【全程复习方略】（安徽专用）高中物理 第四章 第3讲 圆周运动及其应用课时提升作业 新人教版.doc

第四章 第3讲 圆周运动及其应用 (40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。每小题只有一个答案正确)1.(2013台州模拟)质量为m的木块从半径为r的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么()a.因为速率不变,所以木块的加速度为零b.木块下滑过程中所受的合外力越来越大c.木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变d.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心2.如图所示,一轻杆一端固定在o点,另一端固定一小球,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,由于小球对轻杆有作用力,使轻杆发生了微小形变,关于轻杆的形变量与小球在最高点时的速度大小关系,下列说法正确的是()a.形变量越大,速度一定越大b.形变量越大,速度一定越小c.形变量为零,速度一定不为零d.速度为零时,可能无形变3.质量不计的轻质弹性杆p插在桌面上,杆端套有一个质量为m的小球,今使小球沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动,角速度为,如图所示,则杆的上端受到的作用力大小为()a.m2r b.m2g2-m24r2c.m2g2+m24r2 d.不能确定4.(2013芜湖模拟)如图所示,质量为m的半圆形轨道凹槽放置在水平地面上,槽内壁光滑。质量为m的小物体从凹槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中,轨道凹槽始终静止,则下列说法错误的是()a.轨道凹槽对地面的最小压力为mgb.轨道凹槽对地面的最大压力为(m+3m)gc.轨道凹槽对地面的摩擦力先增大后减小d.轨道凹槽对地面的摩擦力方向先向左后向右5.如图是自行车传动结构的示意图,其中是半径为r1的大齿轮,是半径为r2的小齿轮,是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为()a.nr1r3r2 b.nr2r3r1c.2nr1r3r2 d.2nr2r3r16.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧,两车沿半径方向受到的摩擦力分别为ff甲和ff乙,以下说法正确的是()a.ff甲小于ff乙b.ff甲等于ff乙c.ff甲大于ff乙d.ff甲和ff乙大小均与汽车速率无关7.(2013淮北模拟)如图,竖直环a半径为r,固定在木板b上,木板b放在水平地面上,b的左右两侧各有一挡板固定在地上,b不能左右运动,在环的最低点静放有一小球c,a、b、c的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度v必须满足()a.最小值4gr b.最大值6grc.最小值6gr d.最大值7gr8.(2013咸阳模拟)2011年1月11日,我国“歼20”在成都实现首飞,历时18分钟,这标志着我国隐形战斗机的研制已达到新的水平。如图所示,“歼20”在竖直平面内做横“8”字形飞行表演,其飞行轨迹1234561,如果飞机的轨迹可以视为两个相切的等圆,且飞行速率恒定,在a、b、c、d四个位置时飞行座椅或保险带对飞行员的作用力分别为fna、fnb、fnc、fnd,那么以下关于这四个力的大小关系说法正确的是()a.fna=fnbfnc=fndc.fncfna=fnbfndd.fndfna=fnbfnc9.如图所示,用一连接体一端与一小球相连,绕过o点的水平轴在竖直平面内做圆周运动,设轨道半径为r,图中p、q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点,则以下说法正确的是()a.若连接体是轻质细绳时,小球到达p点的速度可以为零b.若连接体是轻质细杆时,小球到达p点的速度可以为零c.若连接体是轻质细绳时,小球在p点受到细绳的拉力不可能为零d.若连接体是轻质细杆时,小球在p点受到细杆的作用力为拉力,在q点受到细杆的作用力为推力10.(能力挑战题)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的a点和c点,如图所示,当轻质木架绕轴bc以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则下列说法不正确的是()a.小球仍在水平面内做匀速圆周运动b.在绳b被烧断瞬间,绳a中张力突然增大c.若角速度较小,小球可在垂直于平面abc的竖直平面内摆动d.若角速度较大,小球可在垂直于平面abc的竖直平面内做圆周运动二、计算题(本大题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)11.(2013广州模拟)(14分)如图所示,有一长为l的细线,细线的一端固定在o点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的c点位于o点正下方,且到o点的距离为1.9l。不计空气阻力。(1)求小球通过最高点a时的速度va;(2)若小球通过最低点b时,细线对小球的拉力ft恰好为小球重力的6倍,且小球经过b点的瞬间让细线断裂,求小球落地点到c点的距离。12.(16分)某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做了一个单摆(秋千),通过摆动,使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面,如图所示,若他的质量是m,所用绳长为l,在摆到最低点b处时的速度为v,离地高度为h,当地重力加速度为g,则:(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少?(2)这道山涧的宽度应不超过多大?答案解析1.【解析】选d。由于木块沿圆弧下滑速率不变,故木块做匀速圆周运动,存在向心加速度,选项a错误;由牛顿第二定律得:f合=man=mv2r,而v的大小不变,故合外力的大小不变,选项b错误;由于木块在滑动过程中与接触面的正压力是变化的,故滑动摩擦力在变化,选项c错误;木块在下滑过程中,速度的大小不变,所以向心加速度的大小不变,方向始终指向圆心,选项d正确。2.【解析】选c。轻杆的形变量为零时,小球只受重力作用,则有mg=mv2l,即v=gl不为零,故c项正确、d项错;小球受到轻杆的弹力和重力作用做圆周运动,轻杆有可能产生拉伸形变或压缩形变,所以a、b项错。3.【解析】选c。小球受重力和杆的作用力如图所示:小球做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:f向=m2r,故f=(mg)2+f向2=m2g2+m24r2,选项c正确。4.【解析】选c。物体在最高点时,轨道凹槽对地面的压力最小,等于凹槽的重力,a对。由mgr=12mv2得小物体经凹槽最底端时的速度v=2gr,则支持力fn=mg+mv2r=3mg,轨道凹槽对地面的最大压力为(m+3m)g,b对。轨道凹槽对地面的摩擦力先增大后减小,而后又增大又减小,c错。轨道凹槽受到地面的摩擦力先向右后向左,故轨道凹槽对地面的摩擦力方向先向左后向右,d对。5.【解析】选c。前进速度即为轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等,同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得1r1=2r2,3=2,再有1=2n,v=3r3,所以v=2nr1r3r2,选项c正确。6.【解析】选a。做匀速圆周运动的条件:速度不为零,受到大小不变方向总是与速度方向垂直沿半径指向圆心的合外力的作用,而且合外力等于圆周运动物体所需要的向心力f向=mv2r,本题中摩擦力提供向心力,即ff=mv2r,由于r甲r乙,故ff甲ff乙,a正确。7.【解析】选b。设小球经最高点最小速度为v1,对应最低点的最小速度为v1,则mg=mv12r 12mv12+mg2r=12mv12 解得v1=5gr,a、c错误,设小球经最高点的最大速度为v2,对应最低点的最大速度为v2,则2mg=mv22r 12mv22+mg2r=12mv22 解得v2=6gr,b对,d错。8.【解析】选a。飞机在a点和b点时受力情况相同,即fna=fnb,在a点对飞行员由牛顿第二定律得fna+mg=mv2r,解得fna=mv2r-mg;飞机在c点和d点时受力情况相同,即fnc=fnd,在c点对飞行员由牛顿第二定律得fnc-mg=mv2r,解得fnc=mv2r+mg,故fna=fnbgr,细杆的作用力为拉力,如果vgr,细杆的作用力为推力,小球在最低点q时受到细杆的拉力作用,选项d错误。【变式备选】小明同学在学习中勤于思考,并且善于动手,在学习了圆周运动知识后,他自制了一个玩具,如图所示,用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球,使之绕另一端o在竖直平面内做圆周运动,小球运动到最高点时的速度v=gr2,在这点时()a.小球对细杆的拉力是mg2b.小球对细杆的压力是mg2c.小球对细杆的拉力是32mgd.小球对细杆的压力是mg【解析】选b。解法一:在最高点时,若细杆对小球没有弹力作用,则有mg=mv02r,得v0=gr。由于v=gr2fa,选项a错误、b正确;当足够小时,小球不能摆过ab所在高度,小球在垂直于平面abc的竖直平面内摆动,选项c正确;当足够大时,小球在竖直面内能通过ab上方最高点,从而做圆周运动,选项d正确。11.【解析】(1)小球恰好能做完整的圆周运动,则小球通过a点时细线的拉力刚好为零,根据向心力公式有:mg=mva2l (2分)解得:va=gl。 (2分)(2)小球在b点时根据牛顿第二定律有:ft-mg=mvb2l (2分)其中ft=6mg解得小球在b点的速度大小为vb=5gl (2分)细线断裂后,小球从b点开始做平抛运动,则由平抛运动的规律得:竖直方向上1.9l-l=12gt2 (2分)水平方向上x=vbt (2分)解得:x=3l (2分)即小球落地点到c点的距离为3l。答案：(1)gl (2)3l12.【