【全程复习方略】（广西专用）高考数学 7.3 简单的线性规划课时提升作业 文（含解析）.doc

7.3 简单的线性规划课时提升作业 文一、选择题1.不等式2x-y0表示的平面区域是()2.若不等式ax+by+5-(d)k0,b0)的最大值为7,则+的最小值为()(a)14(b)7(c)18(d)13二、填空题9.已知点p(x,y)满足条件则x+2y的最大值为.10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形区域,则a的取值范围是.11.(能力挑战题)设x,y满足约束条件若x2+y2a2恒成立,则实数a的取值范围是.12.(2012滕州模拟)设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包括边界)为d,p(x,y)为该区域d内的一动点,则目标函数z=x-2y的最小值为.三、解答题13.已知关于x,y的二元一次不等式组(1)求函数u=3x-y的最大值.(2)求函数z=x+2y+2的最小值.14.(能力挑战题)某公司计划2014年在a,b两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.a,b两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定a,b两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?答案解析1.【解析】选a.取测试点(1,0)排除b,d.又边界应为实线,故排除c.2.【解析】选a.由于不等式ax+by+50时,直线ax+2y-z=0的斜率k=-kac=-1,a2.当a0时,k=-4.综合得-4a2.故选b.5.【解析】选d.方法一:画出可行域(如图所示),表示可行域中的点(x,y)与原点连线的斜率,由图形可知,当点(x,y)在点a(1,2)时,它与原点连线的斜率最小,koa=2,无最大值,故的取值范围是2,+).方法二:由题得yx+1,所以1+,又0-3.答案:(-3,+)11.【思路点拨】将问题转化为求x2+y2的最小值,利用距离模型求解.【解析】画出可行域(如图),x2+y2表示可行域中的点(x,y)与原点距离的平方,由图形可知,x2+y2的最小值应为原点到边界直线x+y=1的距离的平方,而原点到边界直线x+y=1的距离等于,所以x2+y2的最小值是,因此要使x2+y2a2恒成立,应有a2,故-a.答案:-a12.【解析】双曲线的两条渐近线方程为y=x和y=-x,因此可画出可行域(如图).由z=x-2y得y=x-z,由图形可知当直线y=x-z经过点a(,)时,z取最小值,最小值为-.答案:-13.【解析】作出二元一次不等式组表示的平面区域,如图所示:(1)由u=3x-y,得y=3x-u,由图可知,当直线经过可行域上的b点时,截距-u最小,即u最大,解方程组得b(2,1),umax=32-1=5,u=3x-y的最大值是5.(2)由z=x+2y+2,得y=-x+z-1,由图可知,当直线经过可行域上的a点时,截距z-1最小,即z最小,解方程组得a(-2,-3),zmin=-2+2(-3)+2=-6.z=x+2y+2的最小值是-6.14.【思路点拨】设公司在a和b做广告的时间分别为x分钟和y分钟,由题意列出x,y的约束条件和目标函数,然后利用线性规划的知识求解.【解析】设公司在a和b做广告的时间分别为x分钟和y分钟,总收益为z元,由题意得目标函数z=3000x+2000y.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域,如图阴影部分.作直线l:3000x+2000y=0,即3x+2y=0,平移直线l,从图中可知,当直线l过m点时,目标函数取得最大值.联立解得点m的坐标为(100,200),zmax=3000100+2000200=700000,即该公司在a电视台做100分钟广告,在b电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.【方法技巧】常见的线性规划应用题的类型(