【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 2.8函数的图象课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 2.8函数的图象课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012东城模拟）将指数函数f(x)的图象向右平移一个单位，得到如图的g(x)的图象，则f(x)=( )（a）（）x （b）()x （c）2x （d）3x2.函数y=-ex的图象( )(a)与y=ex的图象关于y轴对称(b)与y=ex的图象关于坐标原点对称(c)与y=e-x的图象关于y轴对称(d)与y=e-x的图象关于坐标原点对称3.（2012杭州模拟）如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从点a出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点p所旋转过的弧ap的长为l，弦ap的长为d，则函数d=f(l)的图象大致是( )4.（易错题）f(x)=的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是( )（a）4 （b）3 （c）2 （d）15.（预测题）当a0时，y=ax+b与y=(ba)x的图象大致是( )6.函数y=f(x)的图象如图所示，则y=log0.2f(x)的示意图是( ) 二、填空题（每小题6分，共18分）7.如图，定义在-1，+)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_.8.若函数y=f(x)(xr)满足f(x+2)=f(x)，且x-1,1)时，f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为_.9.已知函数f(x)=()x的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：h(x)的图象关于原点对称；h(x)为偶函数；h(x)的最小值为0；h(x)在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为_.（将你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（每小题15分，共30分）10.作出下列函数的大致图象.（1）y=x2-2|x|;(2)y=;(3)y=.11(1)已知函数y=f(x)的定义域为r，且当xr时，f(m+x)=f(m-x)恒成立，求证y=f(x)的图象关于直线x=m对称；(2)若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2,求非零实数a的值.【探究创新】（16分）已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：（1）f(x+1)的定义域是-3，1；（2）f(x)是奇函数；（3）在-2，0）上，f(x)0;（4）f(-1)=0;（5）f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y=f(x)的一个图象，并写出相应于这个图象的函数解析式.答案解析1.【解析】选c.由图象知f(x)平移后图象过点（2，2）.对于选项a，f(x)平移后的解析式为f(x)=()x-1代入（2，2）不成立.故a不对，同理可知b、d不对.c正确.2.【解析】选d.函数y=-ex的图象与函数y=ex的图象关于x轴对称，选项a、b错误；又函数y=-ex的图象与函数y=e-x的图象关于原点对称，选项c错误，选项d正确.3.【解析】选c.依题意知d=,其图象为选项c.4.【解析】选c.在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象如图所示，由图象知有两个交点，故选c.【误区警示】本题易由于作图没有去掉（1，0）点，而误选b.5.【解题指南】由y=ax+b中，a,b的几何意义，分析y=(ba)x，逐个验证.【解析】选c.由a中直线得，b=1,a0,y=(ba)x=1,不符合，则a不正确；由b中直线得b1,a0，ba1,b不正确.而由c、d中直线得a0,0b1，故c正确，d不正确.6.【解题指南】由y=f(x)的图象得到f(x)的单调性和最值，再判断出y=log0.2f(x)的单调性和最值，从而结合图象作出选择.【解析】选c.由y=f(x)的示意图知f(x)在（0，1）上递减，在（1，2）上递增，且有最小值f(1)=1,又因为00.20时，设y=a(x-2)2-1,由图象得：0=a(4-2)2-1得a=,y=(x-2)2-1,综上可知f(x)=答案：f(x)=8.【解析】函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，该函数的周期为2，又x-1,1)时，f(x)=|x|，可得到该函数的图象，在同一直角坐标系中，画出两函数的图象如图，可得交点有6个.答案：69.【解题指南】先求g(x),再求h(x)并化简，最后判断.【解析】g(x)=,h(x)=,h(x)=,得函数h(x)的大致图象如图，故正确命题序号为.答案：10.【解析】(1)y=图象如图（1）.（2）y=其图象如图（2）.（3）y=，其图象如图（3）.11【解析】（1）设p（x0,y0）是y=f(x)图象上任意一点，则y0=f(x0).又p点关于x=m的对称点为p,则p的坐标为（2m-x0,y0）.由已知f(x+m)=f(m-x),得f(2m-x0)=f（m+(m-x0)）=f（m-(m-x0)）=f(x0)=y0.即p(2m-x0,y0)在y=f(x)的图象上.y=f(x)的图象关于直线x=m对称.(2)对定义域内的任意x,有f(2-x)=f(2+x)恒成立.|a(2-x)-1|=|a(2+x)-1|恒成立，即|-ax+(2a-1)|=|ax+(2a-1)|恒成立.又a0,2a-1=0,得 a=.【方法技巧】函数对称问题解题技巧(1)证明函数图象的对称性，只需证明其图象上的任意一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图象上即可.(2)若f(a+x)=f(a-x),xr恒成立，则y=f(x)的图象关于直线x=a对称；若f(a+x)=-f(a-x),xr恒成立，则y=f(x)的图象关于点（a,0）对称.【探究创新】【解析】由（1）知，-3x1,-2x+12,故f(