【全程复习方略】中考数学精练精析 第三十二讲 概率初步知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第三十二讲 概率初步（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分) 1.(2012德阳中考)下列事件中，属于确定事件的个数是( )(1)打开电视，正在播广告；(2)投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；(3)射击运动员射击一次，命中10环；(4)在一个只装有红球的袋中摸出白球.(a)0(b)1(c)2(d)32.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( )(a)(b)(c)(d)3.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是( )(a) (b)(c)(d)4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子( )(a)8颗(b)6颗(c)4颗(d)2颗二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012万宁中考)某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为_.6.(2012成都中考)有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a(a-3)=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1，0)的概率是_.7.(2012南充中考)如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成a，b，c，d四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在b区域的概率为_.三、解答题(共25分)8.(12分)“六一”儿童节，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2枝笔和1本书.(1)若有3枝不同笔可供选择，其中黑色2枝，红色1枝，试用树状图(或列表法)表示小明依次抽取2枝笔的所有可能情况，并求出抽取的2枝笔均是黑色的概率；(2)若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法.【探究创新】9.(13分)某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖.厂家设计的抽奖方案是在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖.(1)厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；(2)如图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求.(友情提醒：1.转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2.结合转盘简述获奖方式.不需说明理由)答案解析1.【解析】选c.打开电视，正在播广告是不确定事件；射击运动员射击一次，命中10环是不确定事件；在一个只装有红球的袋中摸出白球是不可能事件；投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10是必然事件.故(2)、(4)为确定事件.2.【解析】选a.设三辆车分别为a，b，c, 列表分析如下小王小菲abcaa，aa，ba，cbb，ab，bb，ccc，ac，bc，c由表中可知，小王与小菲乘车的情况共有9种可能性，其中同车的情况有3种，所以p(同车)3.【解析】选c.列表表示所有可能的结果如下，可知共有16种等可能的结果，其中12种结果为偶数，所以p(积为偶数)=即乙获胜的概率为转盘一积转盘二1234112342246833691244812164.【解析】选c.由题意得 解得所以原来盒中有白色棋子4颗5.【解析】从中任选1人参加的结果有女1，女2，男1，男2，男3共5种，选中女生的结果有2种，则选中女生的概率为答案：6.【解析】“方程有两个不相等的实数根”等价于“0”，于是可得到关于a的不等式，解不等式可求出a的取值范围“a-1”，结合上面的卡片上的数字，可求出a的可能的值为“0，1，2，3”；然后用“以x为自变量的二次函数y=x2-(a2+1)x-a+2的图象不经过点(1，0)”进行排除，即可得到a的可能值为“0,2,3”，最后再计算其所占概率等于.答案：7.【解析】p(b)=答案：8.【解析】(1)用a1,a2分别表示2枝黑色笔，b表示红色笔，列举所有等可能结果，用树状图表示如下：由上图可知，共有6种等可能结果，其中抽取的2枝笔均是黑色有2种，所以p(2枝笔均是黑色) (2)方法不惟一，列举一个如下：记6本书分别为p1,p2,p3,p4,p5,p6.用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为p1,p2,p3,p4,p5,p6.【归纳整合】用替代物模拟试验时，替代物与被替代物形状、大小、质地可以差别很大，但是作为试验时考察的试验对象，其出现的概率应该是相同的，这样才不会影响试验结果.【探究创新】9. 【解析】(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求.分别用黄1,黄2，白1，白2、白3表示这5个球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果有(黄1，黄2)、(黄1，白1)、(黄1，白2)、(黄1、白3)、(黄2，白1)、(黄2，白2)、(黄2，白3)、(白1，白2)、(白1，白3)、(白2，白3),共有10种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球(记为事件a)的结果有1种，即(黄1，黄2)，所以p(a)=即顾客获得大奖的概率为10%，获得小