【全程复习方略】中考数学精练精析 十四 二次函数知能综合检测 鲁教版五四制(1).doc

【全程复习方略】2013版中考数学精练精析 十四 二次函数知能综合检测 鲁教版五四制(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012泰安中考)设a(-2,y1),b(1,y2),c(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1,y2,y3的大小关系为( )(a)y1y2y3 (b)y1y3y2(c)y3y2y1 (d)y3y1y22.(2012广州中考)将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为( )(a)y=x2-1 (b)y=x2+1(c)y=(x-1) 2 (d)y=(x+1) 23.(2012威海中考)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论错误的是( )(a)abc0 (b)3a2b(c)m(am+b)a-b(m为任意实数) (d)4a-2b+c04.(2012菏泽中考)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )二、填空题(每小题5分，共15分)5.如图,已知二次函数的图象与x轴相交于(-1,0),(3,0),则它的对称轴是直线_.6.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),该图象与x轴的另一个交点为c,则ac长为_.7.(2012南京中考)已知下列函数：y=x2，y=-x2，y=(x-1) 2+2，其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有_(填写所有正确的序号).三、解答题(共25分)8.(12分)(1)(2012泰州中考)如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc的顶点a，c分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=x2+bx+c的图象经过b，c两点.求该二次函数的关系式；结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围.(2)(2012聊城中考)某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式；当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元.如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？【探究创新】9.(13分)已知：二次函数y=x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点(2，).(1)求此二次函数的解析式；(2)设该图象与x轴交于b,c两点(b点在c点的左侧)，请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点e，使ebc的面积最大，并求出最大面积.答案解析1.【解析】选a.函数的解析式是y=-(x+1)2+a，对称轴是x=-1.点a关于对称轴对称的点a是(0,y1),那么点a，b，c都在对称轴的右边，而在对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1y2y3.故选a.2.【解析】选a.把二次函数y=x2图象向下平移一个单位后得到二次函数y=x2-1，故选a.3.【解析】选d.由二次函数图象与性质可知a0.再由对称轴=-1,可得2a-b=0,所以4a-2b=0,4a-2b+c=c0,故d选项错误.4.【解析】选c.由二次函数的图象开口方向可知a0.由抛物线过原点可知c=0，由抛物线的对称轴是y轴的左侧可知b0，所以一次函数y=bx+c是经过原点且过第二、四象限的一条直线，反比例函数y=在第二、四象限内，故选c.5.【解析】根据抛物线的轴对称性可知,其对称轴是过点(1,0),且与x轴垂直的直线,即直线x=1.答案：x=1【知识拓展】若抛物线经过两点(x1,0)和(x2,0),根据抛物线的对称性,可求得抛物线的对称轴为直线此结论可以推广到：若抛物线经过任意两点(m,c)和(n,c),则其对称轴为直线6.【解析】根据图象经过a(-1,0),b(1,-2)两点,把两点代入得解得b=1,c=2,从而求出c点坐标为(2,0),即可求出ac长为3.答案：37.【解析】y=x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-4，其图象是由y=x2的图象向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到的.其图象也可由y=(x-1) 2+2的图象向左平移2个单位，再向下平移6个单位得到.答案：8.(1)【解析】由题意可得，点c的坐标为(0，2)，点b的坐标为(2，2).二次函数的图象经过b，c两点，c=2， 二次函数的关系式为令y=0，则=0，解得x=-1或x=3，所以抛物线与x轴的交点坐标分别为(-1，0)，(3，0).结合函数图象，当y0时，-1x3.(2)【解析】z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1 800.z与x之间的函数解析式为z=-2x2+136x-1 800.由z=350，得350=-2x2+136x-1 800，解这个方程，得x1=25,x2=43.所以，销售单价应定为25元或43元.将z=-2x2+136x-1 800配方，得z=-2(x-34)2+512.因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元.结合及函数z=-2x2+136x-1 800的图象(如图所示)可知，当25x43时z350.又由限价32元，得25x32.根据一次函数的性质，得y=-2x+100中y随x的增大而减小，当x=32时，每月制造成本最低.最低成本是18(-232+100)=648(万元).因此，所求每月最低制造成本为648