第22章二次函数期末复习.docx

教案检查签字：_ 第22章 二次函数期末复习课 王燕教学目标：知识与技能：理解二次函数的概念，掌握二次函数yax+bx+c(a0)的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线yax(a0)经过适当平移得到ya(xh)k(a0)的图象。会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，并在运用中体会二次函数的实际意义，会运用二次函数求实际问题中的最大值或是最小值。过程与方法： 会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质。情感态度价值观：使学生体会数学建模思想，函数思想，数形结合思想等数学思想。教学的重点： 1.用配方法求二次函数的顶点，对称轴，根据图象概括二次函数的性质。2.二次函数三种解析式的求法。3.利用二次函数的知识解决数学问题，并对解决问题的方法进行反思。教学的难点：1.将实际问题转化为二次函数，并运用二次函数性质将以解决。2.二次函数与一元二次方程、不等式的联系，数形结合思想的渗透于应用。3. 运用二次函数知识解决综合性的问题。教法方法：自主学习法 合作学习法教学手段：多媒体教学课时：1课时 教案检查签字：_教学活动： 学生活动及设计意图教学过程：（一）专题一：二次函数的定义专题一：建立数学模型，解决实际问题例1：1.判断下列函数哪些是二次函数 ？y=ax+bx+c归纳：一般地，形如 （a,b,c是常数，a 0 ）的函数，叫做二次函数。定义要点： a 0 最高次数为2 代数式一定是整式例2.若 是二次函数，则m= （ ） 学生分析。专题二：二次函数的图像和性质1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,刘星同学观察得出了下面六条信息：b24ac 0c1；2ab0；a+b+c0；若抛物线顶点坐标为 则方程ax2+bx+c-1=0有两个相等的实数根。当xy2时，x的取值范围是（ ） 教案检查签字：_教学活动： 学生活动及设计意图7.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）专题三：二次函数解析式的确定求下列二次函数解析式：（学生分组完成）1.已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图象过点（3，2）。2. 已知二次函数的图象与x轴交于(-1,0)和(6,0),并且经过点(2,12)。归纳：求抛物线解析式的三种方法1、一般式：已知抛物线上的三点，通常设解析式为y=ax2+bx+c2,顶点式：已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为y=a(x-h)2+k3,交点式:已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)求出表达式后化为一般形式.专题四：二次函数的应用某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围