【全程复习方略】（广西专用）高考数学 5.3 线段的定比分点与平移课时提升作业 文（含解析）.doc

5.3 线段的定比分点与平移课时提升作业 文一、选择题1.已知a(3,7),b(5,2)将按向量a=(1,2)平移后所得向量是()(a)(1,-7)(b)(2,-5)(c)(10,4)(d)(3,-3)2.若点p分有向线段所成的比为-,则点b分有向线段所成的比是()(a)-(b)-(c)(d)33.(2013北海模拟)若函数y=f(x)的图象按向量a平移后,得到函数y=f(x-1)-2的图象,则向量a=()(a)(-1,2)(b)(1,2)(c)(1,-2)(d)(-1,2)4.点(2,-3)按向量a平移后为点(1,-2),则点(-7,2)按向量a平移后的坐标为()(a)(-6,1)(b)(-8,3)(c)(-6,3)(d)(-8,1)5.将y=2cos(+)的图象按向量a=(-,-2)平移,则平移后所得图象的解析式为()(a)y=2cos(+)-2(b)y=2cos(-)+2(c)y=2cos(+)+2(d)y=2cos(+)-26.已知点a(2,3),b(10,5),直线ab上一点p满足|=2|,则点p的坐标是()(a)(,)(b)(18,7)(c)(,)或(18,7)(d)(18,7)或(-6,-1)7.函数y=logax(a0且a1)的图象按向量h=(-3,1)平移后正好经过原点,则a等于()(a)3(b)2(c)(d)8.(2013重庆模拟)将函数y=3sin(x-)的图象f按向量(,3)平移得到图象f,若f的一条对称轴是直线x=,则的一个可能取值是()(a)(b)-(c)(d)-9.如图所示,已知两点a(2,0),b(3,4),直线ax-2y=0与线段ab交于点c,且c分所成的比=2,则实数a的值为()(a)-4(b)4(c)-2(d)210.(能力挑战题)已知点p在直线ab上,点o不在直线ab上,且存在实数t满足=2t+t,则=()(a)(b)(c)2(d)3二、填空题11.抛物线y=4x2的图象按向量a=(1,2)平移后,其顶点在一次函数y=x+的图象上,则b的值为.12.将函数y=2sin(2x+)+3的图象c进行平移后得到图象c,使c上面的一点p(,2)移至点p(,1),则图象c对应的函数解析式为.13.若直线y=2x+m-4按向量a=(-1,2)平移后得到的直线被圆x2+y2=m2截得的弦长为2,则实数m的值为.14.(能力挑战题)已知点a(0,0),b(,0),c(0,1).设adbc于d,那么有=,其中=.三、解答题15.(2013钦州模拟)如图所示,已知直线l过点p(4,-9)和点q(-2,3),l与x轴,y轴交于m点和n点.求点m分所成的比和点n的坐标.答案解析1.【解析】选b.=(2,-5),按向量a=(1,2)平移后的向量仍为(2,-5).2.【解析】选a.如图,b点是有向线段的外分点,=-=-,故选a.3.【解析】选c.设a=(h,k),由得y-k=f(x-h),即y=f(x-h)+k,即a=(1,-2).【变式备选】将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象,则()(a)a=(-1,-1)(b)a=(1,-1)(c)a=(1,1)(d)a=(-1,1)【解析】选a.依题意,由函数y=2x+1的图象得到函数y=2x+1的图象,需将函数y=2x+1的图象向左平移1个单位,向下平移1个单位,故a=(-1,-1).4.【解析】选b.设a=(h,k),由得设点(-7,2)按向量a平移后的坐标为(x,y),5.【解析】选a.由平移公式,得即y+2=2cos(x+)+,即y=2cos(+)-2.y=2cos(+)-2.【一题多解】按a=(-,-2)平移,即向左平移个单位,再向下平移2个单位,得到y=2cos(x+)+-2,即y=2cos(+)-2.【误区警示】注意不要将向量与对应点的顺序搞反,或死记硬背以为是先向右平移个单位,再向下平移2个单位,误选c或d.6.【解析】选c.设=,由|=2|可知=2,由定比分点坐标公式可得p点坐标为(,)或(18,7).7.【解析】选d.函数y=logax按向量h=(-3,1)平移后,得到y=loga(x+3)+1,y=loga(x+3)+1的图象过原点,则a=.8.【解析】选a.平移得到图象f的解析式为y=3sin(x-)+3,对称轴方程x-=k+(kz),把x=带入得=-k=(-k-1)+(kz),令k=-1,则=.9.【解析】选d.设点c的坐标为(x,y).a(2,0),b(3,4),且c分所成的比=2,点c在直线ax-2y=0上,a-2=0,a=2.10.【思路点拨】由a,b,p三点共线求t的值,进而分析与的关系.【解析】选b.=2t(-)+t,=+,p在直线ab上,+=1,t=1,=+,=-=-,=-=-=-2,=.11.【解析】抛物线y=4x2的图象按向量a平移后为y=4(x-1)2+2,故顶点为(1,2),即2=1+,所以b=3.答案:312.【解析】设平移向量为a=(h,k),则由平移公式得a=(,-1).设(x,y)为图象c上任一点,(x,y)为图象c上相应的点,则将它们代入y=2sin(2x+)+3中,得到y=2sin(2x+)+2.即图象c对应的函数解析式为y=2sin(2x+)+2.答案:y=2sin(2x+)+213.【解析】直线y=2x+m-4按向量a=(-1,2)平移后得到的直线方程为y=2x+m,根据题意,结合弦长为2,得=,解得m=.答案:14.【解析】如图,|ab|=,|ac|=1,|cb|=2,由于adbc,且=,所以c,d,b共线,且点d在线段bc上,由面积相等可得|ad|=,在rtadc中,由勾股定理可知|cd|=,则=,即=.答案:15.【思路点拨】设点m(x