【全程复习方略】（广西专用）高中数学 4.3两角和与差的三角函数课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 4.3两角和与差的三角函数课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.计算cos75cos15sin75sin15()(a)0(b)(c)1(d)12.已知是第一象限角，且sin4cos4，则sin2()(a) (b)(c) (d)3.(预测题)若为锐角，且sin()，则cos2()(a) (b) (c) (d)4.()(a) (b) (c)2 (d)35.(2012桂林模拟)已知0，tan()，那么sincos()(a) (b) (c) (d)6.设acos6sin6，b，c，则有()(a)abc (b)acb(c)abc (d)acb二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012贺州模拟)已知sin()，则cos(2)的值为.8.已知(，3)，则化简.9.若tan2，则的值是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知、(，)，sin()，sin().(1)求cos()的值.(2)求sin2的值.11.(2012玉林模拟)如图所示，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于a、b两点，已知a、b的横坐标分别为、.(1)求tan()的值；(2)求2的值.【探究创新】(16分)已知向量a(，)，b(cosx，sinx)，x(0，).(1)若ab，求sinx和cos2x的值；(2)若ab2cos(x)(kz)，求tan(x)的值.答案解析1.【解析】选a.原式cos(7515)cos900.2.【解题指南】配方，利用sin2cos21及二倍角公式化简.求值时注意角的取值范围.【解析】选c.sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21sin22，sin22.2k2k(kz)，4k20sin2.3.【解析】选a.由题意，得cos().cos2sin(2)sin(2)2sin()cos()2.4.【解析】选c.原式2.5.【解析】选a.tan()，tan，(0，)，sin，cos，sincos.6.【解题指南】运用和、差角的公式，切化弦公式，二倍角公式化简，转化为同名的三角函数.【解析】选b.acos6sin6cos(606)cos66，bsin26cos64，csin25cos65，cos66cos65cos64，acb.【方法技巧】三角函数式比较大小的技巧(1)利用所学公式对所给三角函数式进行化简，化简的方向是化为同名不同角的三角函数式；(2)利用正、余弦或正切函数的单调性比较大小.7.【解析】sin()coscos(2)cos2(2cos21)(21)答案：8.【解析】(，3)，(，)原式sin.答案：sin9.【解题指南】先由已知条件求tan的值，再利用二倍角公式化简求值.【解析】tan2，tan.原式7.答案：710.【解析】(1)、(，)，(，2)，(，).又sin()，sin().cos()，cos()，cos()cos()()cos()cos()sin()sin()()().(2)sin2cos(2)2cos2()112()21.【变式备选】设(，)，(，2)，若cos，sin，求sin()的值.【解析】(，)，cos，sin，(，2)，sin，cos.sin()sincoscossin()().11.【解析】(1)由条件得cos，cos.、为锐角，sin，sin.tan7，tan.tan()3.(2)tan2，tan(2)1.又、为锐角，02，2.【探究创新】【解析】(1)ab，sinxcosx0，sinxcosx，又sin2xcos2x1，cos2x，x(0，)，cosx，sinx，cos2x2cos2x11.(2)