小学人教四年级数学田忌赛马 (5).docx

田忌赛马的策略教学设计新华中心学校 胡光跃教学内容：第二学段对策问题教学目标：1、 通过了解“田忌赛马”的故事，体会“对策论方法”的重要性、实用性和广泛性。2、 培养学生的观察、分析及推理能力。3、 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的强烈兴趣以及学生学好数学的自信。4、 初步建立对策模型，渗透数学中的对策论方法。教学重难点：经历探索体验“最佳对策”的过程。体会对策论方法在实际中的应用。教具、学具准备：课件、作业纸、扑克牌等教学过程1、 情境创设，揭示课题1玩扑克牌，比大小。谈话：同学们，这是什么？（扑克牌）会玩吗？想玩吗？出示两组扑克牌：红：10、8、5，黑9、6、4；游戏规则：学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能重复出牌，由学生先出第一张牌，比赛采用“3局2胜”制。师：黑牌点数明显小些为什么赢了？在从输到赢的过程中，你们是怎么做的？（调换了顺序）师：对，你们因为用了一个调换顺序的对策就做到了以弱胜强。非常了不起。同学们：其实我们刚才玩扑克牌的游戏的时候已经在不知不觉中就研究了一门早在2000多年前，著名军事家孙膑用过的一门学问，对策问题，这节课我们就来研究对策问题（板书：对策问题）你们想知道孙膑是怎么运用对策的吗？这就从田忌赛马故事说起，听说过田忌赛马的故事吗？2、赏析田忌赛马的故事。 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。” 你们认为田忌会赢吗？比赛结果，一败两胜，田忌赢了。师：听了这个故事，你想知道什么？想知道孙膑的方法策略。 二、自主探究师：孙膑军师的确是用了一个策略，使田忌赢了比赛，想知道怎么应用的吗？这个策略老师相信聪明的同学们一定可以想到，现在就让我们像孙膑军师一样，一同去帮助田忌将军战胜齐王吧。小组合作：师提示：齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，请把田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，三局两胜。用图表的形式可以更直观表示出他们的比赛情况。引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，为了方便直观，我们可以用表格的形式表示他们比赛的情况。第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌63、 交流互动。 1、汇报研究结果。（1） 仔细观察你发现了什么？ 经过探究得出田忌可以有6种赛马策略，只有一种方法是唯一能获胜的 。在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么调换比赛顺序，让田忌取得了赛马的胜利。 这种方法为什么能够取胜齐王？ 同样的马匹由于调换了一下比赛程序，用自己最弱的去牵制对方最强的，运用了以弱对强，反败为胜的策略。（2）谈一谈你是怎样找到六种方法的，按照怎样的顺序来找的。怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？（3） 分析：田忌要想使自己获胜，必须满足哪些条件？田忌怎样应对才能赢？田忌要想获胜要有什么条件？要让齐威王先出。 用齐上田下，齐中田上，齐下田下，运用以弱对强这样的策略才能获胜。小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一列举出来，并从中找到最好的方法，这在数学中属于统筹优化的思想。2、模拟比赛，反思对策 师：齐王输了有点不服气，想再和田忌赛一场，齐王要想赢，他要怎么办？假如你是田忌，你敢应战吗？小结：田忌要想获胜的前提是什么，要满足几个条件？第一、田忌的3匹马与齐威王的3匹马相差很多，同等马相差不大；第二、齐王先出；第三：田忌要用最弱的马牵制齐王最强的马，才能换取后两场的胜利。田忌为什么要用自己最弱的马对齐王最强的马？如果还是齐王先出，但改变出马顺序，比如说先出中等马或者先出下等马，田忌怎样能获胜？不管齐王先出什么马，田忌要全盘考虑，必须以最弱对齐王最强的，然后再依次应对，从而整体取胜。四、训练提升1、说一说孙膑聪明吗？老师觉得你们更聪明，孙膑是军事家，是齐国的军师，而你们现在才三年级，就学会了军师的计谋和对策，你们现在就是小军师了，真了不起。只要你们继续努力学习，将来一定可以超过孙膑，也能够成为一个大军师，大军事家。2、做一做现在有一个展示你们聪明才智的机会，老师想考考大家，看那位是最厉害的小军师。可以吗？师：老师从你们班主任那里了解到我们班1分钟跳绳最厉害的三位同学是：1号100个2号120个3号148个，如果我们班要和1班比赛1分钟跳绳，按照三局两胜制，我们班同学想要战胜一班应该怎么办呢？请小军师们想想办法。师：我们分析解决问题时，要先了解双方的情况，然后才能根据具体情况，选择可能的对策，然后从中找到一个最佳的解决对策。自己思考一下，该怎么办呢？1分钟跳绳比赛对策三（1）班三（2）班获胜者第一场第二场第三场2、数学游戏，变式训练。（1）有5颗糖，两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗糖谁就赢。小组合作想办法找到自己必胜的对策。引导提示：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？课后作业：回家和爸爸妈妈共同完成，思考一下，如果有15颗，100颗糖，甚至更多该怎样取才能获胜呢？