所以 所以题型五、数列与函数、三角、不等式综合问题1设数列满足且等于（ ）a、100a b、100a2c、101a100 d、100a1002对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是 3. 在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列.求点的坐标；设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：.4 设数列满足，其中（1）证明：对一切，有；（2）证明：5.已知数列满足（）求数列的通项公式；（）若数列满足，证明：是等差数列；（）证明：1已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少?1等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值； （11）当b=2时，记 证明：
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