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变量与函数 第一课时 张炙 一、新课导入某日的气温变化图从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T()也随之变化 二、教学目标知识与能力1认识变量、常量;2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量过程与方法理解常量与变量之间的关系情感态度与价值观渗透事物是运动的,运动是有规律的辨证思想三、教学重难点重点:认识变量与常量 难点:写出关于常量与变量的关系式四、合作探究1、一辆汽车以90km/h的速度匀速行驶在武英高速公路上,用 t 表示它行驶的时间(h),用 S 表示它行驶的路程(km),填下面的表:t/h12345S/km2、时代广场影院每张电影票的售价为30元,如果早场售出票150张,日场售出200张,晚场售出300张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票 x 张,票房收入为 y 元,怎样用含 x 的式子表示 y ?3、一根弹簧的原长为10cm,每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4cm,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位:cm)?4、已知(如上图)圆的面积S=r2,当半径r发生变化时,面积S也会发生变化5、将10 m 长的绳子围成长方形,计算长方形的长为 3m,4m时,该长方形的面积为多少?设长方形的长为 a m,面积为S m2,怎样用含a的式子表示 S? 在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量 在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量 练一练1指出下列关系式中的变量与常量:(1) y = 3x 4, (2) y=x, (3) y= x22x8 (4) S = r22写出下列各问题中的数量关系式,并指出其中 的常量与变量: (1)圆的周长c与半径r的关系式; (2)N(n2)边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式; (3)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式五、课堂小结1变量、常量的概念2会用一个变量表示另一个变量六、随堂练习1分别指出下列各式中的常量与变量(1)圆的面积公式s=r2(2)正方形的周长公式l=4a(3)汽车的速度为50km/h,则行驶的时间t(h)与行驶路程s之间的关系是s=50t2分别指出下列各关系式中的变量与常量:(1)三角形的一边长5cm,它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系是 ; (2)直角三角形中一个锐角的度数为,则另一个锐角(度)与间的关系式是=90 ;(3)若某种报纸的单价为a元,x表示购买这种报纸的份数,则购买报纸的总价y(元)与x间的关系是y=ax3某学校乒乓球协会计划购买100元的乒乓球, 所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关 系式为_4某教科书的单价是30元,则总金额y(元)与 学生数n(个)的关系式是_5正方体的棱长为a与其表面积S之间的关系是_,与其体积V之 间的关系是_ 七、拓展迁移 某汽车的油箱内装有30 公升的油,行驶时每百公里耗油2.5公升,设行使的里程为X(百公里
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