九年级数学上册 4.8 平面直角坐标系中的位似变换（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第四章图形的相似 4 8图形的位似 第2课时平面直角坐标系中的位似变换 1 课堂讲解 平面直角坐标系中的位似 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如图 在平面直角坐标系中 oab三个顶点的坐标分别为o 0 0 a 3 0 b 2 3 将点o a b的横坐标 纵坐标都乘2 得到三个点 以这三个点为顶点的三角形与 oab位似吗 如果位似 指出位似中心和相似比 如果将点o a b的横坐标 纵坐标都乘 2呢 知识点 平面直角坐标系中的位似 做一做如图 在平面直角坐标系中 四边形abcd的顶点坐标分别为a 4 2 b 8 6 c 6 10 d 2 6 将点a b c d的横坐标 纵坐标都乘 得到四个点 以这四个点为顶点的四边形与四边形abcd位似吗 如果位似 指出位似中心和相似比 如果将点a b c d的横坐标 纵坐标都乘呢 知 导 知 讲 1 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 即若原图形的某一顶点坐标为 x0 y0 则其位似图形对应顶点的坐标为 kx0 ky0 或 kx0 ky0 注意 这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比 2 位似变换与平移 轴对称 旋转三种变换的联系和区别位似 平移 轴对称 旋转都是图形变换的基本形式 它们的本质区别在于 平移 轴对称 旋转三种图形变换是全等变换 而位似变换是相似变换 知 讲 在直角坐标系中 把一个图形进行平移 轴对称 旋转和位似变换 其对应点的坐标都有各自的变化规律 1 平移变换是横坐标或纵坐标加上 或减去 平移的单位 2 轴对称变换 以x轴为对称轴 则对应点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 以y轴为对称轴 则对应点的纵坐标相等 横坐标互为相反数 3 在旋转变换中 一个图形绕原点旋转180 则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数 4 位似变换中 当以原点为位似中心时 变换前后两个图形对应点的同名坐标之比的绝对值等于相似比 知 讲 来自教材 例 在平面直角坐标系中 四边形oabc的顶点坐标分别是o 0 0 a 6 0 b 3 6 c 3 3 以原点o为位似中心 画出四边形oabc的位似图形 使它与四边形oabc的相似比是2 3 分析 为了使画出的四边形与原四边形的相似比为2 3 可以将原四边形每个顶点的横坐标 纵坐标都乘 或都乘 解 如图 有两种画法 画法一 将四边形oabc各顶点的坐标都乘 得o 0 0 a 4 0 b 2 4 c 2 2 在平面直角坐标系中描出点a b c 用线段顺次连接点o a b c o 则四边形oa b c 就是符合要求的四边形 知 讲 来自教材 画法二 将四边形oabc各顶点的坐标都乘 得o 0 0 a 4 0 b 2 4 c 2 2 在平面直角坐标系中描出点a b c 用线段顺次连接点o a b c o 则四边形oa b c 也是符合要求的四边形 知 讲 来自教材 总结 知 讲 来自 点拨 要点精析 1 当位似图形在原点同侧时 其对应顶点的坐标的比为k 当位似图形在原点两侧时 其对应顶点的坐标的比为 k 2 当k 1时 图形扩大 当0 k 1时 图形缩小 1 2015 辽阳 如图 在边长为1的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系 abo与 a b o 是以点p为位似中心的位似图形 它们的顶点均在格点 网格线的交点 上 则点p的坐标为 a 0 0 b 0 1 c 3 2 d 3 2 知 练 来自 典中点 2如图 平面直角坐标系中 有一条鱼 它有六个顶点 则 a 将各点横坐标乘以2 纵坐标不变 得到的鱼与原来的鱼位似b 将各点纵坐标乘以2 横坐标不变 得到的鱼与原来的鱼位似c 将各点横 纵坐标都乘以2 得到的鱼与原来的鱼位似d 将各点横坐标乘以2 纵坐标乘以 得到的鱼与原来的鱼位似 知 练 来自 典中点 图形变换的种类 1 全等变换 全等变换不改变图形的大小与形状 全等变换包括平移 旋转 轴对称 2 相似变换 相似变换改变图形的大小 不改变图形的形状 相似变换包括相似与位似