山东省威海市乳山一中高三数学1月限时训练试题 文 新人教A版.doc

高三数学文科限时训练（月）一选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1. 已知集合，则（ ）a bcd2、设复数的共轭复数为，若则复数（ ）a b c d 3.已知则等于（ ）（a）7（b）（c）（d）4.已知命题p：，命题q：，则是成立的 （ ） a必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件5已知等比数列中，公比，且，则= （ ） a2 b3 c6 d3或66. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值是（ ） a6 b3 c- d1 7.设a,b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题： 若 若 若 若 其中正确命题的个数是（ ） a.0 b.1 c.2 d.38.点为圆内弦的中点，则直线的方程为（ ）ab. c. d. 9.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（ ）（a） （b） （c） （d）10、设函数的图像在点处切线的斜率为k，则函数k=g(t) 的部分图像为（ ）11已知f1、f2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，p为双曲线上的一点，若,且的则三边长成等差数列，则双曲线的离心率是2 3 4 512.已知集合m=，若对于任意，存在，使得成立，则称集合m是“垂直对点集”给出下列四个集合： m=； m=； m=； m=其中是“垂直对点集”的序号是（ ） a. b. c. d.第ii卷（共90分）二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知两条直线互相平行，则等于_.14.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点，,则的离心率为 15.已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是_.16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为（1，2），解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为。根据上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 .三解答题：（本大题共有6个小题，共74分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）17.（12分）已知的角a、b、c，所对的边分别是a、b、c，且，设向量.（1）若，求b； （2）若，求边长c.18（本题12分）已知在等比数列中，且是和的等差中项.（i）求数列的通项公式；（ii）若数列满足，求的前项和.19. (本小题满分12分)已知直线l过点p(4,0) 且与圆c:(x1)2(y2)225交于a，b两点。（1）如果p为弦ab的中点时，求直线l的方程？（2）如果|ab|8，求直线l的方程？20（12分）三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，为底面三角形中心. pdcbao（）求证：面；（）求证：；（）求平面截三棱锥所得的较大几何体的体积.21.（本小题满分13分）已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、，直线恰好经过椭圆：的右顶点和上顶点（1）求直线的方程及椭圆的方程；（2）椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率，求椭圆的方程;（3）设o为坐标原点,点a,b分别在椭圆和上,求直线的方程.22.（本小题满分13分）已知函数，（i）求函数的单调区间；（ii）若直线是曲线的切线，求实数a的值； （iii）设，求在区间上的最小值.（其中e为自然对数的底数）高三数学文科限时训练（月）（2014.1.5）1.a2.d3.b4.a5.b6.a7.b8. a 9.a10. b 11. d 12.d 13、-3或1 14. 15. 16. 19、解：（1）圆心c(1,2) ,直线cp的斜率为，此时弦ab的斜率为 ，所以l的方程 4分（2）过点(4,0)的直线若垂直于x轴，经验证符合条件，即方程为x40满足题意； 6分若存在斜率，设其直线方程为yk(x4)，由被圆截得的弦长为8，可得圆心(1,2)到直线yk(x4)的距离为3，8分即3， 解得k， 10分此时直线方程为5x12y200， 11分综上直线方程为5x12y200或x40. 12分20（本小题满分12分）证明：（）连结并延长交于点，连结、. -1分pdcbaoef为正三角形的中心，, 又， , -2分平面，平面 -3分面 -4分（）,且为中点, , 又平面平面，平面 -5分由（）知，平面, -6分连结,则, 又,平面, -7分 -8分（）连结并延长交于点,连结,则面将三棱锥截成三棱锥和四棱锥两个几何体 . -9分 -10分 -11分所截较大部分几何体的体积为. 21. （本