【全程复习方略】（广东专用）高考数学 第六章 第一节 不等关系与不等式课时作业 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014年高考数学 第六章 第一节 不等关系与不等式课时作业 理 新人教a版一、选择题 1.(2013汕尾模拟)已知|a|b|(ab0),下列不等式一定成立的是()(a)ab (b)a-b(c)(d)b,则a2b2(b)若|a|b,则a2b2(c)若a|b|,则a2b2(d)若a|b|,则a2b23.已知a,br,下列条件中能使ab成立的必要不充分条件是()(a)ab-1(b)ab+1(c)|a|b|(d)3a3b4.(2013泰安模拟)如果ab,则下列各式正确的是()(a)algxblgx(b)ax2bx2(c)a2b2(d)a2xb2x5.若a=+3与b=+2,则a,b的大小关系是()(a)ab(b)ab(c)ab(d)不确定6.(2013潍坊模拟)若角,满足-yz1,则,中最大的是()(a)(b)(c)(d)8.已知a,b,c(0,+),若,则有()(a)cab(b)bca(c)abc(d)cb,则实数m的取值范围是()(a)m0(b)m-1(c)-1m0或m-110.(能力挑战题)若0,则下列不等式:0;a-b-;lna2lnb2中,正确的是()(a)(b)(c)(d)二、填空题11.已知-3ba-1,-2cy0,则m=与n=的大小关系是.14.(能力挑战题)设x,y为实数,满足3xy28,49,则的最大值是.三、解答题15.某公司租赁甲、乙两种设备生产a,b两类产品,甲种设备每天能生产a类产品5件和b类产品10件,乙种设备每天能生产a类产品6件和b类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产a类产品至少50件,b类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元,写出满足上述所有不等关系的不等式.答案解析1.【解析】选d.|a|b|a2b2|b|,则必有a0,因此|a|b|,从而有a2b2.3.【解析】选a.由abab-1,但由ab-1得不出ab,所以“ab-1”是“ab”的必要不充分条件;“ab+1”是“ab”的充分不必要条件;“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件;“3a3b”是“ab”的充分必要条件.4.【解析】选d.由于对任意实数x,都有2x0,而ab,所以必有a2xb2x.5.【解析】选a.a-b=+3-(+2)=(-)2+0,所以ab,故选a.6.【解析】选b.由-知,-,-,且,所以-,所以-且-0,所以-yz1,所以有xyxz,xzyz,xyzxy,于是有,最大的是.8.【解析】选a.由,可得+1+1+1,即b+cc+a.由a+bb+c可得ac;由b+cc+a可得ba,于是有ca知(m+1)0,所以(m+1)40,于是有(m+1)2m+1,即m2+m0,解得m0或m-1.10.【思路点拨】先由0得到a与b的大小关系,再根据不等式的性质,对各个不等式进行逐一判断.【解析】选c.由0,可知ba0.中,a+b0,所以0.故有,即正确.中,ba-a0,故-b|a|,即|a|+b0,故错误.中,baab,又-0,a-b-,故正确.中,baa20,而y=lnx在定义域上为增函数.lnb2lna2,故错,综上分析,错误,正确.11.【解析】依题意0a-b2,1c24,所以0(a-b)c28.答案:(0,8)12.【解析】由于矩形菜园靠墙的一边长为xm,而墙长为18m,所以00得,两边开方即得,即mn.答案:mn14.【思路点拨】利用待定系数法,即令=()m(xy2)n,求得m,n后整体代换求解.【解析】设=()m(xy2)n,则x3y-4=x2m+ny2n-m,即=()2(xy2)-1,又由题意得()216,81,所以=()22,27,故的最大值是27.答案:27【方法技巧】1.解答本题的关键设=()m(xy2)n是解答本题的关键,体现了待定系数法的思想.本题是幂式之间的关系,与以往的多项式之间的关系相比较是一大创新之处,要注意这一高考新动向.2.解决最值问题的新方法此类问题的一般解法是先用待定系数法把目标式用己知式表示,再利用不等式的性质求出目标式的范围,对于多项式问题,也可以考虑用线性规划的方法求解.【变式备选】已知x,y为正实数,满足1lg(xy)2,3lg4,求lg(x4y2)的取值范围.【解析】设a=lgx,b=lgy,则lg(xy)=a+b,lg=a-b,lg(x4y2)=4a+2b,设4a+2b=m(a+b)+n(a-b),解得lg(x4y2)=3lg(xy)+lg,33lg(xy)6,3lg4,6lg(x4y2)10.15.【解析】设