山东省宁阳四中高一数学下学期期中学分认定考试试题 (2).doc

宁阳四中20142015学年度下学期高一数学期中学分认定考试试题 2015.05一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，9、10题选做）1.化为弧度是（ ）a.b.c.d.2.直线的斜率为-2，在y轴上的截矩是4，则直线方程为（ ）a.2x+y-4=0b. 2x+y+4=0c. 2x-y+4=0d. 2x-y-4=03. 圆与圆的位置关系为（ ） a内切b相交c外切d相离4.已知圆心（2，-3），一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ）a.x2+y2-4x+6y+8=0b. x2+y2-4x+6y-8=0c. x2+y2-4x-6y=0d. x2+y2-4x+6y=05.已知直线与平行，则k的值是（ ）a.3b.5c.1或5d. 3或56.已知角的终边经过点p(-1,2)，则的值为（ ）a.b.c. d. 7.函数的值域为( )a.-1,3 b.-1,1,3c.-1,0,1,3d.(-3,-1,1,3)8过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为a，b，则直线ab的方程为( ) a 4x-y-3=0 b 2x-y-3=0 c2x+y-3=0 d 4x+y-3=09.已知的值等于( )a.b.c.d.10.如果圆上总存在两个点到原点的距离为,则实数的取值范围是( )a.b.c.d.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题纸相应的位置。15题选做）11.若三点a（-2，3），b（3，-2），c（，m）共线，则m的值为_。12.若14.已知直线及直线截圆c所得的弦长均为8，则圆c的面积是_.15.若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是_.三、解答题（本大题共6个小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。20、21选做）16. (本小题满分12分)求过直线和的交点,且垂直于直线的直线方程.17. (本小题满分12分)已知圆c经过点(2，-1)和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，求圆c的标准方程。18.(本小题满分12分)已知abc的顶点a（5，1），ab边上的中线cm所在的直线方程为2x-y-5=0，ac边上的高bh所在直线方程为x-2y-5=0。（1）求顶点c的坐标；（2）求直线bc的方程。19. (本小题满分12分)化简下列各式：;20.（本小题满分13分） 21. （本小题满分14分）一束光线通过点m(25,18)射到x轴上，被反射到圆c：x2(y7)225上(1)求通过圆心的反射光线所在直线方程；(2)求在x轴上入射点a的活动范围宁阳四中20142015学年度下学期高一数学期中学分认定考试参考答案一、选择题 15 babdd 610 aacba 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16. (本小题满分12分) 解：由方程组，解得，所以交点坐标为（-1，-1）.又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为x+2y+3=0.17. (本小题满分12分)解：圆心在直线m：y-2x设圆心(a,-2a）半径r则圆c：（x-a)2+(y+2a)2=r2圆c与直线x+y-10相切,得圆心到直线距离为半径，由点到直线距离公式解得r2=(a+1)2/2与圆联立：（x-a)2+(y-2a)2=(a+1)2/2并将点a（2,1）代入得：（2-a)2+(1-2a)2=(a+1)2/2解一元二次方程化简后得：（a-1）2=0，解得a=1，所以圆心为（1，2）半径r2=2即圆为（x-1)2+(y+2)2=218.(本小题满分12分)解：（1）bh直线方程为x-2y-5=0,bh斜率：k1=0.5又bh为ac边上的高，可知bhac直线ac斜率：k2=-1/k1=-2设c点坐标（a，b），则ac斜率k=(b-1)/(a-5)=-2.c点在直线cm上，带入cm直线方程中有：2a-b-5=0.由可得a=4b=3即c坐标为（4,3）（2）设b点坐标（c，d）m点是ab中点m坐标(5+c)/2,(1+d)/2)又m在直线cm上将m坐标带入cm直线方程中，并化简得：2c-d=1.又b在直线bh上将b坐标带入bh直线方程中，得：c-2d-5=0.由得：c=-1d=-3即b点坐标（-1，-3）结合c点坐标（4,3）可知bc直线方程：6x-5y-9=019. (本小题满分12分) 20.（本小题满分13分） 21. （本小题满分13分）解：点m(25,18)射到x轴上，x轴的对称点m（25，-18） 其反射光线过m（25，-18），圆心（0，7） 所以直线为y=-x+7 2）a的取值范围是反射后射到圆c:x2+(y-7)2=25上，临界状态时的取值范围 x轴的对称点m（25，-18） 所以设直线y=k（x