高考数学一轮复习 第二章函数2.8函数与方程收尾精炼 理 新人教A版.doc

2014届高考一轮复习收尾精炼：函数与方程一、选择题1方程2x1x50的解所在的区间是()a(0, 1) b(1,2)c(2,3) d(3,4)2若函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值范围是()a(1,1) b1，)c(1，) d(2，)3函数f(x)的零点的个数是()a0 b1c2 d34设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是()a 4，2 b2,0c0,2 d2,45在用二分法求方程的近似解时，若初始区间的长度为1，精确度要求是0.05，则取中点的次数是()a3 b4c5 d66函数f(x)ex2x6(e2.718)的零点属于区间(n，n1)(nz)，则n()a0 b1c2 d37已知a是函数f(x)2x的零点，若0x0a，则f(x0)的值满足()af(x0)0bf(x0)0cf(x0)0df(x0)的符号不确定二、填空题8已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_9(2012上海高考)方程4x2x130的解是_10用二分法求方程x32x50在区间(2,3)上的近似解，取区间中点x02.5，那么下一个有解区间为_三、解答题11判断方程3xx20的负实数根的个数，并说明理由12(1)m为何值时，f(x)x22mx3m4.有且仅有1个零点；有2个零点且均比1大；(2)若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围参考答案一、选择题1c解析：令f(x)2x1x5，f(2)10，f(3)20.方程的解在(2,3)内2c解析：当a0时，函数的零点是x1；当a0时，若0，f(0)f(1)0，则a1；若0，即a，函数的零点是x2，故选c.3d解析：由题可知，当x0时，yln x与y2x6的图象有1个交点；当x0时，函数yx(x1)的图象与x轴有2个交点，所以函数f(x)有3个零点4a解析：对于b，f(0)4sin 10，f4sin(1)4sin 14sin20，在该区间上存在零点对于c，f(2)4sin 524sin(52)20，在该区间上存在零点对于d，f(3.5)4sin 83.54sin(82)3.50，在该区间上也存在零点5c解析：设经过n次取中点，则n满足0.05，即2n20，由于241620，253220，故要经过5次取中点6b解析：令f(x)ex2x60，则ex62x，故函数f(x)的零点即是函数y1ex，y262x的图象交点的横坐标在同一直角坐标系内分别作出y1ex，y262x的图象，如图当x1时，y1e2.718，y24，y1y2；当x2时，y1e27.4，y22，y1y2，故两函数图象交点的横坐标在区间(1,2)内，故n1.7b解析：分别作出y2x与y的图象如图，当0x0a时，y2x的图象在y图象的下方，所以，f(x0)0.二、填空题8(0,1)解析：在坐标系内作出函数f(x)的图象，如下：发现当0m1时，函数f(x)的图象与直线ym有3个交点，即函数g(x)f(x)m有3个零点9log23解析：原方程可化为(2x)222x3 (2x3)(2x1)0，所以2x3，xlog23.10(2,2.5)解析：记f(x)x32x5，f (2)10，f(2.5)f100，下一个有解区间为(2,2.5)三、解答题11解：设f(x)3xx2，f(1)0，f(0)10，又函数f(x)的图象在1,0上是连续不断的，函数f(x)在(1,0)内有零点又在(，0)上，函数y3x递增，yx2递减，f(x)在(，0)上是单调递增的f(x)在(1,0)内只有一个零点因此方程3xx20只有一个负实数根12解：(1)f(x)x22mx3m4有且仅有1个零点方程f(x)0有2个相等实根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1.由题意，知即5m1.m的取值范围为(5，1)(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)