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27全章复习 义务教育课程标准实验教科书 九年级下册 人民教育出版社 一相似三角形 如果两个三角形对应角相等 对应边成比例 那么这两个三角形叫做相似三角形 相似比 三角形对应边的比为k 叫做相似比 或叫做相似系数 6 斜边与一条直角边对应成比例 两直角三角形相似 判定两个三角形相似的方法有 1 三角形相似的定义 2 两角对应相等 两三角形相似 3 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 5 三边对应成比例 两三角形相似 4 两角对应相等 两三角形相似 重点知识回顾 相似多边形有哪些性质 相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 面积的比等于相似比的平方 以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似 相似多边形应用 构建两个图形相似模型 寻找对应边成比例 或对应角相等 解决实际问题 重点是构建两个三角形相似 两个多边形的对应顶点的连线交于一点 对应边平行 位似图形是相似图形 什么是位似图形 应用位似的性质 能将一个图形放大或缩小 1 abc的三边长分别为5 12 13 与它相似的 def的最小边长为15 求 def的其他两条边长和周长 解 abc def 设 def另两边分别为x y 则 x 36 y 39 2 根据下列图中所注的条件 判断图中两个三角形是否相似 并求出x和y的值 解 1 1 2 hgf jih 90 fgh jih 则有 x 4 y 10 3 如图 cd是 o的弦 ab是直径 cd ab 垂足为p 求证pc2 pa pb b 证明 连结ac bc ab是直径 acb 90 又 cd ab cpb 90 pcb b 90 又 a cpb apc cpb a b 90 4 如图 ab cd相交于点o ac bd 求证oa od ob oc 证明 ac bd dob coa oa od ob oc 5 如图 abc是一块锐角三角形材料 边bc 120mm 高ad 80mm 要把它加工成正方形零件 使正方形的一边在bc上 其余两个顶点分别在ab ac上 这个正方形零件的边长是多少 解 ef bc aef abc am ad md 80 x m 解得x 48mm 设正方形efhg为加工成的正方形零件 边gh在bc上 顶点e f分别在ab ac上 abc的高ad与边ef相交于点m 设正方形的边长为xmm 6 如图 王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上 然后反弹碰到墙上 如果她跳起击球时的高度是1 8m 排球落地点离墙的距离是6m 假设球扬直沿直线运动 球能碰到墙面离地多高的地
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