【全程复习方略】（广西专用）高中数学 4.1角的概念及任意角的三角函数课时提能训练 理 新人教A版.doc

温馨提【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 4.1角的概念及任意角的三角函数课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.下列与终边相同的角是()(a) (b) (c) (d)2.已知sincos0，则是()(a)第一或三象限角 (b)第二或四象限角(c)第三或四象限角 (d)第一或四象限角3.已知是第四象限角，则sin(sin)()(a)大于0 (b)大于等于0(c)小于0 (d)小于等于04.(2012南宁模拟)已知角的终边过点p(8m，6sin30)，且cos，则m的值为()(a) (b) (c) (d)5.(2012绵阳模拟)若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这个圆心角所对的弧长等于()(a)sin (b) (c) (d)2sin6.设角是第二象限角，且|cos|cos，则角是()(a)第一象限角 (b)第二象限角(c)第三象限角 (d)第四象限角二、填空题(每小题6分，共18分)7.在平面直角坐标系中，角的终边与x轴的负半轴重合，则sin，cos.8.(2012河池模拟)已知集合m|k，kz，n|k，kz，则m与n的关系是.(填mn，nm，mn，不确定)9.(2012桂林模拟)已知abc中，tana，则cosa.三、解答题(每小题15分，共30分)10.某时钟的秒针端点a到中心点o的距离为5 cm，秒针均匀地绕点o旋转，当时间t0时，点a与钟面上标12的点b重合.设点a，b的距离为d(cm)，把d(cm)表示为时间t(s)的函数，其中t0,60.11.(2012梧州模拟)角终边上的点p与a(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点q与a关于直线yx对称，求sincossincostantan的值.【探究创新】(16分)已知角的终边经过点p(，m)，且sin，求sin，cos，tan的值.答案解析1.【解析】选d.与终边相同的角可表示为2k(kz)，当k1时，2，故选d.2.【解析】选b.由sincos0，得sin0且cos0，或sin0且cos0，是第二或第四象限的角.3.【解题指南】先判断sin的取值范围，sin的值是角的弧度数，再判断该角所在的象限即可.【解析】选c.令sin，是第四象限角，10，即0，是第四象限角，sin0，即sin(sin)0.4.【解析】选c.p(8m，3)，r|op|，cos，m0，m2.m.5.【解题指南】用数形结合法，结合图形作辅助线，利用直角三角形的边角关系解题.【解析】选c.如图，作ocab于点c，则aoc rad，ac1，在rtaoc中，sinaoc，oa，设弧长为l，则1，即loa.【方法技巧】与扇形有关的问题的解题技巧(1)解答与扇形有关的问题常常用数形结合法，结合图形分析三个基本量圆心角、半径、弧长的关系，列方程(组)解答.(2)扇形中与弦有关的问题常过圆心作弦的垂线，根据平面几何中圆的知识易知，该垂线还平分弦、平分弦所对的劣弧及扇形的圆心角.6.【解析】选c.是第二象限角，是第一或三象限的角.又cos0，是第三象限角.7.【解析】在的终边上取点p(x,0)，则x0，r|op|x|x，sin0，cos1.答案：018.【解析】k(kz)，k(kz)，kz，2k1与(2k1)都表示所有的奇数，mn.答案：mn9.【解析】因为a(0，)，tana，所以a(，)，设角a的终边上的一点为p(12,5)，则点p到原点的距离r13，所以cosa.答案：【方法技巧】用三角函数定义求值的方法(1)根据所给函数值或角确定角所在象限或象限内的特殊位置；(2)设角的终边上的任意一点的坐标为(x，y)，根据题意确定x与y的关系或一组特殊值，再求出这点到原点的距离r；(3)利用定义式求三角函数值.10.【解析】如图所示，oa的初始位置是ob，经过t s，秒针转过的角度是()t，所以aob(6t)，aob的弧度数为6tt(rad)，所以d2|ad|2oasin(aob)10sin(t)(t0,60) (cm).11.【解析】由题意得，点p的坐标为(a，2a)，点q的坐标为(2a，a).所以sin，cos，tan2，sin，cos，tan，故有sincossincostantan(2)1.【变式备选】已知角的终边落在直线yx上，求sincos的值.【解析】直线yx是一、三象限的角平分线，在角的终边上任取一点p(x，x)(x0)，当角的终边在第一象限时，x0，则r|op|x，sincos.当角的终边在第三象限时，x0，则r|op|x，sincos.综上可得sincos或.【探究创新】【解析】设点p到原点的距离为r，则r0，sin，又sin，解得m0或m