【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词课时体能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 1.2命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词课时体能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的否命题是()(a)若x，y都是偶数，则xy不是偶数(b)若x，y都不是偶数，则xy不是偶数(c)若x，y都不是偶数，则xy是偶数(d)若x，y不都是偶数，则xy不是偶数2.(2012信阳模拟)已知函数yf(x)的定义域为d，且d关于坐标原点对称，则“f(0)0”是“yf(x)为奇函数”的()(a)充要条件(b)充分不必要条件(c)必要不充分条件(d)既不充分也不必要条件3.如果命题“(pq)”是假命题，则下列说法正确的是()(a)p、q均为真命题(b)p、q中至少有一个为真命题(c)p、q均为假命题(d)p、q至少有一个为假命题4.(2012宁波模拟)如果对于任意实数x，x表示不小于x的最小整数，例如1.12，1.11，那么“|xy|1”是“xy”的()(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件5.(预测题)(2012台州模拟)当a0时，设命题p：函数f(x)x在区间(1,2)上单调递增；命题q：不等式x2ax10对任意xr都成立.若“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()(a)0a1 (b)1a2(c)0a2 (d)0a1或a26.(2012杭州模拟)若命题甲：x2或y3；命题乙：xy5，则甲是乙的()(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件二、填空题(每小题6分，共18分)7.有三个命题：(1)“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；(2)“若ab，则a2b2”的逆否命题；(3)“若x3，则x2x60”的否命题.其中真命题的个数为.8.a0是方程ax210有一个负数根的条件.(填“充分不必要”、“ 必要不充分”、“充分必要”)9.(易错题)若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的最大值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知p：x28x200，q：x22x1a20，且p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围.11.求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根为1的充要条件是abc0.【探究创新】(16分)已知集合ay|yx2x1，x，2，bx|xm21.若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围.答案解析1.【解析】选d.“都是”的否定是“不都是”，故其否命题是：“若x，y不都是偶数，则xy不是偶数”.2.【解析】选d.若f(x)x2，则满足f(0)0，但f(x)是偶函数；若f(x)，则函数f(x)是奇函数，但f(0)没有意义，故选d.3.【解析】选b.因为“(pq)”是假命题，则“pq”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.4.【解析】选b.易知若xy，则|xy|1，当x0.1，y0.1时，|xy|1成立，但0.11，0.10，xy.故“|xy|1”是“xy”的必要不充分条件.5.【解析】选a.由题意知p真，则0a1，q真，则a240，2a2，又a0，0a2，故a的范围是0a1.6.【解题指南】命题甲、乙都是否定性命题，可先判断甲与乙的关系，再利用互为逆否命题的关系，判断甲、乙的关系.【解析】选b.甲：x2且y3，乙：xy5，甲乙，乙甲，故乙甲，甲乙，故甲是乙的必要不充分条件.7.【解析】命题(1)为“若x，y 互为相反数，则xy0”是真命题；因为命题“若ab，则a2b2”是假命题，故命题(2)是假命题；命题(3)为“若x3，则x2x60”，因为x2x603x2，故命题(3)是假命题，综上知真命题只有1个.答案：18.【解析】 当a0时，由ax210得x20，故方程ax210有一个负数根；若方程ax210有一个负数根，则x20，a0，从而a0是方程ax210有一个负数根的充要条件.答案：充分必要【变式备选】一元二次方程ax22x10有一个正根和一个负根的充分必要条件是.【解题指南】先由方程有一个正根和一个负根求出a满足的条件，再根据充分必要条件确定a的范围.【解析】若方程有一个正根和一个负根，则0，得a0，故充分必要条件是a0.答案：a09.【解题指南】把必要不充分条件转化为集合间的关系，再根据集合间的关系求a的最大值.【解析】由x21，得x1或x1，由题意知x|x1或x1x|xa，a1，即a的最大值为1.答案：110.【解析】由x28x200，得x2或x10，p：x2或x10.由x22x1a20，得x1a或x1a，q：x1a或x1a.p是q的充分不必要条件，解得0a3.a的取值范围为0a3.11.【证明】必要性：若方程ax2bxc0有一个根为1，则x1满足方程ax2bxc0，abc0.充分性：若abc0，则bac，ax2bxc0可化为ax2(ac)xc0，(axc)(x1)0，当x1时，ax2bxc0，x1是方程ax2bxc0的一个根.【方法技巧】充要条件的证明技巧(1)充要条件的证明分为两个环节，一是充分性；二是必要性.证明时，不要认为它是推理过程的“双向书写”，而是应该进行条件到结论，结论到条件的证明.(2)证明时易出现充分性和必要性混淆的情形，这就要