九年级数学下册 26.3 用频率估计概率课件 （新版）沪科版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 26 3用频率估计概率 第26章概率初步 1 理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律 2 结合具体情境掌握如何用频率估计概率 重点 3 通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系 导入新课 问题引入 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼 假设这个塘里养的是同一种鱼 先捕上100条做上标记 然后放回塘里 过一段时间 待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后 再捕上100条 发现其中带标记的鱼有10条 塘里大约有鱼多少条 他用了什么数学方法 怎样知道鱼塘里有多少条鱼 用样本的频率估计总体的频率 讲授新课 互动探究 问题1抛掷一枚硬币 正面 有数字的一面 向上的概率是二分之一 这个概率能否利用试验的方法 通过统计很多掷硬币的结果来得到呢 掷硬币试验 试验要求 1 全班同学分组 每组六名同学分为三小组 分别做投掷试验 2 统计试验结果 按要求计算频率 频率结果保留两位小数 向组长汇报 并由组长填写好表格 投掷试验的总次数不少于100次 3 组长将表格交给老师 实验探究 以两个小组为例 0 46 0 52 0 51 0 502 0 53 0 49 0 52 0 510 0 50 0 51 试验汇报 以一组为例 0 502 0 510 0 517 0 49 0 483 1490 2995 0 523 0 497 0 50 问题2分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据 大家有何发现 问题3分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据 大家有何发现 试验次数越多频率越接近0 5 即频率稳定于概率 0 一般地 在大量重复试验中 随机事件a发生的频率 这里n是实验总次数 它必须相当大 m是在n次试验中随机事件a发生的次数 会稳定到某个常数p 于是 我们用p这个常数表示事件a发生的概率 即p a p 例1某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下 1 填表 精确到0 001 2 比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规 罚篮一次 你能估计这次他能罚中的概率是多少吗 0 900 0 750 0 867 0 787 0 805 0 797 0 805 0 802 解 从表中的数据可以发现 随着练习次数的增加 该前锋罚篮命中的频率稳定在0 8左右 所以估计他这次能罚中的概率约为0 8 在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑 白两种球 其中白球24个 黑球若干 小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它放回盒子中 不断重复上述过程 下表是试验中的一组统计数据 同步练习 1 请估计 当n很大时 摸到白球的频率将会接近 精确到0 1 2 假如你摸一次 估计你摸到白球的概率p 白球 0 6 0 6 例2某水果公司以2元 千克的成本新进了10000千克的柑橘 如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元 那么在出售柑橘 已去掉损坏的柑橘 时 每千克大约定价为多少元比较合适 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘 进行了 柑橘损坏率 统计 并把获得的数据记录在表中 请你帮忙完成下表 0 101 0 097 0 097 0 103 0 101 0 098 0 099 0 103 从表可以看出 柑橘损坏的频率在常数 左右摆动 并且随统计量的增加这种规律逐渐 那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数 如果估计这个概率为0 1 则柑橘完好的概率为 0 1 稳定 0 9 根据估计的概率可以知道 在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000 0 9 9000千克 完好柑橘的实际成本为设每千克柑橘的销价为x元 则应有 x 2 22 9000 5000 解得x 2 8 因此 出售柑橘时每千克大约定价为2 8元可获利润5000元 例3养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼 假设这个塘里养的是同一种鱼 先捕上100条做上标记 然后放回塘里 过了一段时间 待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后 再捕上100条 发现其中带标记的鱼有10条 鱼塘里大约有鱼多少条 解 设鱼塘里有鱼x条 根据题意可得 解得x 1000 答 鱼塘里有鱼1000条 学习致用 某池塘里养了鱼苗10万条 根据这几年的经验知道 鱼苗成活率为95 一段时间准备打捞出售 第一网捞出40条 称得平均每条鱼重2 5千克 第二网捞出25条 称得平均每条鱼重2 2千克 第三网捞出35条 称得平均每条鱼重2 8千克 试估计这池塘中鱼的重量 解 先计算每条鱼的平均重量是 2 5 40 2 2 25 2 8 35 40 25 35 2 53 千克 所以这池塘中鱼的重量是2 53 100000 95 240350 千克 当堂练习 1 在 抛掷一枚均匀硬币 的试验中 如果手边现在没有硬币 则下列各个试验中哪个不能代替 a 两张扑克 黑桃 代替 正面 红桃 代替 反面 b 两个形状大小完全相同 但颜色为一红一白的两个乒乓球c 扔一枚图钉d 人数均等的男生 女生 以抽签的方式随机抽取一人 2 某种小麦播种的发芽概率约是95 1株麦芽长成麦苗的概率约是90 一块试验田的麦苗数是8550株 该麦种的千粒质量为0 035千克 则播种这块试验田需麦种约千克 c 0 35 3 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率 应采用什么具体做法 下表是一张模拟的统计表 请补出表中的空缺 并完成表后的填空 0 94 0 923 0 883 0 905 0 897 从表可以发现 幼树移植成活的