山东省曲阜市石门山镇中学八年级数学上册 11.3.2 多边形及其内角和课件2 （新版）新人教版.ppt

11 3 2多边形的内角和 1 从n边形的一个顶点可以引 对角线将n边形分成了 个三角形 2 n边形的对角线一共有 条 n 3 n 2 温故知新 3 三角形的内角和等于 外角和等 180 360 b a c d e 探究1 5边形内角和 3 180 540 探究 n边形内角和 3 4 5 6 7 n 1 n 2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 n 2 180 n 2 180 5 180 4 180 3 180 2 180 1 180 总结 n边形内角和公式 n边形内角和 n 2 180 反思 我们是怎样求多边形内角和的 就是从多边形的一个顶点出发 把一个多边形分成几个三角形 o 1 5 4 3 2 o 1 2 3 4 如何割法 o 把一个五边形分成几个三角形 还有其他的分法吗 n边形内角和公式的应用 n边形内角和 n 2 180 练习 看谁求得又快又准 x 140 120 150 2x x 120 80 75 x x 65 x 60 x 95 火眼金睛 2 3 例1 已知四边形abcd a c 180 求 b d d 点评 四边形的一组对角互补 另一组对角也互补 解 四边形的内角和为 4 2 180 360 b d 360 a c 180 a c 180 例2如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 1 任意一个外角和他相邻的内角有什么关系 2 五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少 3 这五个平角和与五边形的内角和 外角和有什么关系 6 如图 在五边形的每个顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做五边形的外角和 五边形的外角和等于多少 5边形外角和 结论 五边形的外角和等于360 5 2 180 360 6 5个平角 5边形内角和 5 180 探究如果将例2中五边形换成n边 n 3 可以得到同样的结果吗 n边形外角和 结论 n边形的外角和等于360 n 2 180 360 n个平角 n边形内角和 n 180 从多边形的一个顶点a点出发 沿多边形的各边走过各点之后回到点a 最后再转回出发时的方向 在行程中所转的各个角的和 就是多边形的外角和 由于在这个运动过程中走了一周 也就是说所转的各个角的和等于一个周角 即 多边形的外角和等于360 练一练 练习1 如果一个多边形的每一个外等于30 则这个多边形的边数是 12 n 30 360 n 12 n边形外角和 360 练一练 练习2 正五边形的每一个外角等于 每一个内角等于 5x 360 x 72 72 144 解 设正五边形的每一个外角度数为x 由多边形的外角和等于360度可得 所以每一个内角度数为108 练习 已知一个多边形 它的内角和等于外角和 它是几边形 解 设多边形的边数为n 它的内角和等于 n 2 180 多边形外角和等于360 n 2 180 360 解得 n 4 这个多边形的边数为4 感悟与反思 n边形内角和 n 2 180 n边形外角和 360 n边形外角和 n个平角 n边形内角和 通过这节课的学习你有哪些收获 作业 p84习题7 3的2 6题 再见 课后思考1 n边形的内角和等于 九边形的内角和等于 2 一个多边形当边数增加1时 它的内角和增加 3 已知多边形的每个内角都等于150 求这个多边形的边数 4 一个多边形从一个顶点可引