【全程复习方略】（山东专用）高中数学 3.5和角公式课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 3.5和角公式课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.在abc中，tanatanbtanatanb，则c等于()(a) (b) (c) (d)2.(2012青岛模拟)cos42cos78sin42cos168等于()(a) (b) (c) (d)3.已知cos，cos()，且、(0，)，则cos()的值等于()(a) (b) (c) (d)4.若tanlg(10a)，tanlg，且，则实数a的值为()(a)1 (b)(c)1或 (d)1或105.已知、均为锐角，且sin，sin，则等于()(a) (b)(c)或 (d)不能确定6.(2012济南模拟)已知sin(x)，则sin2x的值等于()(a) (b) (c) (d)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(预测题)已知sin且(，)，则sin().8.(2012烟台模拟)已知sinxcosx，则m的取值范围是.9.(2012大连模拟)已知：090，090，3sinsin(2)，则tan的最大值是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知sin(2)，sin，且(，)，(，0)，求sin的值.11.(2012东营模拟)已知a(sinx，2cosx)，b(2cosx，cosx)(0)，设函数f(x)ab，且函数f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离是.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(a)1，其中a是abc的内角，求a的值；(3)若f()，(0，)，求sin2的值.【探究创新】(16分)已知且k(kz).求4sin2()的最大值及取最大值时的条件.答案解析1.【解析】选a.由题意得，tanatanb(1tanatanb)，即tan(ab)，又tanctan(ab)tan(ab)，c.2.【解析】选a.cos42cos78sin42cos168cos42cos78sin42sin78cos120.3.【解析】选d.(0，)，2(0，).cos，cos22cos21，sin2，而，(0，)，(0，)，sin()，cos()cos2()cos2cos()sin2sin()()().4.【解题指南】利用两角和的正切公式求出tan()的值，然后转化成关于lga的一元二次方程求得lga的值，进而求出a的值.【解析】选c.tan()11lg2alga0，所以lga0或lga1，即a1或.5.【解题指南】由已知条件求的余弦三角函数值，结合的取值范围解答.【解析】选b.、均为锐角，且sin，sin，cos，cos，cos()coscossinsin.又0，.6.【解析】选d.sin2xcos(2x)12sin2(x)12()2(1).7.【解析】(，)，且sin，cos，sin()sincoscossin().答案：8.【解析】 sinxcosx2sin(x).22，解得m或m答案：(，)9.【解析】由3sinsin(2)得3sin()sin()，化简得sin()cos2cos()sin，tan()2tan，tantan()，2tan2，tan的最大值为.答案：【方法技巧】三角函数和差公式的灵活应用(1)三角函数和、差公式在三角函数式的化简和求值中经常用到，因此公式的灵活应用非常关键，公式可以正用、逆用、变形应用.(2)逆用关键在于构造公式的形式，方法是通过三角恒等变换出现和或差的形式，出现能逆用公式的条件；有时通过两式平方相加减，利用平方关系式，切函数化成弦函数等技巧.10.【解题指南】先根据已知条件确定2的范围，求其余弦值，再求的余弦值，通过变换把2写成(2)并求其余弦值，最后求sin.【解析】，22.又0，0.2.而sin(2)0，22，cos(2).又0且sin，cos.cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin().又cos212sin2，sin2，又(，)，sin.11.【解析】(1)f(x)2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x2sin(2x)，由条件，函数f(x)的周期为，1，f(x)2sin(2x).(2)由(1)知，f(a)2sin(2a)1，sin(2a)，a是abc的内角，0a，2a，2a或，a或.(3)由f()，知2sin(2)，sin(2)，(0，)，2(，)，而sin(2)0，2(，0)，cos(2)，sin2sin(2)sin(2)coscos(2)sin.【变式备选】已知0，0且3sinsin(2),4tan1tan2，求的值.【解析】由4tan1tan2得tan.由3sin()sin()，得3sin()cos3cos()sinsin()coscos()sin，2sin()cos4cos()sin.tan()2tan.tan()1.又0，0，0，