九年级数学上册 22.3.1 用二次函数解决利润等代数问题教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

22 3实际问题与二次函数 第1课时用二次函数解决利润等代数问题 教学目标 能够理解生活中文字表达与数学语言之间的关系 建立数学模型 利用二次函数y ax2 bx c a 0 图象的性质解决简单的实际问题 能理解函数图象的顶点 端点与最值的关系 并能应用这些关系解决实际问题 重点难点 重点把实际生活中的最值问题转化为二次函数的最值问题 难点1 读懂题意 找出相关量的数量关系 正确构建数学模型 2 理解与应用函数图象顶点 端点与最值的关系 教学设计 一 复习旧知 引入新课1 二次函数常见的形式有哪几种 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象的顶点坐标是 对称轴是 二次函数的图象是一条 当a 0时 图象开口向 当a 0时 图象开口向 2 二次函数知识能帮助我们解决哪些实际问题呢 教学设计 二 教学活动活动1 问题 从地面竖直向上抛出一小球 小球的高度h 单位 m 与小球的运动时间t 单位 s 之间的关系式是h 30t 5t2 0 t 6 小球运动的时间是多少时 小球最高 小球运动中的最大高度是多少 教学设计 活动2 问题 某商场的一批衬衣现在的售价是60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如果调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出20件 已知该衬衣的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 1 问题中的定价可能在现在售价的基础上涨价或降价 获取的利润会一样吗 2 如果你是老板 你会怎样定价 3 以下问题提示 意在降低题目梯度 提示考虑x的取值范围 教学设计 1 若设每件衬衣涨价x元 获得的利润为y元 则定价为 元 每件利润为 元 每星期少卖 件 实际卖出 件 所以y 何时有最大利润 最大利润为多少元 2 若设每件衬衣降价x元 获得的利润为y元 则定价为 元 每件利润为 元 每星期多卖 件 实际卖出 件 所以y 何时有最大利润 最大利润为多少元 根据两种定价可能 让学生自愿分成两组 分别计算各自的最大利润 老师巡视 及时发现学生在解答过程中的不足 加以辅导 最后展示学生的解答过程 教师与学生共同评析 教学设计 活动3 达标检测某商场购进一种每件价格为100元的新商品 在商场试销发现 销售单价x 元 件 与每天销售量y 件 之间满足如图所示的关系 1 求出y与x之间的函数关系式 2 写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式 若你是商场负责人 会将售价定为多少 来保证每天获得的利润最大 最大利润是多少 答案 1 y x 180 2 w x 100 y x 140 2 1600 当售价定为140元 w最大为1600元 教学设计 三 课堂小结与作业布置课堂小结通过本节课的
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