【全程复习方略】（山东专用）高中数学 8.1基本公式、直线的斜率与直线方程课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 8.1基本公式、直线的斜率与直线方程课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012聊城模拟)关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是()(a)所有的直线都有倾斜角和斜率(b)所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率(c)直线的倾斜角和斜率有时都不存在(d)所有的直线都有斜率，但不一定有倾斜角2.直线5x2y100在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则()(a)a2，b5 (b)a2，b5(c)a2，b5 (d)a2，b53.如果ac0，且bc0，b0，在y轴上的截距0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限.4.【解析】选c.设a的坐标为x，则ab2x5，x3，c的坐标为.5.【解析】选c.pq的斜率为，其倾斜角为120.将直线pq绕点p顺时针旋转60所得直线的倾斜角为60，故斜率为.【变式备选】若直线l的斜率为k，倾斜角为，而，)，)，则k的取值范围是()(a)，1) (b)，1)(c)，0) (d)，0)，1)【解析】选d.ktan在，)和，)上都是增函数，k，1)，0).6.【解析】选b.由题意可知l：1，1，b3(a2，且an)a1为3的正约数，当a11时，b6，当a13时，b4，所以这样的直线有2条，故选b.7.【解题指南】解决本题可以先求出直线的斜率，再由倾斜角的取值范围，得出斜率的取值范围，然后求出实数a的取值范围.【解析】过点p(，1)和q(0，a)的直线的斜率k，又直线的倾斜角的取值范围是，所以k或k，解得：a4或a2答案：a4或a28.【解析】因为a(a,0)，b(0，b)，c(1，1)三点共线，所以kabkac，即，整理得1，于是ab(ab)()22()()224，即ab的最小值等于4.答案：4【方法技巧】研究三点a、b、c共线的常用方法方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程；方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等；方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线.方法四：找出三点中的中间点(不妨设为b)利用|ab|bc|ac|.9.【解析】由截距式可得直线ab：1，直线cp：1，两式相减得()x()y0，显然直线ab与cp的交点f满足此方程，又原点o也满足此方程，故为所求直线of的方程.答案：10.【解题指南】(1)分直线过原点与不过原点求直线方程.(2)l不经过第二象限得斜率大于等于零，在y轴上的截距小于等于零.【解析】(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得a2，即a11，a0，方程即为xy20.直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，或.a1.综上可知a的取值范围是a1.11.【解析】(1)当m1时，直线ab的方程为x1，当m1时，直线ab的方程为y2(x1).(2)当m1时，；当m1时，m1，0)(0，k(，)，)(，.综合知，直线ab的倾斜角，.【探究创新】【解析】(1)当k0时，此时a点与d点重合，折痕所在直线的方程为y；(2)当k0时，设将矩形折叠后a点落在直线dc上的点为g(a,1)，所以a与g关于折痕所在的直线对称，所以有kagk1，k1，所以ak，g点的坐标为g(k,1)，从而折痕所在的直线与ag的交点坐标为m(，)，折痕所在