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第十六章 二次根式复习学案二次根式一、【网络结构 知识再现】最简二次根式有关概念 同类二次根式 双重非负性性 质二 次 根 式 二次根式的平方平方后的二次根式乘除运算运算与化简 加减运算 混合运算 二、【以题点知 内外夹击】 1.当a取何值时，下列式子在实数的范围内有意义： 小结：(1).若二次根式的式子有意义，根号下面的被开方数就要为非负数；(2).若式子是分式，则分母还应不等于0；(3).若一个式子包含有多个二次根号，必须满足各个二次根号中的被开方数都是非负数。 小结：(1).在计算这种题时，一定要结合具体情景进行化简：(2).根式前面有系数的，把底数看成根号外因数与二次根式的积计算。 小结：(1).根据二次根式的乘除法则进行计算； (2).当二次根式前面有系数时，系数之积作为积的系数，被开方数之积作为积的被开方数；(3).带分数应化成假分数计算；(4).计算的结果要化成最简二次根式。 小结：(1).二次根式加减的方法：一化（化为最简二次根式）、二找（找出同类二次根式）、三合（合并同类二次根式）一加二不变； (2) .加法交换律、结合律、去括号、添括号法则在二次根式的运算中仍然适用； (3).被开方数不同的二次根式不能合并。 小结：参照实数的运算，二次根式的混合运算要注意几点：(1).运算顺序； (2).运算法则；(3).运算律和乘法公式； (4).结果一定要化简彻底。三、【错题引暴 规则难拗】 易错点：忽视一个数平方后的二次根式的性质，没有对结果所对应的条件进行分类讨论。正解： 小结：要运用“分类讨论”的数学思想对所有可能性的结果进行分析。 易错点：在进行计算时把所有的二次根式都看作是同类二次根式。正解： 小结：把二次根式化简后，不是同类二次根式不能合并。四、【基础回归 能力无边】 1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2.若、为实数，且，则的值为（ ） A、0 B、1 C、1 D、1 3. 。 4.已知，则 = 。 5.阅读理解材料
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