【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 2.2函数的单调性与最值课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.2函数的单调性与最值课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.关于函数y=的单调性的叙述正确的是( )（a）在（-,0)上是递增的，在（0，+)上是递减的（b）在(-,0)(0,+)上递增（c）在0,+)上递增（d）在（-,0)和（0，+)上都是递增的2.函数f(x)=2x2-mx+2当x-2,+)时是增函数，则m的取值范围是( )（a）（-,+) （b）8,+)（c）(-,-8 （d）(-,83.“函数f(x)在0，1上单调”是“函数f(x)在0，1上有最大值”的 ( )(a)必要非充分条件 (b)充分非必要条件 (c)充分且必要条件 (d)既非充分也非必要条件4.函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是( )（a）(-, （b）,+)（c）(-1, （d）,4)5.已知f(x)为定义在（-,+)上的偶函数，且f(x)在0,+)上为增函数，则f(-2),f（-)，f(3)的大小顺序是( )（a）f(-)f(3)f(-2)（b）f(-)f(-2)f(3)（c）f(-2)f(3)f(-)（d）f(3)f(-2)1)，则b的值是_.9.（易错题）函数f(x)在0,+)上是减函数，g(x)=-f(|x|),若g(lgx)g(1),则实数x的取值范围是_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.已知函数f(x)=,(1)判断函数f(x)在区间(0,+)上的单调性并加以证明;(2)求函数f(x)的值域.11.（预测题）函数f(x)=x2+x-.(1)若定义域为0,3，求f(x)的值域；(2)若f(x)的值域为-,，且定义域为a,b，求b-a的最大值.【探究创新】（16分）定义：已知函数f(x)在m,n（mn)上的最小值为t,若tm恒成立，则称函数f(x)在m,n（mn)上具有“dk”性质.（1）判断函数f(x)=x2-2x+2在1,2上是否具有“dk”性质，说明理由.（2）若f(x)=x2-ax+2在a,a+1上具有“dk”性质，求a的取值范围.答案解析1.【解析】选d.由于函数y=在（-,0)和（0，+)上是递减的，且-30，解得-1xf(3)f(2),即f(-)f(3)f(-2).【方法技巧】比较函数值大小常用的方法（1）利用函数的单调性，但需将待比较函数值调节到同一个单调区间上.（2）利用数形结合法比较.（3）对于选择、填空题可用排除法、特值法等比较.6.【解题指南】g(x)为增函数且有+t=ax有两个解.【解析】选c.g(x)=的定义域为r,t0,又g(x)=为“成功函数”,+t=ax有两个不同的实根,即-ax+t=0有两个不同的实根,0t.7.【解析】f(x)=x2-(a-1)x+5在（,+)上递增，由已知条件得,则a2,f(2)=11-2a7.答案：7,+)8.【解析】f(x)=(x-1)2+1在1,b上单调递增，f(b)=b,b=3.答案：39.【解析】由已知得g(lgx)=-f(|lgx|),g(1)=-f(1),则由g(lgx)g(1)得:-f(|lgx|)-f(1),即f(|lgx|)1，即lgx1或lgx10或0x0时，f(x)=.设0x1x2,f(x1)-f(x2)=(1-)-(1-)=,由0x1x2可得f(x1)-f(x2)0,即f(x1)-,f(x)的值域为f(0),f(3)，即-，；（2）x=-时，f(x)=-是f(x)的最小值,x=-a,b，令x2+x-=,得x1=-，x2=,根据f(x)的图象知b-a的最大值是-（-）=.【探究创新】【解析】（1）是，原因：f(x)=x2-2x+2,x1,2,f(x)min=11,函数f(x)在1,2上具有“dk”性质.（2）f(x)=x2-ax+2,xa,a+1，其对称轴为x=.当a，即a0时，函数f(x)min=f(a)=a2-a2+2=2.若函数f(x)具有“dk”性质，则有2a总成立，即a2.当aa+1，即-2a0时，f(x)min=f()=-+2.若函数f(x)具有“dk”性质，则有-+2a总成立，解得a.当a+1,即a-2时，函数