【全程复习方略】（广西专用）高考数学 4.2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式课时提升作业 文（含解析）.doc

4.2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式课时提升作业 文一、选择题1.(2013桂林模拟)若cos+2sin=-,则tan=()(a)(b)2(c)-(d)-22.已知sin(-)=-2sin(+),则sincos=()(a)(b)-(c)或-(d)-3.化简:等于()(a)sin 2-cos 2(b)cos 2-sin 2(c)(sin 2-cos 2)(d)sin 2+cos 24.若cos(2-)=,且(-,0),则sin(+)=()(a)-(b)-(c)(d)5.(2013梧州模拟)已知=-,那么的值是()(a)(b)-(c)2(d)-26.在abc中,sin(-a)=3sin(-a),且cosa=-cos(-b),则c等于()(a)(b)(c)(d)7.(2013贺州模拟)角的终边与单位圆交于点p(-,),则cos(-)的值为()(a)-(b)-(c)(d)8.(2013河池模拟)已知a为abc的内角,且sin(-a)=-,则a等于()(a)(b)(c)(d)9.(能力挑战题)已知cos(+)=-,则sin(-)的值为()(a)(b)-(c)(d)-10.若sin是5x2-7x-6=0的根,则=()(a)(b)(c)(d)二、填空题11.(2013南宁模拟)若sinx=2cosx,则1+sin2x=.12.计算=.13.化简:=.14.化简:(nz)=.三、解答题15.(能力挑战题)已知abc中,cos(-a)+cos(+a)=-.(1)判断abc是锐角三角形还是钝角三角形.(2)求tana的值.答案解析1.【解析】选b.cos+2sin=-,则cos=-2sin,sin2+cos2=1,将代入得(sin+2)2=0,sin=-,cos=-,tan=2,故选b.2. 【解析】选b.由已知得sin=-2cos,即tan=-2,所以sincos=-.3.【解析】选a.原式=|sin2-cos2|,sin20,cos20;cos(-2200)=cos(-40)=cos400;tan(-10)=tan(3-10)0,tan0.4.【解析】选c.由已知得cos=,又(-,0),sin=-=-,sin(+)=-sin=.5.【解析】选a.因为=-1,从而由已知=-得=.6.【思路点拨】将已知条件利用诱导公式化简后可得角a,角b,进而得角c.【解析】选c.由已知化简得cosa=3sina.cosa=cosb.由得tana=,又0a,a=,由得cosb=cos=,又0b,b=,c=-a-b=.7.【解析】选c.cos=-,又cos(-)=-cos,cos(-)=.8.【解析】选c.sin(-a)=sin(4-a)=-sin(+a)=-cosa=-,cosa=,又0a,a=.9.【思路点拨】构造角,由(+)-(-)=,即+=+(-)可解.【解析】选a.由cos(+)=cos+(-)=-sin(-)=-.sin(-)=.10. 【思路点拨】利用方程求出sin,把所给的式子化简,代入sin的值即可求.【解析】选b.由已知得所给方程的根为x1=2,x2=-,sin=-,则原式=-=.11.【思路点拨】由sinx=2cosx得tanx=2.将所求式子弦化切代入求解.【解析】sinx=2cosx,tanx=2.1+sin2x=1+=1+=1+=.答案:12.【解析】原式=1.答案:113.【解析】原式=cos-sin.答案:cos-sin14.【思路点拨】本题对n进行讨论,在不同的n值下利用诱导公式进行化简.【解析】(1)当n=2k,kz时,原式=.(2)当n=2k+1,kz时,原式=-.综上,原式=.答案:【方法技巧】诱导公式中的分类讨论(1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到n+这种形式的三角函数,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以必须把n分奇数和偶数两种情形加以讨论.(2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.15.【解析】(1)由已知得,-sina-cosa=-.sina+cosa=. 式平方得,1+2sin