小学数学2011版本小学四年级导学案《鸡兔同笼》.docx

李店中心小学 四 年级 下 册 数学 教案课题鸡兔同笼备课人张少君备课时间2017.6.17课时1学情分析（1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 （3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。教学目标知识与能力了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。过程与方法尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。情感与价值在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力教学重点理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题教 学 过 程二次备课课前三分钟计算下面各题，怎样简便就怎样算。 425+14+118+85 32+179+68 175+180+20+225 43+19+57+81 导入明标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用列表法、假设法等不同的的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。自学质疑今天给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看： 你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 小组交流如果笼子里都是鸡，一共有几只脚？跟实际的脚数比一比，你发现了什么？为什么脚数会多呢？把一只鸡换成一只兔子可以补几只脚？把几只鸡换成几只兔子可以补10只脚？根据我们的分析，该怎样列出算式呢？ 说说每步算式各表示什么？如果假设笼子里都是兔，怎样解决这个问题呢教 学 过 程二次备课展示点拨（一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）（二）、假设法 1、假设全是鸡 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 2、假设全是兔 再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？ 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问