【全程复习方略】（广西专用）高中数学 1.1集 合课时提能训练 文 新人教版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 1.1集 合课时提能训练 文 新人教版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1. (2011大纲版全国卷)设集合u1,2,3,4，m1,2,3，n2,3,4，则u(mn)()(a)1,2 (b)2,3 (c)2,4 (d)1,42.(预测题)设全集u1,2,3,4,5，集合a1,2,4，b4,5，则图中的阴影部分表示的集合为()(a)5 (b)4 (c)1,2 (d)3,53. 如果全集ur，ax|20 (c)m0 (d)m06. a1,2,3，bxr|x2ax10，aa，则abb时，a的值是() (a)2 (b)2或3 (c)1或3 (d)1或2二、填空题(每小题6分，共18分)7.若a(x，y)|xy3，b(x，y)|xy1，则ab.8.(2011上海高考)若全集ur，集合ax|x1，则ua.9. (2011天津高考)已知集合axr|x1|2，z为整数集，则集合az中所有元素的和等于.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知集合px|a1x2a1，qx|x23x10(1)若a3，求(p)q.(2)若pq，求实数a的取值范围.11.(易错题)若集合ax|x22x80，bx|xm0.(1)若m3，全集uab，试求a(ub)；(2)若ab，求实数m的取值范围；(3)若aba，求实数m的取值范围.【探究创新】(16分) 设集合g中的元素是所有形如ab(az，bz)的数，求证：(1)当xn时，xg；(2)若xg，yg，则xyg，而不一定属于集合g.答案解析1.【解题指南】解决本题的关键是掌握集合交、并、补集的计算方法，易求mn，进而求出其补集.【解析】选d.mn2,3，u(mn)1,4.2.【解析】选a.图中阴影部分可表示为uab，由已知得ua3,5，uab5.3.【解析】选a.aubx|2x4x|xr，且x3，x4x|2x3或3x0，借助数轴可知m0.6.【解析】选d.abb，ba，当b时，a240，即2a2，又aa，a1，当b时，a1,2,3，a2或3，当a2时，b1符合ba，当a3时不符合ba.综上可知a1或a2.7.【解析】由，ab(2,1).答案：(2,1)8.【解析】全集为ur，故集合a的补集应该把临界点1去掉，故uax|x1.答案：x|x19.【解题指南】求出集合a的所有整数元素.【解析】|x1|21x3，所以az0,1,2，故0123.答案：310.【解析】(1)当a3时，px|4x7，px|x4或x7；又qx|x23x10x|2x5，所以pqx|x4或x7x|2x5x|2x4.(2)若pq，则当p时，a0当p时，解得3a2.综上所述，若pq，则实数a的取值范围是a|a2.11.【解析】(1)由x22x80，得2x4，ax|2x4.当m3时，由xm0，得x3，bx|x3，uabx|x4，ubx|3x4.a(ub)x|3x4.(2)ax|2x4，bx|xm，又ab，m2.(3)ax|2x4，bx|xm，由aba，得ab，m4.【变式备选】1.设全集是实数集r，ax|2x27x30，bx|x2a0.(1)当a4时，求ab和ab；(2)若(ra)bb，求实数a的取值范围.【解题指南】(1)首先求出集合a的解集，将a4代入到集合b求出集合b，然后求解；(2)明确(ra)bb时，bra，对a进行讨论求解，切记不要漏掉空集.【解析】(1)ax|x3，当a4时，bx|2x2，abx|x2，abx|2x3.(2)可得rax|x3，当(ra)bb时，bra，当b，即a0时，满足bra；当b，即a0时，bx|x，要使bra，需，解得a0.综上可得，实数a的取值范围是a.2.设ax|x2axa2190，bx|x25x60，cx|x22x80.(1)若abab，求实数a的值；(2)若ab，且ac，求实数a的值；(3)若abac，求实数a的值.【解析】(1)因为abab，所以ab，又因为b2,3，则a5且a2196同时成立，所以a5.(2)因为b2,3，c4,2，且ab，ac，则只有3a，即a23a100，即a5或a2，由(1)可知，当a5时，ab2,3，此时ac，与已知矛盾，所以a5舍去，经检验a2符合题意，故a2.(3)因为b2,3，c4,2，且abac，此时有2a，即a22a150，得a5或a3，由(1)可知，当a5时不合题意，经检验a3符合题意，故a3.【探究创新】【证明】(1)在ab(az，bz)中，令axn，b0，则xx0abg，即xg.(2)xg，yg，设xab