【全程复习方略】（山东专用）高中数学 阶段滚动检测(三)理 新人教B版 .doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 阶段滚动检测(三)理 新人教b版 第一六章（120分钟 150分）第i卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)已知集合ax|x3，bx|(x2)(x4)0，则ab()(a)x|x2 (b)x|3x42.(滚动单独考查)已知复数a32i，b4xi(其中i为虚数单位)，若复数r，则实数x的值为()(a)6 (b)6(c) (d)3.(滚动单独考查)设向量(1，x1)，(x1,3)，则“x2”是“”的()(a)充分但不必要条件(b)必要但不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件4.(滚动交汇考查)下列有关命题的说法正确的是()(a)命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”(b)“x1”是“x25x60”的必要不充分条件(c)命题“xr，使得x2x10”的否定是：“xr，均有x2x10，则f(a1)f(a3)f(a5)的值()(a)恒为正数 (b)恒为负数(c)恒为0 (d)可正可负6.(滚动交汇考查)等比数列an中，a36，前三项和则公比q的值为()(a)1 (b)(c)1或 (d)1或7.(2012广州模拟)已知函数f(x)2cos(x)与函数g(x)3sin(2x)(02ax(ar)的解集为b，若abb，则实数a的取值范围为()(a)0，) (b)2，)(c)(，2 (d)(，010.如图，在半径为30 cm的半圆形(o为圆心)铝皮上截取一块矩形材料abcd，其中，点a，b在直径上，点c，d在圆周上.设bcx cm，则abcd面积最大时，x的值为()(a)30 (b)15 (c)15 (d)1011.(滚动单独考查)(2012抚顺模拟)已知o为正三角形abc内一点，且满足(1)，若oab的面积与oac的面积比值为3，则的值为()(a) (b)1 (c)2 (d)312.(滚动交汇考查)(2012黄冈模拟)在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c.若c120，ca，则()(a)ab(b)ab(c)ab(d)a与b的大小关系不能确定第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.(滚动单独考查)已知向量(2，1)，(x，2)，(3，y)，若，()(c)，m(x，y)，n(y， x)，则向量的模为.14.(滚动交汇考查)已知数列an为等差数列，sn为其前n项和，a7a54，a1121，sk9，则k.15.(2012大连模拟)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域为m，m的边界所围成图形的外接圆面积是36，那么实数a的值为.16.将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：_.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)(2012日照模拟)已知向量(2cos2x，sinx)，(1,2cosx).(1)若且0x，试求x的值；(2)设f(x)，试求f(x)的对称轴方程和对称中心.18.(12分)(2012淄博模拟)已知f(n)1，g(n)，nn.(1)当n1,2,3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系.(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明.19.(12分)已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内(含7天)，无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.(1)当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用p是多少元？(2)设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？20.(12分)(滚动交汇考查)(2012德州模拟)已知函数f(x)ax2bx(a0)的导函数f(x)2x2，数列an的前n项和为sn，点pn(n，sn)均在函数yf(x)的图象上.(1)求数列an的通项公式；(2)若b11，bn1bnan2(nn)，求bn；(3)记cn (nn)，试证c1c2c2 011n)的大小.22.(14分)(滚动单独考查)已知函数f(x)(x1)2lnxaxa.(1)若a，求函数f(x)的极值；(2)若对任意的x(1,3)，都有f(x)0成立，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选b.化简集合bx|2x4，abx|3x4.2.【解析】选c.由于r，则83x0，x.3.【解析】选a.当x2时，(1,1)，(3,3)，；当时，x213，x2.4.【解析】选d.对a，命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”，对b，x1x25x60，而x25x60x1或x6.故“x1”是“x25x60”的充分不必要条件.对c，命题“xr，使得x2x10，f(a3)f(0)0，an为等差数列，2a3a1a50，a5a1，f(a5)f(a1)f(a1)，f(a5)f(a1)0，f(a1)f(a3)f(a5)0，故选a.6.【解析】选c.s3618，解得q1或q.7.【解析】选d.由题意可知两函数的周期相同，所以2，故f(x)2cos(2x)；令2xk，kz，解得xk，kz，所以函数f(x)图象的对称轴是xk，kz，当k0时，x.8.【解析】选c.作出可行域如图阴影区域.可知a(1,2)，b(4,1)，由z|yx|.(1)当zyx时，目标函数过a(1,2)时，zmax211.(2)当zxy时，目标函数过b(4,1)时zmax413.由(1)(2)可得，zmax3，故选c.9.【解析】选c.由0且x10解得x2或x1，于是ax|x2或x1.()2x2ax()2x()ax2xaxxa，所以bx|xa.因为abb，所以ba，所以a2.即a的取值范围是(，2.10.【解析】选c.由bcx，则ab2(0x30).所以面积s2x2x2(900x2)900.当且仅当x2900x2，即x15时，s取最大值为900 cm2.11.【解题指南】将已知条件转化可知o点在三角形中位线上，根据soab与soac之比可得结果.【解析】选a.设ac、bc边的中点为e、f，则由(1)得，点o在中位线ef上.oab的面积与oac的面积比值为3，点o为ef的靠近e的三等分点，.12.【解析】选a.方法一：由余弦定理得2a2a2b22abcos120，b2aba20，即()210，1，故ba.方法二：由余弦定理得2a2a2b22abcos120，b2aba20，b，由aab得ba.13.【解析】，x4， (4，2)，(6，3)，(1，2y).()()，()()0，即63(2y)0，y4，m(4，4)，n(4,4).故向量(8,8)，|8.答案：814.【解析】设公差为d，a7a52d4，d2，a1a1110d21201，skka1dkk(k1)9，解得：k3.答案：315.【解析】画出平面区域m由图知m是以ab为斜边的直角三角形且a(a，a4)，b(a，a)，所以ab2a4.m的边界所围成的外接圆面积是36，外接圆的直径为12.2a412.a4.答案：416.【解析】由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得：直角三棱锥中，三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方.答案：三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方17.【解析】(1)，2cos2x2sinxcosxcos2xsin2x1sin(2x)10，即sin(2x)，0x，2x(，)，2x或，x或.(2)f(x)sin(2x)1.令2xk，kz可得x，kz.对称轴方程为x，kz.令2xk，kz可得x，kz，对称中心为(，1)，kz.18.【解析】(1)当n1时，f(1)1，g(1)1，所以f(1)g(1)；当n2时，f(2)，g(2)，所以f(2)g(2)；当n3时，f(3)，g(3)，所以f(3)g(3).(2)由(1)，猜想f(n)g(n)，下面用数学归纳法给出证明.当n1,2,3时，不等式显然成立.假设当nk(k3，kn)时不等式成立，即1.那么，当nk1时，f(k1)f(k)，因为0，所以f(k1)7时，y360x236706(x7)(x8)213x2321x432.y，设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元，则f(x).当x7时，f(x)370，当且仅当x7时，f(x)有最小值404(元).当x7时，f(x)3(x)321393.当且仅当x12时取等号，393404，当x12时，f(x)有最小值393元.20.【解析】(1)f(x)2axb2x2，a1，b2.f(x)x22x，故snn22n，当n2时，ansnsn12n3，a1s11适合上式，因此an2n3(nn).(2)由b11，bn1bnan2(nn)得bn1bnan22n1(nn)，故bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)135(2n1)n2，bnn2，nn.(3)由(2)知cn，c112()(nn，n2)c1c2c2 01112(1)2()2()211，所以h()h(1)0.即ln0成立.从而ln.【方法技巧】函数与不等式综合应用题的解题技巧函数与不等式综合应用题是高考中常见题型，多与单调性结合利用函数单调性证明不等式，本题中先利用导数及单调性转化为恒成立问题，利用参数分离法，及均值不等式求参数的范围，而后利用分析法结合(1)的结论设出函数利用单调性证明，题目立意新颖 ，考查知识点较多，是一道很好的典型题.22.【解析】(1)由题知f(x)定义域为(0，)，当a时，f(x)x，令f(x)0，得x或x2，列表：x(0，)(，2)2(2，)f(x)00f(x)极大值极小值函数f(x)在x处取得极大值f()ln2，函数f(x)在x2处取得极小值f(2)ln21；(2)方法一：f(x)x(1a)，x(1,3)时，x(2，)，当1a2，即a1时，x(1,3)时，f(x)0，函数f(x)在(1,3)上是增函数，x(1,3)，f(x)f(1)0恒成立；当1a，即a时，x(1,3)时，f(x)0，函数f(x)在(1,3)上是减函数，x(1,3)，f(x)f(1)0恒成立，不合题意.当21a，即1af(1)0不能恒成立；综上，a的取值范围是a1.方法二：x22，f(x)x1a1a.当a1时，f(x)1a0，而f