【全程复习方略】高中数学 3.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数的应用课时提能训练 苏教版.doc

【全程复习方略】2013版高中数学 3.4函数y=asin(x+)的图象及三角函数的应用课时提能训练 苏教版 (45分钟 100分)一、填空题(每小题5分，共40分)1.将函数y=2sin()的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，所得函数的图象的解析式为_.2.(2012镇江模拟)将函数y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=sin(4x+)的图象，则等于_.3.(2012南京模拟)已知函数f(x)=2sin(x+)(0,00)的图象与直线y=-1的交点中最近的两点间的距离为,则函数f(x)的最小正周期等于_.5.图象的一部分如图所示，则函数y=asin(x+)的解析式为_.(a0,0,|)6.将函数ycosx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin(x-)的图象，则等于_.7.(2012南通模拟)函数f(x)=2sin(x+)(xr)，f()=-2,f()=0,且|-|的最小值等于,则正数的值为_.8.(2012盐城模拟)下面有四个命题：函数y=sin(2x-)的一条对称轴为x=把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；存在角使得sin+cos=;对于任意锐角，都有sin(+)0,0,)的最大值为3，f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为2，与y轴的交点坐标为(0，2).(1)求函数f(x)的解析式；(2)设数列an=f(n)，sn为其前n项和，求s100.【探究创新】(15分)已知函数f(x)asin(x)(a0，0，xr)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x-6,-时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值答案解析1.【解析】 答案：【误区警示】在变换周期或平移时一定要注意针对的图象，不可混淆.2.【解析】由题意知，答案：3.【解析】由图知，t=3,由答案：4.【解析】由题意可知=2,答案：5.【解析】由图知a=1，t=,=2,可设解析式为y=sin(2x+)将(，1)代入得+2k,kz.结合|0,a=2.又函数图象相邻两对称轴间的距离为2,0,y=f(x)过点(1，2)，=2k+,kz,kz.又(2)f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+1+0+1=4.又易知y=f(x)的周期为4,2 012=4503,f(1)+f(2)+f(2 012)=4503=2 012.【方法技巧】函数y=asin(x+)的对称轴和对称中心(1)y=asin(x+)的图象有无穷多条对称轴，可由方程x+=k+(kz)解出；它还有无穷多个对称中心，对称中心为(kz).(2)相邻两对称轴间的距离为，相邻两对称中心间的距离为.10.【解析】(1)这个函数的关系式为:(2)列表：x4702040-40描点;连线；图象如图：(3)把函数y=sinx的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)，就可以得到的图象.11.【解析】(1)依题意：a=2.又f(x)=令x=0得:cos2+2=2,又00，0，|)的部分图象如图所示(1)试确定f(x)的解析式；(2)若的值