【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 单元评估检测(一)课时体能训练 文 新人教A版.doc

单元评估检测（一）（第一章）（120分钟 150分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合a=x|-1x2,xz，集合b=0,2,4，则ab等于( )（a）-1,0,1,2,4 （b）-1,0,2,4（c）0,2,4 （d）0,1,2,42.（2012温州模拟)若集合a=-1,0,1,b=y|y=cosx,xa，则ab=( )（a）0 （b）1（c）0,1 （d）-1,0,13.已知全集u=r,则正确表示集合m=-1,0,1和n=x|x2+x=0关系的venn图是( )4.命题“若aa，则bb”的否命题是( )（a）若aa，则bb （b）若aa，则bb（c）若bb，则aa （d）若bb，则aa5.（2012宁波模拟）对于集合m、n，定义m-n=x|xm且xn，mn=（m-n）(n-m)，设a=y|y=3x,xr，b=y|y=-(x-1)2+2,xr，则ab=( )(a)0，2） (b)（0，2(c)（-,0(2,+) (d)(-,0)2,+)6.集合a=yr|y=2x，b=-1,0,1，则下列结论正确的是( )(a)ab=0,1 (b)ab=(0,+)(c)()b=(-,0) (d)()b=-1,07.（2012郑州模拟）若a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合m和n，(ai,bi,ci，i=1，2均不为零)，那么“a1b2=a2b1且a1c2=a2c1”是“m=n”的( )（a）充分非必要条件 （b）必要非充分条件（c）充要条件 （d）既非充分也非必要条件8.已知全集u=r，集合m=x|x|2,p=x|xa，并且m，那么a的取值范围是( )（a）2 （b）a|a2 （c）a|a2 （d）a|a29.（预测题）设命题甲:ax2+2ax+10的解集是实数集r;命题乙:0a1,则命题甲是命题乙成立的( )(a)充分非必要条件 (b)必要非充分条件(c)充要条件 (d)既非充分又非必要条件10.设x、y是两个实数，命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )（a）x+y=2 （b）x+y2（c）x2+y22 （d）xy1二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.请把正确答案填在题中横线上)11.若全集u=0，1，2，3且a=2，则集合a的真子集的个数为_.12.已知集合m=x|y=lgx，n=x|y= ，则mn=_.13.原命题：“设a,b,cr，若ac2bc2，则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有_个.14.（易错题）已知p:-4x-a4，q:(x-2)(3-x)0,若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_.15.填空：pq为真命题是pq为真命题的_条件；p为假命题是pq为真命题的_条件；a：|x2|3,b：x24x50”的必要不充分条件.其中正确说法的序号是_.三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.(14分)已知集合a=x|x-1|2，b=x|1,c=x|2x2+mx-10.（1）求ab,ab;（2）若cab，求m的取值范围.19.(14分)设p:函数y=loga(x+1)(a0且a1)在(0,+)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果pq为假命题，pq为真命题，求实数a的取值范围.20（14分）已知p:-2x10，q:x22x+1m20(m0).若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.21.(15分)求证：方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.22.(15分)（探究题）已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3|x1-x2|对任意实数m-1,1恒成立；命题q:不等式ax2+2x-10有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选a.a=-1,0,1,2,b=0，2，4，ab=-1,0,1,2,4.2.【解析】选b.易知b=cos1,1,ab=1.3.【解析】选b.由n=x|x2+x=0，得n=-1,0，则nm.故选b.4.【解析】选b.命题“若p，则q”的否命题为“若p，则q”，故该命题的否命题为“若aa，则bb”.5.【解析】选c.由题意得a=(0,+),b=(-,2,a-b=(2,+),b-a=(-,0，ab=(a-b)(b-a)=(-,0(2,+).6.【解析】选d.因为a=yr|y=2x=y|y0，=y|y0，()b=-1,0.7.【解题指南】“a1b2=a2b1且a1c2=a2c1”等价于“”，当k0时，m=n，当k0时，mn；若m=n，则a1b2=a2b1且a1c2=a2c1不一定成立.【解析】选d.若a1b2=a2b1且a1c2=a2c1，则有，当k0时，mn;反之，若m=n,则a1b2=a2b1且a1c2=a2c1不一定成立,故“a1b2=a2b1且a1c2=a2c1”是“m=n”的既非充分也非必要条件.8.【解题指南】首先化简集合m，然后利用数轴求出a的取值范围.【解析】选c.m=x|x|2=x|-2x2，=x|xa,mm (-,aa2,如数轴所示：9.【解题指南】先求命题甲成立的充要条件，然后再判断相关条件.【解析】选b.ax2+2ax+10的解集是实数集r，当a=0时成立，当a0时，a0且=4a2-4a0，则0a0的解集是实数集r，则0a0,n=x|y=x|x1,所以mn=x|0x1.答案：x|0x113.【解析】“若ac2bc2，则ab”是真命题,逆否命题是真命题.又逆命题“若ab，则ac2bc2”是假命题，原命题的否命题也是假命题.答案：114.【解析】p:-4x-a4a-4xa+4,q:(x-2)(3-x)02x3,又p是q的充分条件，即pq,等价于qp,所以，解得-1a6.答案：-1,6【误区警示】解答本题时易弄错p、q的关系，导致答案错误，求解时，也可先求出p、q，再根据其关系求a的取值范围.15.【解析】pq为真命题，则p或q至少有一个是真命题，故推不出pq为真命题，但反之能推出，所以是必要不充分条件，p为假命题，所以p是真命题，所以pq为真命题，但pq为真命题推不出p为假命题，所以是充分不必要条件，a：|x2|3即-1x5；b：x24x50x0”,但x0不能推出x+|x|0，故正确.答案：18.【解析】(1)a=(-1,3),b=0,1)(2,4,ab=0,1)(2,3),ab=(-1,4.(2)c(-1,4,方程2x2+mx-1=0小根大于或等于-1,大根小于或等于4,因而,解得-m1.19.【解析】函数y=loga(x+1)在(0,+)上单调递减,0a1，即p:0a1,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,0，即(2a-3)2-40，解得a或a.即q:a或a.pq为假，pq为真,p真q假或p假q真,即或.解得a1或a.20【解析】p:2x10,p：a=x|x10或x2.由q:x22x+1m20(m0),解得1mx1+m(m0)，q：b=x|x1+m或x1m（m0）.由p是q的必要而不充分条件可知：ba.或，解得m9.满足条件的m的取值范围为m9.【方法技巧】条件、结论为否定形式的命题的求解策略处理此类问题一般有两种策略：一是直接求出条件与结论，再根据它们的关系求解.二是先写出命题的逆否命题，再根据它们的关系求解.如果p是q的充分不必要条件，那么p是q的必要不充分条件；同理，如果p是q的必要不充分条件，那么p是q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件，那么p是q的充要条件.21.【证明】（1）充分性:0m,方程mx2-2x+3=0的判别式=4-12m0，且0,方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根.（2）必要性:若方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根,则有.0m.综合(1)(2)可知，方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.22.【解题指南】根据已知先得出命题p，再通过讨论a得到命题q，最后根据p真q假，得a的取值范围.【解析】x1,x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，x1+x2=m，x1x2=-2,|x1-x2|=,当m-1,1时，|x1-x2|max=3,