【全程复习方略】高考数学 8.1直线的斜率与直线方程课时提升作业 理 北师大版.doc

【全程复习方略】2014版高考数学 8.1直线的斜率与直线方程课时提升作业 理 北师大版一、选择题1.过点m(-3,2),n(-2,3)的直线的倾斜角是()(a)34(b)4(c)6(d)32.(2013渭南模拟)已知m0,则过点(1,-1)的直线ax+3my+2a=0的斜率为()(a)13(b)-13(c)3(d)-33.(2013安庆模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是()(a)1(b)-1(c)-2或-1(d)-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限,则有()(a)ab0,bc0(b)ab0,bc0(c)ab0(d)ab0,bc05.已知abc三顶点坐标a(1,2),b(3,6),c(5,2),m为ab中点,n为ac中点,则直线mn的方程为()(a)2x+y-8=0(b)2x-y+8=0(c)2x+y-12=0(d)2x-y-12=06.(2013九江模拟)已知点a(1,3),b(-2,-1).若直线l:y=k(x-2)+1与线段ab相交,则k的取值范围是()(a)k12(b)k-2(c)k12或k-2(d)-2k127.(2013西安模拟)已知直线l1, l2的方程分别为x+ay+b=0,x+cy+d=0,其图像如图所示,则有()(a)ac0(b)ac(c)bdd8.已知函数f(x)=ax(a0且a1),当x1,方程y=ax+1a表示的直线是()9.(2013六安模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tan+1),则()(a)一定是直线l的倾斜角(b)一定不是直线l的倾斜角(c)不一定是直线l的倾斜角(d)180-一定是直线l的倾斜角10.(能力挑战题)已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab0)满足f(4-x)=f(4+x),则直线ax+by+c=0的斜率为()(a)1(b)3(c)-3(d)-1二、填空题11.(2013汉中模拟)经过点(-2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为.12.若过点p(-3,1)和q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为323,则实数a的取值范围是.13.若ab0,且a(a,0),b(0,b),c(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为.14.(2013上饶模拟)点a在曲线y=x3-x+45上移动,设点a处切线的倾斜角为,则角的取值范围是.三、解答题15.(能力挑战题)如图,射线oa,ob分别与x轴正半轴成45和30角,过点p(1,0)作直线ab分别交oa,ob于a,b两点,当ab的中点c恰好落在直线y=12x上时,求直线ab的方程.答案解析1.【解析】选b.由斜率公式得k=3-2-2+3=1.又倾斜角范围为0,),倾斜角为4.2.【解析】选b.由于点(1,-1)在直线上,所以a-3m+2a=0,m=a,直线斜率为-13.3.【解析】选d.直线l在x轴上的截距为:a+2a,在y轴上的截距为a+2,由题意得a+2=a+2a,解得a=-2或a=1.4.【解析】选d.易知直线的斜率存在,将直线ax+by+c=0变形为y=-abx-cb,如图所示.数形结合可知-ab0,-cb0,即ab0,bc0.5.【解析】选a.由中点坐标公式可得m(2,4),n(3,2),再由两点式可得直线mn的方程为y-42-4=x-23-2,即2x+y-8=0.6.【解析】选d.(数形结合法)由已知直线l恒过定点p(2,1),如图.若l与线段ab相交,则kpakkpb.kpa=-2,kpb=12,-2k12.7.【解析】选c.由题图可知,a,c均不为零.直线l1的斜率、在y轴上的截距分别为:-1a,-ba;直线l2的斜率、在y轴上的截距分别为:-1c,-dc,由题图可知-1a0,-1c0,-dc-1c,于是得a0,b0,d0,ac,所以只有bd0正确.8.【解析】选c.f(x)=ax,且x1,0a1.又y=ax+1a在x轴、y轴上的截距分别为-1a2和1a,且|-1a2|1a,故c项图符合要求.9.【解析】选c.设为直线l的倾斜角,则tan=tan+1-1m+1-m=tan,=k+,kz,当k0时,故选c.【变式备选】直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角是()(a)40(b)50(c)130(d)140【解析】选b.直线xcos 140+ysin 140=0的斜率k=-cos140sin140=-cos(180-40)sin(180-40)=-cos40sin40=cos40sin40=sin50cos50=tan 50,直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角为50.10.【解析】选a.由f(4-x)=f(4+x).令x=4,可得f(0)=f(2),于是-b=a,得直线ax+by+c=0的斜率k=-ab=1.11.【解析】设所求直线l的方程为xa+yb=1,由已知可得-2a+2b=1,12|a|b|=1,解得a=-1,b=-2,或a=2,b=1.2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误,根本原因是误将截距当成距离而造成的.12.【思路点拨】解决本题可以先求出直线的斜率,再由倾斜角的取值范围,得出斜率的取值范围,然后求出实数a的取值范围.【解析】过点p(-3,1)和q(0,a)的直线的斜率k=a-10+3=a-13,又直线的倾斜角的取值范围是323,所以k=a-133或k=a-13-3,解得:a4或a-2.答案:a4或a-213.【解析】根据a(a,0),b(0,b)确定直线的方程为xa+yb=1.又c(-2,-2)在该直线上,故-2a+-2b=1,所以-2(a+b)=ab.又ab0,故a0,b0,得ab4,故ab16,即ab的最小值为16.答案:16【方法技巧】求解三点共线的常用方法方法一:建立过其中两点的直线方程,再使第三点满足该方程.方法二:过其中一点与另外两点连线的斜率相等.方法三:以其中一点为公共点,与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.14.【解析】因为y=3x2-1,y-1,+),因此点a处切线的斜率k=tan-1,+),又0,),0,2)34,).答案:0,2)34,)15.【解析】由题意可得koa=tan 45=1,kob=tan(180-30)=-33,所以直线loa:y=x, lob:y=-33x.设a(m,m),b(-3n,n),所以ab的中点c(m-3n2,m+n2).由点