小学数学人教2011课标版三年级《画线段图解决问题》教学设计.doc

画线段图解决问题教学设计执教者：黄鹤小学 徐晶教学内容：人教版三年级上册p52教学目标：1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的实际问题及相应的变式问题。2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。教学重点：用线段图辅助探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。教学难点：分析数量关系，解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入，引出线段图。师：同学们，喜欢看变魔术吗?生：喜欢。师：徐老师今天就给大家变一个魔术，仔细观察，说说你的发现。（课件出示2朵黄花，并从2朵黄花中变出2朵红花。）生：我发现有2朵黄花。生：我发现变出的红花也是2朵。师：继续观察，你发现了什么?（课件出示，2朵红花变出了6朵红花。）生：我发现红花变成了6朵。师：谁能用数学语言表达红花和黄花的关系呢？生：红花的朵数是黄花的3倍。师：你是怎么看出来的？生：因为黄花是2朵，红花是6朵，所以红花的朵数是黄花的3倍。师：如果我们把2朵花圈成1份，6朵红花可以圈成3份。师：再仔细看，什么变化了，什么没变？（边说边课件演示）生：圆圈变瘦了，变成了线段。生：红花的朵数还是黄花的3倍。师：是的，像这样由线段组成的图就叫做线段图。我们回顾下，第一条线段就相当于生：2朵黄花。师：第二条线段就相当于生：6朵红花。师：（指着红花、黄花）黄花的朵数是红花的生：3倍。师：（指着线段图）这个也可以表示黄花的朵数是红花的生：3倍。师：两种方式都表示红花的朵数是黄花3倍，所以两种方式表达的意思是生：一样的。师：那你觉得哪一种更简便？生：画线段图更简便。师：是的，这节课我们就一起来学习画线段图解决问题。（板书课题：画线段图解决问题）【设计意图】设计红花和黄花之间的倍数关系实物图，然后通过画圈，最后变为线段图。这样的设计是为了尊重学生的认知规律，展现从直观到抽象的发展过程。二、学习新知，理解线段图。师：蝴蝶和蜜蜂听到我们班同学自信的声音 ，也纷纷赶来了，你看，蝴蝶飞来了4只，蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍，蜜蜂飞来了几只呢？可能会有学生答出：蜜蜂的只数是8只，也能说出算式：24=8师追问：你是怎么知道的？师：我们知道两种物体的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。引导学生可以用线段图的长度表示蝴蝶和蜜蜂的数量关系。教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。语言表述， 汇报交流。（平台展示。）分析研究，讨论画线段图的方法语言表述， 汇报交流。（平台展示。）分析研究，讨论画线段图的方法先画一条线段表示蝴蝶的只数（4只），再根据“蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍”，连续画出2段大约与第一条线段同样长的线段来表示蜜蜂的只数。师要追问：为什么把蝴蝶的数量用较短的线段表示？怎样清晰看出蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍呢？问题怎样在线段图表示出来？生：要先画出一条短的线段表示蝴蝶。师：是的，蝴蝶是已知量，是一个标准。（板书：先画“1份量（标准量）”）生：再画一条线段表示蜜蜂。师：蜜蜂的数量是根据什么画出来的？生：蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍。师：对的，我们根据蜜蜂和蝴蝶的数量关系可以画出表示蜜蜂的线段。（板书：数量关系）蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍，所以要画几段跟蝴蝶一样的线段？生：2段。师：能不能画3条或者4条跟蝴蝶一样的线段？生：不能。几倍就要画几段。师：蜜蜂是和蝴蝶作比较的量，叫“被比较的量”。（板书：再画“被比较的量”）。谁能根据老师的板书总结下如何画线段图？师生小结： 图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，再根据数量关系画出“比较量”。“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。课件陆续出示线段图的各部分。理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略师：线段图画好了，题目意思就很明了了，要求蜜蜂飞来了几只，就是求（ 2 ）个（ 4 ）是多少？（指名生回答）师：谁能列算式？生：24=8（只）板书：求4的2倍是多少 求2个4是多少 24=8（元）师：计算完了，我们还要生：检验。生：8只是4只的2倍吗？是的，所以答案正确。生：答：蜜蜂飞来了8只。3、 巩固练习，应用线段图。练习一：师：徐老师知道我们班同学最喜欢星期二下午的选课走班，所以徐老师特别进行了调查，徐老师发现我们班喜欢“黄鹤之声”广播站的有7人，喜欢盆景的人数是喜欢“黄鹤之声”广播站人数的5倍，（1） 喜欢盆景的有多少人？生：根据线段图，要求喜欢盆景的人数，就是求（ 5 ）个（ 7 ）是多少。所以57=35（人）（2） 喜欢“黄鹤之声”广播站和盆景的一共有多少人？生1：喜欢盆景：57=35（人），一共：35+7=42（人）答：喜欢“黄鹤之声”广播站和盆景的一共有42人。生2:76=42（人）师：题目中没有6啊？6是怎么来的？生2：喜欢“黄鹤之声”广播站的看作1份，喜欢盆景的看作5份，所以一共有6份。师：你再加一个算式大家会看得更清楚。生2:1+5=6，67=42（人）答：喜欢“黄鹤之声”广播站和盆景的一共有42人。师：算完了不能忘记检验哦！看来画线段图不仅能帮助我们理解题意，还能帮我们想出不同的解决方法呢！（3） 喜欢“黄鹤之声”广播站比盆景的少多少人？生1：喜欢盆景：57=35（人），35-7=28人（人）答：喜欢“黄鹤之声”广播站比盆景的少28人。生2:5-1=4，47=28（人）答：喜欢“黄鹤之声”广播站比盆景的少28人。师：我们用画线段图的方法解决了3个问题，你觉得画线段图解决问题与以往的直接列算式有什么不一样吗？生：画线段图更加清楚。生：画线段图能想到不一样的方法。练习二：师：在选课走班篮球课上，彭小景投了6个球，黄小鹤投的球数是彭小景的2倍多3个，（1） 黄小鹤投了多少个球？生：26=12（个），12+3=15（个）答：黄小鹤投了15个球。（2） 你还能提出其他数学问题并解答吗？预设1：生：两人一共投了多少球？师：问得好，请同学们动手试一试！生：26=12（个），12+3=15（个），15+6=21（个）答：两人一共投了21个球。生2:1+2=3,36=18（个），18+3=21（个）答：两人一共投了21个球。练习三：师：在选课走班手工课上，彭小景说：“我折了5个纸船”，黄小鹤说：“把我折的纸船给你3个