【中考12年】广东省广州市2002中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换.doc

【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题4 图形的变换1、 选择题1. （2003年广东广州3分）如图，在abc中，crt，acbc若以ac为底面圆半径、bc为高的圆锥的侧面积为s，以bc为底面圆半径ac为高的圆锥的侧面积为s，则【 】（a）ss （b）s s（c）ss （d）s、s的大小关系不确定2. （2004年广东广州3分）一个圆柱的高是底面圆半径的两倍，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是【 】a5：4 b4：3 c3：2 d2：13. （2005年广东广州3分）如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆沿，最后将正方形纸片展开，得到的图案是【 】 a. b. c. d. 4. （2005年广东广州3分）如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为【 】a.21b.26c.37d.425. （2006年广东广州3分）如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是【 】 (a)圆锥 (b)圆柱 (c)三棱锥 (d)三棱柱 6. （2006年广东广州3分）一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是【 】(a) (b) (c) 或 (d) 或7. （2006年广东广州3分）如图，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板用这副七巧板拼成图的图案，则图中阴影部分的面积是整个图案面积的【 】(a) (b) (c) (d) 【分析】由图知：小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，计算得小正方形的面积=。大正方形面积=66=36，小正方形的面积：大正方形面积的=1：8。故选d。8. （2008年广东广州3分）将图按顺时针方向旋转90后得到的是【】a b c d 9. （2008年广东广州3分）下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是【】 a b c d 10. （2008年广东广州3分）如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【】 a b 2 c d 11. （2009年广东广州3分） 将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【 】 （a） （b） （c） （d）12. （2009年广东广州3分）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是【 】（a）正十边形 （b）正八边形 （c）正六边形 （d）正五边形13. （2009年广东广州3分） 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图）所示），则sin的值为【 】（a） （b） （c） （d）14. （2010年广东广州3分）将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是【 】 a b c d15. （2010年广东广州3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是【 】a52 b32 c24 d9【答案】c。16. （2011年广东广州3分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是【 】 a、 b、 c、d、17. （2012年广东广州3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】a四棱锥b四棱柱c三棱锥d三棱柱18.（2013年广东广州3分）如图所示的几何体的主视图是【 】a b c d 19.（2013年广东广州3分）在66方格中，将图中的图形n平移后位置如图所示，则图形n的平移方法中，正确的是【 】 图 图 a 向下移动1格 b 向上移动1格 c 向上移动2格 d 向下移动2格二、填空题1. （2005年广东广州3分）如图，在直径为6的半圆上有两动点m、n，弦am、bn相交于点p，则apam+bpbn的值为 。2. （2007年广东广州3分）如图，点o是ac的中点，将周长为4的菱形abcd沿对角线ac方向平移ad长度得到菱形obcd,则四边形oecf的周长是 3. （2008年广东广州3分） 将线段ab平移1cm，得到线段ab，则点a到点a的距离是 【答案】1cm。【考点】平移的性质。【分析】根据平移变换对应点的连线相等的性质，得点a到点a的距离是1cm。4. （2009年广东广州3分）如图，图，图，图，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第个“广”字中的棋子个数是 5. （2009年广东广州3分） 如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木搭成6. （2011年广东广州3分）如图，以点o为位似中心，将五边形abcde放大后得到五边形abcde，已知oa10cm，oa20cm，则五边形abcde的周长与五边形abcde的周长的比值是 7. （2012年广东广州3分）如图，在等边三角形abc中，ab=6，d是bc上一点，且bc=3bd，abd绕点a旋转后得到ace，则ce的长度为 8. （2012年广东广州3分）如图，在标有刻度的直线l上，从点a开始，以ab=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以bc=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以cd=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以de=8为直径画半圆，记为第4个半圆，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆的面积为 （结果保留）9.（2013年广东广州3分）如图，rtabc的斜边ab=16, rtabc绕点o顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为 . 【答案】8。【考点】旋转的性质，直角三角形斜边上中线的性质。【分析】rtabc绕点o顺时针旋转后得到，rtabc。=ab=16。 是斜边上的中线，=8。三、解答题1. （2003年广东广州16分） 已知abc中，ac5，bc12，acb90，p是ab边上的动点（与点a、b不重合）q是bc边上的动点（与点b、c不重合）（1）如图，当pqac，且q为bc的中点时，求线段cp的长；（2）当pq与ac不平行时，cpq可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段cq的长的取值范围；若不可能，请说明理由当cq且点p运动到切点m位置时，cpq为直角三角形。当cq12时，半圆d与直线ab有两个交点，当点p运动到这两个交点的位置时，cpq为直角三角形。当0cq时，半圆d与直线ab相离，即点p在ab边上运动时,均在半圆d外，cpq90。此时cpq不可能为直角三角形。综上所述，当cq12时，cpq可能为直角三角形。2. （2004年广东广州12分）如图，在直角梯形abcd中，adbc，cdbc，e为bc边上的点将直角梯形abcd沿对角线bd折叠，使abd与ebd重合（如图中阴影所示）若a=130，ab=4cm，求梯形abcd的高cd的长（结果精确到0.1cm）【分析】要求cd的长，关键是知道de的长和dec的度数，根据a=130，abd与ebd重合，那么bed=130，dec=50，因为abd与ebd重合，那么abd=ebd，又有adbc，那么再根据内错角相等，我们不难得出ab=ad，也就是de=be=ab=4，由此求cd的条件就都有了。3. （2005年广东广州12分）如图，点d是线段ab的中点，点c是线段ab的垂直平分线上的任意一点，deac于点e，dfbc于点f。（1）求证：ce=cf；（2）点c运动到什么位置时，四边形cedf成为正方形？请说明理由。4. （2006年广东广州14分）在abc中，ab=bc，将abc绕点a沿顺时针方向旋转得a1b1c1，使点cl落在直线bc上（点cl与点c不重合），（1）如图，当c60时，写出边abl与边cb的位置关系，并加以证明；（2）当c=60时，写出边abl与边cb的位置关系（不要求证明）；（3）当c60时，请你在如图中用尺规作图法作出ab1c1（保留作图痕迹，不写作法），再猜想你在（1）、（2）中得出的结论是否还成立并说明理由（3）作图如下：当c600时，（1）、（2）中得出的结论是还成立。当c600时，点c1在cb的延长线上，由ac1=ac得ac1b=c=bac=b1ac1，ab1cb。（3）当c600时，（1）、（2）中得出的结论是还成立。由ac1b=c=bac=b1ac1得ab1cb。5. （2007年广东广州9分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）6. （2007年广东广州12分）已知rtabc中，ab=bc，在rtade中，ad=de，连结ec，取ec中点m，连结dm和bm，（1）若点d在边ac上，点e在边ab上且与点b不重合，如图，求证：bm=dm且bmdm；（2）如图中的ade绕点a逆时针转小于45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明。【答案】解：（1）证明：在rtebc中，m是斜边ec的中点，。在rtedc中，m是斜边ec的中点，。bm=dm，且点b、c、d、e在以点m为圆心、bm为半径的圆上。bmd=2acb=90，即bmdm。 7. （2008年广东广州14分）如图，扇形oab的半径oa=3，圆心角aob=90，点c是上异于a、b的动点，过点c作cdoa于点d，作ceob于点e，连结de，点g、h在线段de上，且dg=gh=he（1）求证：四边形ogch是平行四边形（2）当点c在上运动时，在cd、cg、dg中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：是定值【答案】解：（1）证明：连接oc交de于m，由矩形得omcg，emdm， dg=he，emehdmdg。hmgm。四边形ogch是平行四边形。（2）dg不变。在矩形odce中，deoc3，dg=gh=he1（不变）。（3）证明：过点h作hfcd于点f，则dhfdec。df=cd。cf=cd。， dh=2，。，即。 （定值）。8. （2011年广东广州10分）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图【答案】解：（1）5，20。（2）该几何体的主视图和左视图如下：9. （2011年广东广州14分）如图1，o中ab是直径，c是o上一点，abc45，等腰直角三角形dce中dce是直角，点d在线段ac上（1）证明：b、c、e三点共线；（2）若m是线段be的中点，n是线段ad的中点，证明：mnom；（3）将dce绕点c逆时针旋转（090）后，记为d1ce1（图2），若m1是线段be1的中点，n1是线段ad1的中点，m1n1om1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由 【答案】解：（1）证明：ab是直径， bca90。 而等腰直角三角形dce中dce是直角， bcadce9090180， b、c、e三点共线。 （2）连接bd，ae，on，延长bd交ae于f，如图， cbca，cdce，rtbcdrtace（sas）。 bdae，ebdcae。 caeadfcbdbdc90。 即bdae。 又m是线段be的中点，n是线段ad的中点，而o为ab的中点， onbd，omae，onbd，aeom。 on=om，onom。即onm为等腰直角三角形。 mnom。 （3）成立理由如下： 和（2）一样，易证得rtbcd1rtace1， 同理可证bd1ae1， on1m1为等腰直角三角形， 从而有m1n1om1。【考点】圆周角定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形，三角形中位线定理，旋转的性质。【分析】（1）根据直径所对的圆周角为直角得到bca=90，dce是直角，即可得到bcadce9090180； 10. （2013年广东广州14分）已知ab是o的直径，ab=4，点c在线段ab的延长线上运动，点d在o 上运动（不与点b重合），连接cd，且cd=oa.（1）当oc=时（如图），求证：cd是o的切线；（2）当oc时，cd所在直线于o相交，设另一交点为e，连接ae.当d为ce中点时，求ace的周长;连接od，是否存在四边形aode为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时aeed的值；若不存在，请说明理由。【答案】解：（