【全程复习方略】（广东专用）高考数学 2.1函数及其表示课时提升作业 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学 2.1函数及其表示课时提升作业 文 新人教a版一、选择题 1.（2013中山模拟）下列各组函数中表示同一个函数的是( )2.（2012江西高考）设函数f(x)=则f(f(3)=( )（a） （b）3 （c） （d）3.（2013广州模拟）函数y=的定义域为( )(a)(,1) (b)(,+)(c)(1,+) (d)(,1)(1,+)4.设f(x)=则f(5)的值为( )(a)10 (b)11 (c)12 (d)135.（2013惠州模拟）已知函数f(x)=若f(a)=2,则a=( )(a)4 (b)2 (c)1 (d)-16.如果,则当x0且x1时，f(x)=( )7.已知g(x)=1-2x，f(g(x)= (x0),那么f()等于( )(a)15 (b)1 (c)3 (d)308.函数f(x)=满足f(f(x)=x,则常数c等于( )(a)3 (b)-3(c)3或-3 (d)5或-39.已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3，则y=f(2x-1)的定义域是( )(a)0, (b)-1,4(c)-5,5 (d)-3,710.(能力挑战题）已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当x(0,+)时，有f(x)=,则当x(-,-2)时，f(x)的解析式为( )(a)f(x)= (b)f(x)=(c)f(x)= (d)f(x)=二、填空题11.（2013济南模拟）已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其函数对应关系如下表：则方程g(f(x)x的解集为_.12.设函数若f(a)=a，则a=_.13.二次函数的图象经过三点a(),b(-1,3),c(2,3)，则这个二次函数的解析式为_.14（能力挑战题）已知f(x)=则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是_三、解答题15如果对x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】选c.对于a，f(x)的值域大于等于0，而g(x)的值域为r，所以a不对;对于b,f(x)的定义域为x|x1;而函数g(x)的定义域为x|x1或x-1，所以b不对;对于c,因为f(x)=1(x0),g(x)=x0=1(x0)，所以两个函数是同一个函数，所以c对;对于d,f(x)的定义域为x|x-1;而函数g(x)的定义域为r,所以d不对.2.【解析】选d.f（3）=，f（f（3）=f（）=.3.【解析】选a.要使函数有意义，则函数的定义域为(,1).4.【解析】选b.f(5)=f(f(11)=f(9)=f(f(15)=f(13)=11.【方法技巧】求函数值的类型及解法（1）f(g(x)型：遵循先内后外的原则.（2）分段函数型：根据自变量值所在区间对应求值，不确定时要分类讨论.（3）已知函数性质型：对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值，要用好其函数性质，将待求值调节到已知区间上求解.（4）抽象函数型：对于抽象函数求函数值，要用好抽象的函数关系，适当赋值，从而求得待求函数值.5.【解析】选a.当a0时，由log2a=2得a=4;当a0时，由a+1=2得a=1,不合题意，舍去，故a=4.6.【解析】选b.令=t,t0且t1,则x=,f（)=，f(t)=化简得:f(t)=即f(x)=(x0且x1).7.【解析】选a.令g(x)= ,则1-2x=,x=,f()=f(g()=8.【解析】选b.f(f(x)=,得c=-3.9.【解析】选a.由-2x3,得-1x+14,由-12x-14,得0x,故函数y=f(2x-1)的定义域为0,.10.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】选d.设x0，而函数y=f(x)的图象关于x=-1对称，得f(x)=f(-x-2)=，所以f(x)=.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)3,符合要求,故方程g(f(x)x的解集为3.答案：312.【解析】当a0时,f(a)=1-a=a,a=.当a0时,f(a)=a,a=-1.答案：或-113.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把a()代入得a=1,二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案：y=x2-x+114【思路点拨】分x+20和x+20两种情况求解.【解析】当x+20,即x-2时,f(x+2)=1,则x+x+25,-2x当x+20,即x-2时,f(x+2)=-1,则x-x-25,恒成立，即x-2.综上可知，x.答案：(-, 15【解析】(1)x,y,f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知故原式=21 007=2 014.【变式备选】已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x