【全程复习方略】初中数学 专题综合检测 专题三 图表信息问题精练精析 北师大版(1).doc

专题综合检测(三)（30分钟 50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.(2012绍兴中考)在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m550 m之间树与灯的排列顺序是( )2.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s (米)与所用时间 t (秒)之间的函数图象分别为线段oa和折线obcd .下列说法正确的是( )(a)小莹的速度随时间的增大而增大 (b)小梅的平均速度比小莹的平均速度大 (c)在起跑后 180 秒时，两人相遇 (d)在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面3.(2012枣庄中考)如图，矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为( )(a)14(b)16(c)20(d)28二、填空题(每小题5分，共10分)4.(2012广州中考)如图，在标有刻度的直线l上，从点a开始，以ab=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以ab=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以bc=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以cd=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以de=8为直径画半圆，记为第4个半圆；按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_倍，第n个半圆的面积为_(结果保留).5.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_(填写序号).抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是x=；在对称轴左侧，y随x增大而增大三、解答题(共25分)6.(12分)已知a，b两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由a地运往b地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且需提前预定.现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/(吨千米)冷藏费单价元/(吨时)固定费用元/次汽车25200火车1.652280(1)汽车的速度为_千米/时，火车的速度为_千米/时；(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元)，分别求y汽和y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，及x为何值时y汽y火；(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？【探究创新】7.(13分)在一条直线上依次有a,b,c三个港口，甲、乙两船同时分别从a,b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终到达c港.设甲、乙两船行驶x(h)后，与b港的距离分别为y1,y2(km),y1,y2与x的函数关系如图所示.(1)填空：a,c两港口间的距离为_km,a=_；(2)求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.答案解析1.【解析】选b.以第一棵树为起点，根据题意得：第一个灯的里程数为10 m，第二个灯的里程数为50 m，第三个灯的里程数为90 m第n个灯的里程数为10+40(n-1)=(40n-30) m，故当n=14时，40n-30=530 m处是灯，则510 m、520 m、540 m处均是树，故应该是树、树、灯、树，故选b.2.【解析】选d.a选项,线段oa表示小莹所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象，小莹的速度是没有变化的，故该选项错误；b选项,小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故该选项错误；c选项,起跑后180秒时，两人的路程不相等，她们没有相遇，故该选项错误；d选项,起跑后50秒时ob在oa的上面，小梅是在小莹的前面，故该选项正确3.【解析】选d.根据题意可知五个小矩形的周长之和正好等于大矩形的周长，即可得出答案：ac=10，bc=8，ab=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=284.【解析】由题意，得第3个半圆的面积为22=2，第4个半圆的面积为42=8，第4个半圆的面积是第3个半圆的面积的4倍；根据题意，可知第n个半圆的半径为2n-1=2n-2.第n个半圆的面积为(2n-2)2=22n-5.答案：4 22n-55.【解析】抛物线解析式为yax2bxc，选择表中任意三对x,y的对应值代入，求得a1，b1，c6，yx2x6，当y0时，x2x60，解得x12，x23，抛物线与x轴的交点为(2，0),(3，0)，正确；配方得yx2x6(x)2，抛物线的对称轴为x，a10，抛物线有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大，不正确，正确，正确答案：6.【解析】(1)根据图表上点的坐标为：(2，120)，(2，200)，汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时.答案：60 100(2)依据题意得出：y汽2402x5x200，500x200；y火2401.6x5x2 280，396x2 280若y汽y火，得出500x200396x2 280x20.(3)平均值(17201922222324)72120，从平均数分析，建议预定火车，费用较省从折线图走势分析，上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车，费用较省【高手支招】获取图象信息的方法：(1)获取信息要注意观察各变量所表示的含义和单位(横轴、纵轴所代表的含义)；(2)观察图象时要注意图象的形状、位置、特殊点，比较各变量的变化趋势；(3)不能直接获取的信息要注意深度加工分析.【探究创新】7.【解析】(1)120 2；(2)由点(3,90)求得,y2=30x.当x0.5时,由点(0.5,0),(2,90)求得,y1=60x-30.当y1=y2时,60x-30=30x,解得x=1.此时y1=y2=30,所以点p的坐标为(1,30).该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离b港的距离为30 km.求点p的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为=60(km/h),乙的速度为=30(km/h),则甲追上乙所用的时间为=1(h).此时乙船行驶的路程为301=30(km),所以点p的